北京中考数学延庆一模.docx

1、北京中考数学延庆一模2019 北京中考数学延庆一模一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A B C D 2北京市将在2019年北京世园会园区、北京新机场、2022年冬奥会场馆等地，率先开展5G网络的商用示范目前，北京市已经在怀柔试验场对5G进行相应的试验工作现在4G网络在理想状态下，峰值速率约是100Mbps，未来5G网络峰值速率是4G网络的204.8倍，那么未来5G网络峰值速率约为 A1 10 2 Mbps B2.048 10 2 Mbps C2.048 10 3 Mbps D2.04

2、8 10 4 Mbps 3下列图形中，21的是 A B C D 4一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体是 A B C D 5实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 c b a -4 -3 -2 -1 0 1 2 x Aa b 0 Ba c+ 0 Cb c D-b1 6周末，小明带200元去图书大厦，下表记录了他全天的所有支出，其中小零食支出的 金额不小心被涂黑了，如果每包小零食的售价为15元，那么小明可能剩下多少元？ 支 出 早餐 购买书籍 公交车票 小零食 金额（元） 20 140 5 A5 B10 C15 D30 7为了了解2018年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费

3、情况，相关部门随机调查了1000 人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图根据图中信息，下面3个推断中，合理的是 90 60 小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半的人 月均花费超过小明； 估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60120元； 如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣 A B C D 8某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表： 砝码的质量x/g 0 50 100 150 200 250 300 400 500

4、 指针位置y/cm 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5 则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 7.57.57.57.52222 x/g O 275 500 x/g O 300 500 x/g O 350 500 x/g O 200 500 A B C D 二、填空题（共8个小题，每小题2分，共16分） x x的取值范围是 9 若代数式 有意义，则实数 x-210如图，1，2，3是多边形的三个外角，边CD，AE的延长线交于点F， 如果1+2+3=225，那么DFE的度数是 11命题“关于x的一元二次方程x mx2 - + =1 0，必有两个不相等的实数根”是假命题，则m的

5、值可以是 （写一个即可） 12如果a a2 - - 3 0= ，那么代数式(1- 2a2-1)aa-31的值是 a13如图，在菱形ABCD中，点E是AD的中点，对角线AC，BD交于点F， 若菱形ABCD的周长是24，则EF= DACB 14某校要组织体育活动，体育委员小明带x元去买体育用品若全买羽毛球拍刚好可以买20副，若全买乒乓球拍刚好可以买30个，已知每个乒乓球拍比每副羽毛球拍便宜5元，依题意，可列方程为_ 15如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，已知A= 22.5，OC=2，则CD的长为 在调查过程中，随机抽取某班学生，抽到 （填“1班”，“2班”或“3班”）的“身高不低于155c

6、m”可能性最大 三、解答题（本题共68分，第17题-23题，每小题5分；第24-26题，每小题6分；第27题8分，第28题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17下面是小东设计的“已知两线段，求作直角三角形”的尺规作图过程已知：线段a及线段b（a b +1) 2x 1 19解不等式组：x+7 ，并写出它的所有整数解 2 4x 20如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且ACBC，点E是BC延长线上一点，AD=1，连接DE BE 2（1） 求证：四边形ACED为矩形； （2） 连接OE，如果BD=10，求OE的长 A DB C E 21已知，关于x的一元二次方程x2

7、+(a- -1)x a=0 （1） 求证：方程总有两个实数根； （2） 若该方程有一个根是负数，求a的取值范围 22在平面直角坐标系xOy中，函数y=k （x0）的图象经过边长为2的正方形OABC x的顶点B，如图，直线y mx m= + +1与y=k（x0）的图象交于点D（点D在直线BC x 的上方），与x轴交于点E （1） 求k的值； （2） 横、纵坐标都是整数的点叫做整点记y=k （x0）的图象在点B，D之间的部 x分与线段AB，AE，DE围成的区域（不含边界）为W 当m=时，直接写出区域W内的整点个数； 若区域W内恰有3个整点，结合函数图象，求m的取值范围 23如图，正方形ABCD的对

8、角线相交于点O，点E，F分别是边BC上两点，且EOF =45将EOF绕点O逆时针旋转，当点F与点C重合时，停止旋转已知，BC=6，设BE=x，EF=y 小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整： （1） 按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值； x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 y 3 2.77 2.50 2.55 2.65 （说明：补全表格时相关数值保留一位小数） （2） 建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象； （3） 结合函数图象，解决问题：当EF=2

9、BE时，BE的长度约为 24.如图，AB是O的直径，点C在O上，点P是AB上一动点，且与点C分别位于直径AB的两侧，tanCPB，过点C作CQCP交PB的延长线于点Q； （1） 当点P运动到什么位置时，CQ恰好是O的切线？ （2） 若点P与点C关于直径AB对称，且AB=5，求此时CQ的长 25某校九年级共有400名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全收集数据：调查小组选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，数据如下： 77 83 80 64 86 90 75 92 83 81 85 86 88 62 65 86 97 96 82

10、73 86 84 89 86 92 73 57 77 87 82 91 81 86 71 53 72 90 76 68 78 整理、描述数据： 2018年九年级40名学生的体质健康测试成绩统计表 成绩 50x55 55x60 60x65 65x70 70x75 人数 1 1 2 2 4 成绩 75x80 80x85 85x90 90x95 95x100 人数 5 a b 5 2 2017年九年级40名学生的体质健康测试成绩统计图 分析数据： （1） 写出表中的a，b的值； （2） 分析上面的统计图、表，你认为学生的体质健康测试成绩是2017年还是2018 年的好？说明你的理由（至少写出两条）

11、（3） 体育老师根据2018年的统计数据，安排80分以下的学生进行体育锻炼，那么全年级大约有多少人参加？ 26在平面直角坐标系xOy中，抛物线y ax= 2 -4ax a+3 2- （a0）的对称轴与x 轴交于点A，将点A向右平移3个单位长度，向上平移2个单位长度，得到点B （1） 求抛物线的对称轴及点B的坐标； （2） 若抛物线与线段AB有公共点，结合函数图象，求a的取值范围 27已知：四边形ABCD中，ABC=120，ADC=60，AD=CD，对角线AC，BD 相交于点O，且BD平分ABC，过点A作AH BD ，垂足为H （1） 求证：ADB ACB= ； （2） 判断线段BH，DH，BC之间的数量关系；并证明 28对于图形M，N，给出如下定义：在图形M中任取一点A，在图形N中任取两点B，C（A，B，C不共线），将BAC 的最大值a（0a180）叫做图形M对图形N的视角问题解决： 在平面直角坐标系xOy中，已知T（t，0），T的半径为1； （1） 当t=0时， 求点D（0，2）对O的视角a； 直线l1的表达式为y x= +2，且直线l1对O的视角为a，求 sina； 2（2） 直线l2的表达式为 y = +x t，若直线l2对T的视角为a，且60a90， 直接写出t的取值范围 2019 北京中考数学延庆一模 2019 北京中考数学延庆一模