九年级数学上学期期中试题苏科版IV.docx

1、九年级数学上学期期中试题苏科版IV2019-2020年九年级数学上学期期中试题苏科版(IV)一、选择题（每小题3分，共计24分）1方程x2-4x+3=0中二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A1，4，3 B2，-4，3 C1，-4，3 D2，-4，32二次函数y=x2-2x+1与x轴的交点个数是（ ） A0 B1 C2 D33如图，A、B、C是O上的点，若AOB=70，则ACB的度数为（ ） A70 B50 C40 D354到三角形三条边距离相等的点，是这个三角形的（ ）A三条中线的交点 B三条角平分线的交点 第3题图C三条高的交点 D三边的垂直平分线的交点 5某型号的手机连续两次降阶

2、，每台手机售价由原来的3600元降到2500元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是（ ）A2500(1+x)2=3600 B3600(1-x)2=2500C3600 (1-2x) = 2500 D3600(1-x2)=2500 6根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c，为常数）的一个解x的范围是（ ）5.15.25.35.4A5.1x5.2 B5.2x5.3 C5.3x5.4 D5.4x5.57在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，则这个三角形的外接圆的半径是（ ）A10 B5 C4 D38抛物

3、线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是（） A B C D第II卷 主观题部分二、填空题（每小题3分，共计30分）9当m=_时，关于x的方程2xm-2 =5是一元二次方程10函数y=6(x+1)2+3的顶点坐标是_11关于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一个根的值为3，则另一个根的值是_12已知关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个相等的实数根，则k值为_13如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，若C=20，则CAD=_第13题图 第14题图 第18题图14如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5

4、cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB的长为_cm15在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图像向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得图像的函数关系式是_16已知抛物线y=ax2+bx+c=0(a0)与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（-1，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为_17圆锥的侧面展开图的面积为，母线长为6，则圆锥的底面半径为_18如图，将边长为（）cm的正方形绕其中心旋转45，则两个正方形公共部分（图中阴影部分）的面积为_cm2三、解答题（共计86分）19解方程（本题满分10分）（1） (x1)290 （2）(x-4)2+2(x-4)=020（本题满

5、分8分）已知关于x的方程x2+4x+3-a=0 （1）若此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）在（1）的条件下，当a取满足条件的最小整数，求此时方程的解21（本题满分6分）如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，ABC50，求BAD的度数22（本题满分8分）已知：如图，AB是O的直径，M、N分别为AO、BO的中点，CMAB，DNAB，垂足分别为M、N，连接OC、OD求证：AC=BD23 (本题满分8分)已知二次函数y1=x2-2x-3的图像与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D（1）求点D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图像；（2）设一次函数y

6、2=kx+b(k0)的图像经过B、D两点，请直接写出满足y1y2的x的取值范围24(本题满分8分)某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，但售价不能超过70元为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？ 25(本题满分8分)如图，AB为O的直径，C是O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AEDC，垂足为E，F是AE与O的交点，AC平分BAE，连接OC（1）求证：DE是O的切线；（2）若O半径为4，D=30，求图中阴影部分的面积（结果用含和根号的式子表示）26(本题满分8分)如图，用

7、18米长的木方条做一个有一条横档的矩形窗子，窗子的宽AB不能超过2米. 为使透进的光线最多，则窗子的长、宽应各为多少米？27(本题满分10分)如图，抛物线与x轴交于A、B（A在B左侧）两点， 一次函数y=-x+4与坐标轴分别交于点C、D，与抛物线交于点M、N，其中点M的横坐标是.（1）求出点C、D的坐标；（2）求抛物线的表达式以及点A、B的坐标；（3）在平面内存在动点P（P不与A，B重合），满足APB为直角，动点P到直线CD的距离是否有最小值，如果有，请直接写出这个最小值的结果；如果没有，请说明理由。28(本题满分12分)如图，抛物线与轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，

8、顶点为D.（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴； （2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作PFDE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？设BCF的面积为S，求S与m的函数关系式，S是否有最大值？如有，请求出最大值，没有请说明理由.xx学年度第一学期期中检测九年级数学试题答案一、选择题（每小题3分，共计24分）题号12345678答案CBDBBBBA二、填空题（每小题3分，共计30分）9. 4 10. (-1,3) 11. -2 12. 3 13. 35 14. 8 15. y=2

9、(x-1)2+3 16. 6 17. 3 18. 三、解答题（共计86分）19解方程（本题满分10分）（1） (x1)290 （2）(x-4)2+2(x-4)=0解： 1分 解： 7分 3分 8分 5分 10分 20（本题满分8分）解：（1）方程有两个不相等的实数根16-4（3-a）02分a-1 4分（2）由题意得：a=0 5分 方程为x2+4x+3=0 6分解得 8分21（本题满分6分）解：连接BDD是的中点，CD=AD 1分CBD=ABD=ABC=50=253分AB是半圆的直径BDA=90 4分BAD=90-ABD =90-25=65 6分22（本题满分8分）在O中，OC=OD=OA=OB

10、 1分M、N分别为AO、BO的中点OM=AO,ON=OB 3分OM=ON 4分CMAB，DNABCMO=DNO=905分在RtCMO和RtDNO中OM=ONOC=ODRtCMORtDNO（HL）6分COA=DOB 7分AC= BD 8分23 (本题满分8分)（1）顶点D坐标为（1,-4）1分函数图象如图所示 6分（用列表法或利用计算出点A，B，C坐标画图，画对都得分）（2）由函数图象可知，当1x3时，y1y2.8分24(本题满分8分)设售价定为x元 60010(x40)(x30)=10000 4分整理,得x2130x+4000=0 解得：x1=50，x2=80 6分x70x=507分答：台灯的

11、售价应定为50元。 8分25(本题满分8分)（1）证明：OA=OCOAC=OCA 1分AC平分BAEOAC=CAE 2分OCA=CAE OCAE 3分OCD=E AEDE E =90=OCD4分即OCCD CD是圆O的切线5分（2）在RtODC中，D=30，OC=4COD=60，OD=2OC=8 6分S阴影=SOCD-S扇形OBC= 8分26. (本题满分8分) 解：设窗户的宽为x米(0x2)，则窗户的长AC为米 1分S=x 3分= 4分= 5分0，当x3时，S随x的增大而增大， 6分又0x2，当x=2时，S取得最大值，最大值为12， 则窗户的长为=6米， 7分答：为使透进的光线最多，则窗子的

12、长应为6米、宽应为2米。8分27(本题满分10分)(1)把x=0代入y=-x+4得y=4 C(0,4) 1分把y=0代入y=-x+4得x=4 D(4,0) 2分(2)把x=代入y=-x+4得y= M(,)3分把M(,)代入得 a= 4分5分当y=0时，解得：所以A(-2,0),B（2,0）7分（3）动点P到直线CD的距离最小值是10分28(本题满分12分)(1)A(1,0)，B(3,0)，C(0,3)，抛物线对称轴为直线x=1 4分(2)设直线BC的函数解析式为y=kx+b，把B(3,0)，C(0,3)分别代入得：3k+b=0b=3，解得：k=1，b=3，直线BC的解析式为y=x+3，当x=1

13、时，y=1+3=2，E(1,2)，5分当x=m时，y=m+3，P(m,m+3)，令y=x2+2x+3中x=1，得到y=4，D(1,4)，当x=m时，y=m2+2m+3，F(m,m2+2m+3)， 线段DE=42=2，6分0m3，线段PF=m2+2m+3(m+3)=m2+3m， 7分连接DF，由PFDE，得到当PF=DE时，四边形PEDF为平行四边形，由m2+3m=2,得到m=2或m=1(不合题意,舍去)，则当m=2时，四边形PEDF为平行四边形；8分连接BF、CF,设直线PF与x轴交于点M,由B(3,0) ,O(0,0)，可得OB=OM+MB=3，9分S=SBPF+SCPF=PFBM+PFOM=PF(BM+OM)=PFOB，10分S=3(m2+3m)=m2+m= (0m3)，11分则当m=时，S取得最大值为12分