注：
上述解法便匮考世光纤为宜光纤，如果対殍曲.则
1二sini/niax二（cosacos%-sintzsin^）热^^R-d/2
-^=sm^=sin^0-—-—
n,R+a/2
两式耿左斛出姑果即可
7.将50mw的光注入300m长的光纤中。
如果在另一端接收到的功率为30mw，试问每公里光纤的损耗是多少（用
（222®7.4）
dB/km表示）？
如果光纤长5公里，输出功率将是多少？
由损耗公式：
a=-101og1o-
L即人二右101。
细普曲/km=-139dB{km
当L=5km时有J=Iox10ff£AO
=5OxlOf_5x7W,o）mFF
二0.01即W
8.使用棱镜耦合将光耦合进入单模光纤中，若棱镜系统的数值孔径NA是0.3,光源波长是532.8nm,如果想要单模
光纤与棱镜系统的数值孔径匹配，则其纤芯最大可以是多少？
试从结果讨论其可行性。
答：
单模光纤需要满足：
a*NA41=>a/.41'=>a<4.28umcN.A.
一般单模光纤的纤芯在10um左右，如果纤芯太小，会增加传输损耗，不能进行长距离的传输，所以在设计光纤通信系统时需要注意纤芯以及耦合方式的设计。
9•梯度折射率光纤的折射率分布满足n2（r）=n2（0）（1-济2）,其中o=140rad.mm-1，试求当近轴光纤入射时，光纤中光线
（6.16）
每传播一周期的长度L?
（639）
时.传牺调期的长度为1=络
4a
10•已知自聚焦棒轴线折射率1.5,周期48mm，用它制造超短焦距透镜作光纤耦合器，求该自聚焦透镜的长度和焦
距。
共屮
2003?
（2）
咸焦距为：
f=一」-—
珥）2拝
—芈竺一=1.5915x）0^
^x（2xlO-6）^x2-5x|0
12.
图示一种相位型光纤温度传感器原理图，从两光纤末端输出的两光波在空间叠加形成明暗相间的杨氏条纹。
当
△0△T.L）=2nX^n/^T+nAL/（L△"））.如果光源入=6328?
，光纤的折射率
67
n=1.456,dn/dT=10X10-/C,a=AL/（L.AT）=5X10-/C，光纤长度L=1米，求对应一个条纹间隔变化时的温度的变化。
将題qi相应数据代入尊得；
"二2jr（1o-s/r-bi.45&%io-1/r）11116328A
得到A7=0.059X2
13.用截去法测量光纤在0.85um波长的损耗。
若用光电接受器测得2公里长的光纤输出电压为2.1V，当光纤被截去剩下3米时输出电压增加到10.5V,求每公里该光纤在0.85um波长上的衰减，并用公式不确定度=±0.2/（Li-L2）dB/km来估计测量精度。
解；光电探测器测得的电压U正比于光纤端面的输出量，即U
该光纤的衰减为；tz=-101g4二丄1012-^=丄lg丄丄=—3.5曲/血L-*LC；210.5
0r74）
由题意可得，Acr=±—dB/kni
厶—厶
0.2
£]=3m«L、=2kj?
i
/.±——dB!
hn=±0.YdBkm
二a=a±Acz=（-3.5±0.1）c7Shn
14.分析影响单模光纤色散的各种因素，如何减小单模光纤中的色散？
答：
1）影响单模光纤色散的因素为：
A）材料色散（Ar,）.这是由于材料本身的折射率随频率而变，于是，不同频率的光波传输的群速度不同，由于这个原闵所产牛.的色散叫做材料色散口B）波导色散（ArJ.它是模式本身的芭散。
即对于光纤某个模式本身，在不同频率下，相位传播常数0邮不同，群速不同，引起色散，又称模内色散・C）偏振模色散（处鼻单模皿和正交，光纤轴的不对称性所引起的色散。
2）对于单模推纤+其色散主要是由材料色散引起的。
且：
含耳八右丸等泌几
故减小单模光纤色散启办法主耍是采用谱线宽度较窄的光源，最好用激光。
15•在弱传导近似下，利用公式（5.97）计算EHi模和HEi模的截止条件，并利用标量模理论解释其物理原因。
16•分别列举出平面波导之间和光纤之间的两种耦合方式。
平面波导间的耦合见书75页
光纤之间的耦合见书上210-213
17.如果在1拍长的两个自聚焦透镜对之间的准直光路中插入法拉第旋光器和两个偏振器，就可以做
4
成光纤隔离器，如下图所示，简要说明其原理。
见P211
左侧入射的光束经过聚焦纤维透镜之后成为大致平行的光束，经过二=0o偏振镜后，偏振方向被调制
到与光轴平行，继续经过法拉第旋光器后偏振方向旋转45度，正好通过二=45。
偏振片与另一侧（右
侧）聚焦纤维透镜耦合。
反射光会再次经过旋光器，偏振继续旋转45度，成为垂直于光轴的方向，
不能通过二=0。
的偏振器，从而隔离反射光。
（b）若使用POTDR法对这种光纤圈进行拍长测量，系统中使用到的偏振分束器作用是什么？
参考光纤中的偏振演变效应，试设计一套采用逐段剪断法测量光纤拍长的系统。
（a）对于丄波片，k06nL=丄,L=2nR，可得R=8兀汉0.133x丄=20.7mm
42人
1.弯曲后会引入弯曲损耗，注意考虑功耗的问题，以及数值孔径的匹配问题；
2.注意考虑材料的应力系数，是否可以这样弯折。
（b）P244，偏振分束器不仅有分束功能，而且有正交偏振片的功能---只有与入射光偏振方向相互垂直的线偏振光才能反射到APD上。
20.（a）若没有镜面或任何其他光反馈的部件的光发射器，能够由受激发射产生光吗？
这些光相干吗？
（b）解释激光器中阈值现象的意义；
（c）为什么场限制激光器具有较低的阈值电流和较高的效率？
（d）为什么半导体激光器中发射光束的发射角比气体激光器中的要大得多？
20.（a）若没冇镜面或任何其他光反馈的部件的光发射器，能够由受激发射产生光吗？
这些光相干吗？
答：
可以，镜面只是形成谐振的条件’没有镜面的般叫做光放人器。
是相干光#
（b）解釋激光器中阈值现象的意义；
答：
激光阈值：
对应于由受激辐射所增加的激光模光『数正好等于rfl散射，吸收和发射所损耗的光子数°当电流超过阈值时，会出现从非受激辐射到受激射的突变’对应光功率对激励电流曲线上斜率的急速突变.
（c）为什么场限制激光器具有较低的阈值电流和较高的效率？
答’场限制激光器实现光场限制，限制在有源层（粒子数反转层）.光子数密度增加以及利用效率增加。
故具冇较低的阈值电流和较高的效率。
P376
（d）为什么半导体激光器中发射光束的发射角比气体激光器中的要人得多？
答：
侧横场发散角可表示为恥丽W農小谐振腔宽度-凶表示谐振腔厚度*
通常只有lum,故匸橫场发散角较人，一般为30-40度，辐射场发散
角与谐撮腔长度成反比，而徼光谐扼腔长度一•般只有几百微来’故具远场发散角远远人于气体及晶休激光器・P373
21.试比较同质结，SH和DH激光器的工作特性，分析每种类型的优点和缺点。
22.工作波长？
o=8950?
的GaAsDFB激光器，若用一级光栅，试求光栅间距为多少?
解；光栅公式"厂二
（曲石页11.29）
•级光栅，取用=1,GaAw介质的折射率代入计算得,
8950A
—石—236
=0.124/m
Ro
23.如果GaAs介质的折射率n=3.6,试求GaAs半导体激光器谐振腔端面的反射率
解：
GaAs半导体激光器谐振腔端面为正入射，故
Rp=R$=（
n2+场
nl=n=3.6,n2=l
7?
=31.95%
24.半导体激光器的发散角可近似为Q^sin-1（险/a）,a为有源区线度，若d=2um,w=12um,求该激光器的发散角4和9|
的值。
畑銅-僅D
25•在讨论耦合问题时，可把
LED看作朗伯型光源（即均匀的面发光体），试计算LED与光
纤直接耦合的耦合效率。
并与
LD与光纤直接耦合的耦合效率相比较（计算时光纤的数值孔
径取NA=0.2,LD的发散角4=36°,9|=9°）
26•利用散射中能量守恒和动量守恒的关系推导布里渊频移的表达式，并解释单模光纤中的
SBS多为后向散射光的
原因。
1）5BS过程可经典地描述为泵浦光波｛即注入光纤的信号光h斯托克斯光波和声波之间的参量相互作用：
®«（V严叫
根据动駁守恒:
根据能量守恒：
兮=叫+他
由于在光纤屮，5BS多为后向散生壯Q"
由于频移很小，故可以认为¥叮=1兀I叫严叫匕叫
2）当泵浦光在光纤中传播时，其门发布世渊散射光沿泵涌光相反的方向传播，当泵浦光的强度增人时，自发布里渊散射的强度増丿川，当增人到一定程度时.反向传输的斯托克斯光和泵浦光将发牛干涉作用，形成驻波，使电场分布不均匀，导致寿度变化。
这样由于电致伸缩效应,就会产生…个声波，声波的产生激发出更多的布里渊散射光，激发出來的散射光又加强声波，如此相互作用，产生很强的散射，这就是受激布甲.渊散射（SBS〉
27.在自聚焦透镜斐索干涉仪中，若待测面M3的振动方式为x（t）=Asin（gt）,其中A为振幅，coo为圆频率，则光电
探测器测得的光电信号为：
V（t）=kcos（4jasi门（讪））,其中a=A/汕h为激光波长，k为光电转换系数。
试给出一种从信
■
■<—
7
►
号V（t）恢复到振幅a的方法。
解：
方法一利用贝塞尔恒等式
cos（<5sin（iijr））=70（<5）++2^4（<5）
将卩&）=丘0（斗砲品（％0〕按上式展开
方法二；vK（r）=A：
cos（4鬲恥in（tq/））宙sin:
玛『）
"⑴叭以卩⑴站=E（1-如咕‘）
一宀竺匸竺£“匝
28.
全光纤马赫一泽德（M-Z）滤波器通常是由两个3dB耦合器连接而成，如下图所示，定向耦合器的传输矩阵为
C=0.5）,l1和l2为中间光纤臂长，设光场从1端输入，求从3、4端出射的光场振幅透射系数T13和T14及两相邻透
射峰之间的波长差。
解：
由条件知，3.4端光场为:
令A£=/［—人
则上式变为：
卧exp{*（M/2}轴；了
txp（i丿SAA/2）0
1
—■
1一j
£
0expiytonAL/2）
72
[-J1J
0
所以
、l-cos（2^AA/2）
=曲（3AL/2）=L
29.请说明光纤激光器的结构，它与光纤放大器的不同，以及光纤激光器和光纤放大器相比于传统器件有哪些优点。
光纤激光器；泵浦光，光纤谐振腔，工作物质（掺杂光纤）；（2895；0
光纤放大器与激光器相比，没有光纤谐振腔结构：
优势豊
（1）徐热快，损耗小，泵浦光转化效率高，阈值低；
（2）小巧灵活.可集成化；
（3）由于稀土离子的宽能级结构以及光纤基质的高可调性：
输出光可调谐*调谐范围亦较宽，另外，还具有良好的单色性。
30.
PC1和PC2是两块偏
利用光纤中的非线性偏振演变效应，设计出一种被动锁模光纤激光器系统，其系统如下:
振控制器，试利用光纤中的偏振变化解释这种锁模光纤激光器的工作原理。
答：
由隔离器出來的光被PCi变为椭圆偏振光，它在X方向和Y方向有不同的光强、位相，这束椭圆偏振光经过光纤，沿X方向的偏振分最和沿Y方向的偏振分虽经过相同长度的光纤产生的和移却不同.这就使椭圜偏振光的偏振态发生旋转（双折射〉»适当选择PG的位置，使某个偏振态的光的损耗最小，能再次通过隔离器继续振荡，这样就可以利用偏振控制来实现被动锁模。
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