秋华东师大版八年级上册第13章《全等三角形》单元检测卷.docx

1、秋华东师大版八年级上册第13章全等三角形单元检测卷第13章全等三角形单元检测卷学校：_班级：_姓名：_得分：_一选择题（每题3分，共36分）1下列是假命题的是（）A取线段AB的中点 B同角的余角相等 C相等的角是对顶角 D过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行2如图，ABCCDE，则线段AC和线段CE的关系是（）A既不相等也不互相垂直 B相等但不互相垂直 C互相垂直但不相等 D相等且互相垂直3若P是ABC所在平面内的点，且PAPBPC，则下列说法正确的是（）A点P是ABC三边垂直平分线的交点 B点P是ABC三条角平分线的交点 C点P是ABC三边上高的交点 D点P是ABC三边中线的交点4在

2、一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图所示），她用刻度尺量得ABAC，BOCO，为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下B和C是否相等，小麦走过来说：“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是（）AASA BSAS CAAS DSSS5如图，已知AEAC，CE，下列条件中，无法判定ABCADE的是（）ABD BBCDE C12 DABAD6如图，在RtABC中，B90，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点E，点F，作直线EF交BC于点D，连接AD，若AB3，BC5，则ABD的周长为（）A5 B6 C7 D87如图，ABCDEF，BC7，EC4

3、，则CF的长为（）A2 B3 C5 D78下列条件中，不能判定ABC与DEF一定全等的是（）AABDE，BCEF，AD90 BABDE，BCEF，AD80 CABDE，AD90，BE40 DBCEF，AD80，BE409小明同学有一块玻璃的三角板，不小心掉到地上碎成了三块，现要去文具店买一块同样的三角板，最省事的是（）A带去 B带去 C带去 D三块都带去10如图在ABC中，ACB90，BE平分ABC，DEAB于D，如果ADE的周长为6cm，AC4cm，那么AD等于（）A2cm B4cm C3cm D6cm11如图，在ABC中，ABC和ACB的角平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于点M，交A

4、C于点N若BM2，CN3，则MN的长为（）A10 B5.5 C6 D512如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DADE，DBBEEC若ABC130，则C的度数为（）A20 B22.5 C25 D30二填空题（每题3分，共15分）13以下说法错误的是 （多选）A周长相等的两个三角形全等B有两边及一角分别相等的两个三角形全等C两个全等三角形的面积相等D面积相等的两个三角形全等14已知：如图，ABC和BAD中，CD90，再添加一个条件 就可以判断ABCBAD15如图，ABCADE，如果AB5cm，BC7cm，AC6cm，那么DE的长是 16“平行四边形两组对边分别相等”的逆命题是 命题

5、（填“真”或“假”）17如图，ABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，BD：DC2：1，BC12cm，则D到AB的距离为 cm三解答题（每题8分，共48分）18已知：BECD，BEDE，ECEA求证：（1）BECDEA；（2）DFBC19如图，已知ABC，BAC90（1）尺规作图：作ADBC，垂足为D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：CBAD20如图，ABCD，BD，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E（1）试判断AD与BE有怎样的位置关系，并说明理由；（2）试说明AODEOC21已知：如图，B、C、D在一直线上，ABC，ADE是等边三角形（1）求ECD的度数；（2

6、）求证：CEAB+CD22图形的世界丰富且充满变化，用数学的眼光观察它们，奇妙无比（1）如图，EFCD，数学课上，老师请同学们根据图形特征添加一个关于角的条件，使得BEFCDG，并给出证明过程小丽添加的条件：B+BDG180请你帮小丽将下面的证明过程补充完整证明：EFCD（已知）BEF （ ）B+BDG180（已知）BC （ ）CDG （ ）BEFCDG（等量代换）（2）拓展：如图，请你从三个选项DGBC，DG平分ADC，BBCD中任选出两个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并加以证明条件： ，结论： （填序号）证明： 23如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，BEAC于点E，A

7、D、BE相交于点H，AEBE试说明：（1）AEHBEC（2）AH2BD参考答案一选择题1解：A、取线段AB的中点，不是命题，不符合题意；B、同角的余角相等，正确，是真命题，不符合题意；C、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题，符合题意；D、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题，不符合题意；故选：C2解：ABCCDE，ACCE，ABCD，BD，ACBE，ACB+BCDACB+A，当BD90时，ACB+BCDACB+A90，则ACE90，即AC和CE不互相垂直，故选：B3解：PAPB，点P在线段AB的垂直平分线上，PBPC，点P在线段BC的垂直平分线上，点P是ABC三边

8、垂直平分线的交点，故选：A4解：在ABO和ACO中，ABOACO（SSS），BC，故选：D5解：A、添加BD，由“AAS”可证ABCADE，故选项A不合题意；B、添加BCDE，由“SAS”可证ABCADE，故选项B不合题意；C、添加12，由“ASA”可证ABCADE，故选项C不合题意；D、添加ABAD，不能证明ABCADE，故选项D符合题意；故选：D6解：根据作图过程可知：EF是AC的垂直平分线，CDAD，ABD的周长为：AD+BD+ABCD+BD+ABBC+AB5+38故选：D7解：ABCDEF，EFBC7，EC4，CF3，故选：B8解：A、ABDE，BCEF，AD90，根据HL证明RtAB

9、CRtDEF，不符合题意；B、ABDE，BCEF，AD80，根据ASS不能推出ABCDEF，故本选项符合题意；C、ABDE，AD90，BE40，利用ASA能推出ABCDEF，故本选项不符合题意；D、BCEF，AD80，BE40，利用AAS能推出ABCDEF，故本选项不符合题意；故选：B9解：带去符合“角边角”可以配一块同样大小的三角板故选：C10解：在ABC中，ACB90，BE平分ABC，DEAB于D，CEDE，ADE的周长为6cm，AE+DE+AD6cm，即AC+AD6cm，AC4cm，AD6cm4cm2cm，故选：A11解：MNBC，MEBCBE，NECBCE，在ABC中，ABC和ACB的

10、平分线交于点E，MBEEBC，NCEBCE，MEBMBE，NECNCE，MEMB，NENC，MNME+NEBM+CN2+35，故选：D12解：设Cx，根据等腰三角形的性质得EBCx，则DBE130x，根据等腰三角形的性质得EDB25+x，根据三角形外角的性质和等腰三角形的性质得A12.5+x，依题意有12.5+x+x+130180，解得x30故选：D二填空题（共5小题）13解：A、周长相等的两个三角形，不一定全等，故此选项符合题意；B两边和夹角相等的两个三角形全等，故原说法错误，符合题意；C两个全等三角形的面积相等，正确，不合题意；D面积相等的两个三角形不一定全等，故此选项符合题意；故答案为：

11、A、B、D14解：添加ACBD，理由：CD90，ACB和BDA都是直角三角形，在RtABC和RtBAD中，RtABCRtBAD（HL），故答案为：ACBD15解：ABCADE，BC7，DEBC7（cm），故答案为：7cm16解：“平行四边形两组对边分别相等”的逆命题是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，是真命题，故答案为：真17解：过点D作DEAB于E，BD：DC2：1，BC12，DC4，AD平分BAC，DCAC，DEAB，DEDC4，即D到AB的距离为4cm，故答案为：4三解答题（共6小题）18解：（1）证明：BECD，BECDEA90，在BEC和DEA中，BECDEA（SAS）；（2

12、）BECDEA，BDD+DAE90，DAEBAF，BAF+B90即DFBC19（1）解：如图所示：AD即为所求；（2）证明：BAC90，BAD+CAD90，ADBC，CDA90，在RtCAD中，C+CAD90，CBAD20解：（1）ADBE，理由：ABCD，BDCE，BD，DCED，ADBE；（2）O是CD的中点，DOCO，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DOCE，在ADO和ECO中，AODEOC（ASA）21解：（1）ABC、ADE是等边三角形，ABAC，ADAE，BACEADBACB60，BAC+CADEAD+CAD，即BADCAE，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），ACEB60，ECD180ACBACE60；（2）BADCAE，CEBD，CEBDBC+CDAB+CD22（1）证明：EFCD（已知），BEFBCD（两直线平行，同位角