1、北京中考数学延庆一模2019 北京中考数学延庆一模一、选择题:(共8个小题,每小题2分,共16分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的 1下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A B C D 2北京市将在2019年北京世园会园区、北京新机场、2022年冬奥会场馆等地,率先开展5G网络的商用示范目前,北京市已经在怀柔试验场对5G进行相应的试验工作现在4G网络在理想状态下,峰值速率约是100Mbps,未来5G网络峰值速率是4G网络的204.8倍,那么未来5G网络峰值速率约为 A1 10 2 Mbps B2.048 10 2 Mbps C2.048 10 3 Mbps D2.04
2、8 10 4 Mbps 3下列图形中,21的是 A B C D 4一个几何体的三视图如右图所示,则这个几何体是 A B C D 5实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 c b a -4 -3 -2 -1 0 1 2 x Aa b 0 Ba c+ 0 Cb c D-b1 6周末,小明带200元去图书大厦,下表记录了他全天的所有支出,其中小零食支出的 金额不小心被涂黑了,如果每包小零食的售价为15元,那么小明可能剩下多少元? 支 出 早餐 购买书籍 公交车票 小零食 金额(元) 20 140 5 A5 B10 C15 D30 7为了了解2018年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费
3、情况,相关部门随机调查了1000 人乘坐地铁的月均花费(单位:元),绘制了如下频数分布直方图根据图中信息,下面3个推断中,合理的是 90 60 小明乘坐地铁的月均花费是75元,那么在所调查的1000人中至少有一半的人 月均花费超过小明; 估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60120元; 如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠,并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右,那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣 A B C D 8某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时,实验记录得到相应的数据如下表: 砝码的质量x/g 0 50 100 150 200 250 300 400 500
4、 指针位置y/cm 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5 则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是 7.57.57.57.52222 x/g O 275 500 x/g O 300 500 x/g O 350 500 x/g O 200 500 A B C D 二、填空题(共8个小题,每小题2分,共16分) x x的取值范围是 9 若代数式 有意义,则实数 x-210如图,1,2,3是多边形的三个外角,边CD,AE的延长线交于点F, 如果1+2+3=225,那么DFE的度数是 11命题“关于x的一元二次方程x mx2 - + =1 0,必有两个不相等的实数根”是假命题,则m的
5、值可以是 (写一个即可) 12如果a a2 - - 3 0= ,那么代数式(1- 2a2-1)aa-31的值是 a13如图,在菱形ABCD中,点E是AD的中点,对角线AC,BD交于点F, 若菱形ABCD的周长是24,则EF= DACB 14某校要组织体育活动,体育委员小明带x元去买体育用品若全买羽毛球拍刚好可以买20副,若全买乒乓球拍刚好可以买30个,已知每个乒乓球拍比每副羽毛球拍便宜5元,依题意,可列方程为_ 15如图,O的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,已知A= 22.5,OC=2,则CD的长为 在调查过程中,随机抽取某班学生,抽到 (填“1班”,“2班”或“3班”)的“身高不低于155c
6、m”可能性最大 三、解答题(本题共68分,第17题-23题,每小题5分;第24-26题,每小题6分;第27题8分,第28题7分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17下面是小东设计的“已知两线段,求作直角三角形”的尺规作图过程已知:线段a及线段b(a b +1) 2x 1 19解不等式组:x+7 ,并写出它的所有整数解 2 4x 20如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,且ACBC,点E是BC延长线上一点,AD=1,连接DE BE 2(1) 求证:四边形ACED为矩形; (2) 连接OE,如果BD=10,求OE的长 A DB C E 21已知,关于x的一元二次方程x2
7、+(a- -1)x a=0 (1) 求证:方程总有两个实数根; (2) 若该方程有一个根是负数,求a的取值范围 22在平面直角坐标系xOy中,函数y=k (x0)的图象经过边长为2的正方形OABC x的顶点B,如图,直线y mx m= + +1与y=k(x0)的图象交于点D(点D在直线BC x 的上方),与x轴交于点E (1) 求k的值; (2) 横、纵坐标都是整数的点叫做整点记y=k (x0)的图象在点B,D之间的部 x分与线段AB,AE,DE围成的区域(不含边界)为W 当m=时,直接写出区域W内的整点个数; 若区域W内恰有3个整点,结合函数图象,求m的取值范围 23如图,正方形ABCD的对
8、角线相交于点O,点E,F分别是边BC上两点,且EOF =45将EOF绕点O逆时针旋转,当点F与点C重合时,停止旋转已知,BC=6,设BE=x,EF=y 小明根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小明的探究过程,请补充完整: (1) 按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,得到了y与x的几组对应值; x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 y 3 2.77 2.50 2.55 2.65 (说明:补全表格时相关数值保留一位小数) (2) 建立平面直角坐标系,描出补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象; (3) 结合函数图象,解决问题:当EF=2
9、BE时,BE的长度约为 24.如图,AB是O的直径,点C在O上,点P是AB上一动点,且与点C分别位于直径AB的两侧,tanCPB,过点C作CQCP交PB的延长线于点Q; (1) 当点P运动到什么位置时,CQ恰好是O的切线? (2) 若点P与点C关于直径AB对称,且AB=5,求此时CQ的长 25某校九年级共有400名学生,男女生人数大致相同,调查小组为调查学生的体质健康水平,开展了一次调查研究,请将下面的过程补全收集数据:调查小组选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本,数据如下: 77 83 80 64 86 90 75 92 83 81 85 86 88 62 65 86 97 96 82
10、73 86 84 89 86 92 73 57 77 87 82 91 81 86 71 53 72 90 76 68 78 整理、描述数据: 2018年九年级40名学生的体质健康测试成绩统计表 成绩 50x55 55x60 60x65 65x70 70x75 人数 1 1 2 2 4 成绩 75x80 80x85 85x90 90x95 95x100 人数 5 a b 5 2 2017年九年级40名学生的体质健康测试成绩统计图 分析数据: (1) 写出表中的a,b的值; (2) 分析上面的统计图、表,你认为学生的体质健康测试成绩是2017年还是2018 年的好?说明你的理由(至少写出两条)
11、(3) 体育老师根据2018年的统计数据,安排80分以下的学生进行体育锻炼,那么全年级大约有多少人参加? 26在平面直角坐标系xOy中,抛物线y ax= 2 -4ax a+3 2- (a0)的对称轴与x 轴交于点A,将点A向右平移3个单位长度,向上平移2个单位长度,得到点B (1) 求抛物线的对称轴及点B的坐标; (2) 若抛物线与线段AB有公共点,结合函数图象,求a的取值范围 27已知:四边形ABCD中,ABC=120,ADC=60,AD=CD,对角线AC,BD 相交于点O,且BD平分ABC,过点A作AH BD ,垂足为H (1) 求证:ADB ACB= ; (2) 判断线段BH,DH,BC之间的数量关系;并证明 28对于图形M,N,给出如下定义:在图形M中任取一点A,在图形N中任取两点B,C(A,B,C不共线),将BAC 的最大值a(0a180)叫做图形M对图形N的视角问题解决: 在平面直角坐标系xOy中,已知T(t,0),T的半径为1; (1) 当t=0时, 求点D(0,2)对O的视角a; 直线l1的表达式为y x= +2,且直线l1对O的视角为a,求 sina; 2(2) 直线l2的表达式为 y = +x t,若直线l2对T的视角为a,且60a90, 直接写出t的取值范围 2019 北京中考数学延庆一模 2019 北京中考数学延庆一模
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