小升初数学讲义专题讲义15讲(基础+提高).docx

1、目录 第一讲：四大重点全方位训练之一计算与简算（1）1第二讲：四大重点全方位训练之一计算与简算（2）4第三讲：解较复杂的方程7第四讲：列方程解应用题10第五讲：和差、和倍及差倍应用题12第六讲：算术法解分数应用题玩转对应关系（1）14第七讲：算术法解分数应用题玩转对应关系（2）17第八讲：算术法解分数应用题玩转单位“1” 20第九讲：经典分数应用题类型23第十讲：工程问题（一）27第十一讲：工程问题（二）30第十二讲：工程问题（三）33第十三讲：牛吃草问题36第十四讲：行程中的相遇问题38第十五讲：行程中的追击问题41 第一讲：四大重点全方位训练之一计算与简算（1）考点导析考点1：一般运算无明

2、显简算特征（简算特征如：凑整、数相同、存在倍数关系等）是该类题型的最大特征，另外，多变的符号也能直接的暗示用一般运算，“加、减、乘、除、括号”在同一题中变换出现。要点是善于进行小数、分数的互化。（1）计算：（2）、（3）、考点2：乘法分配律该类题型具有（1）固定的形式；（2）存在相同因数；（3）不同因数可凑整。在上面三种情况中均会出现一些不同的变化，而这些变化往往是各名校考查的要点。（1） （2）99992222+33333334（3） （4）452.08+1.537.6（5） 4.457.8+45.35.6 （6）（7）（8）考点3：分数的变形约分当计算题中含有分数时，马上要想到是否能通过约

3、分使其成为简算题。（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7）（8）课堂练习一、填空。1、如果ab=a2+ab+b2，那么56= 。2、已知A=B0.05=C=D10，其中最大的数是 。3、两个数相除，商是15，余数是11，当除数取最小值时，被除数是 。二、计算。（1）（2） （3）（4）（5） （6） （7）（2011年4月桐柏一中分校数学试题）（8）（2012年5月1日郑州一中实验初中小升初选拔数学试题） （9） （10）（11） （12）（13） （14）家庭作业计算，能用简便算法的用简便算法：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （2011年4月桐柏一中分校数学试题）

4、第二讲：四大重点全方位训练之计算与简算（2）考点4：裂项法（拆项公式）将一个分数拆分成两个或两个以上分数相加、减的形式，然后进行计算的方法叫裂项法，它是一种常考的变形计巧。 （1）（2）（3） （4）（5）（6） （7）（8）（9）（10）（11）（12）考点5：字母替换（1） （2）考点6：巧妙分组（1）（2）（3）（4）（5）（6）课堂练习1、计算（1）（2） （3） （4） （5）（6） （7）（8）（9）（10） 家庭作业（1）（2）（3）（4）（5）（6）（枫杨2012年3月10日数学考试题） （7）（2009枫杨七年级新生测试题）（2011.5.11枫杨外国语中学第三次考试试题）（

5、8） （9）（10）第三讲：解较复杂的方程专题解析 本讲我们要一起研究解稍复杂的方程，像方程两边都含有未知数，如8x-10=1（x+6）；含有分数的方程，如典型例题例1 解方程：12x+8x-200=1200 例2 解方程：（1）5x=3x+126 (2) 7x-3=4x+6例3 解方程：（1）8（5+x）=13x (2) 5(x+2)=2(2x+7)例4 解方程： 例5 解方程：（1） （2）例6：对于任意自然数a，b，如果ab=2a+4b，已知x（56）=2002，求x=？课堂练习1、 2、3、 4、5、 6、7、 8、 9、 10、11、 12、13、 14、15、 16、17、 18、

6、19、 20、21、对于任意自然数a、b，如果ab=5a-3b，已知x（42）=20，求x。家庭作业解方程：1、 2、3、 4、5、 6、7、 8、9、设a*b=4a-5b，求解方程x*（2*x）=18 第四讲：列方程解应用题专题解析 本讲我们来运用方程的知识解决一些实际问题即列方程解应用题。列方程解应用题首先要认真分析题意，理清数量关系，找准等量关系，确定将哪一个量设为x，其它的量与设为x的量是什么关系，怎样表示。在此基础上设出x，依据等量关系列出方程。典型例题例1、机床厂生产一批机床，原计划每天生产15台，实际每天生产18台，这样比原计划提前3天完成了任务，这批机床一共有多少台？例2、五（

7、1）班同学领来一批树苗，如果没人植6棵则多15棵，如果每人植7棵则少27棵树。有多少人参加植树？这批树苗有多少颗？例3、有两段长度相等的电线，安装点灯时，第一段用去了35米，第二段用去5米，结果第二段余下的电线刚好是第一段余下的4倍。两段电线原来各长多少米？例4、桃树棵树的和梨树棵树的相等。两种果树共有141棵，两种树各有多少棵？课堂练习1、汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行40千米，实际每小时多行了10千米，这样比原计划提前2小时到达了乙地。甲、乙两地相距多少千米？2、某养鸡专业户养了1800只母鸡，比公鸡只数的2倍还多40只，公鸡有多少只？3、哥哥存的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟

8、弟再存100元，二人的存款正好相等。哥哥原来存有多少钱？ 4、妈妈买回一筐橘子，按计划天数，如果每天吃4个，则多24个。如果每天吃6个，则少8个。妈妈买回了多少个橘子？计划吃多少天？5、一堆糖果，其中奶糖占，再放入16块水果糖后，奶糖就只占。这一堆糖果原来一共有多少块？6、实验小学买回一批图书，如果每班发20本，则多580本，如果每班发30本则多100本。学校一共有几个班？买回图书多少本？7、两端绳子，长绳是短绳的3倍，如果长绳用去50米，短绳用去5米，长绳剩下的长度就是短绳剩下的长度的2倍。两段绳子原来各长多少米？8、叔叔今年20岁，兰兰今年8岁，再过多少年，叔叔的年龄是兰兰年龄的2倍？9、学校上年度男、女生共有2900人，这一年度男生增加了，女生增加了，共增加130人。上年度该校男、女生各有多少人？家庭作业1、某机床厂今年生产机床768台，比去年产量的2倍少12台，去年生产机床多少台？2、甲仓的货物比乙仓多560吨，如果两仓同时各运走9吨，那么甲仓剩下的货物是乙仓剩下的3倍。甲、乙两仓原来各有货