学大精品讲义六上数学 第七讲分数乘除法应用题.docx

1、学大精品讲义六上数学 第七讲 分数乘除法应用题第七讲 分数除法应用题课程目标1. 掌握分数乘除法应用题相互联系与区别，理解并灵活运用。 2. 理解量率对应的解题思想。 3. 用方程的方法解答应用题。 课程重点会画线段图理解题意，会分析题意，会写数量关系式。 课程难点1. 区别分数乘法应用题的区别与联系。 2. 理解并会运用量率对应的解题思想解决问题。用方程的方法解答分数除法应用题。 教学方法建议1. 画线段图理解题意，每道题均写出数量关系式。 2. 根据题意判断单位 1 是已知还是未知 ，归纳总结出单位 1 是已知用乘法，单位 1 是未知用除法。 一.知识梳理（一）单位“1”的量和数量关系:

2、（二）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题: （三）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求另一个数是多少的应用题。 二、方法归纳（一）单位“1”的量和数量关系: 4 4 (1)故事书是科技书本数的53 。 故事书本数=科技书本数53（2） 一批苹果已卖出81。 一 批 苹 果 的 重 量 81=已卖出的苹果的重量 （3） 甲数比乙数少3。 乙 数 （1+3）=甲数 （二）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题:多少几分之几=这个数 （三）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求另一个数是多少的应用题。 几一个数（1+几几）=另一个数 或 一个数（1-几）=另一个数 三、课堂

3、精讲：【复习】 1. 列式计算下面个题： 1（1）45 1是 的 几 分 之 几 ？ （2）6 45的 是多少？ 6 1（3） 一个数是 65，它的3 是多少？ 1（4） 一个数的3 1是 65，这个数是多少？ 4（5） 一个数的3 是 65，这个数的5是多少？ 2. 写出下列数量关系式： 4（1） 故事书是科技书本数的51。 （2） 奶糖块数的3相当于水果糖块数。 1（3） 实际造价比计划高81 （4） 甲数比乙数少3 （一）单位“1”的量和数量关系例 1 完成数量关系式： 61.已经加工了一批零件的1163 2一批苹果已卖出83（ ） = = 11 8（ ） (1 - ) = (1 - 3

4、) = 111 3女同学人数比男同学多8183 4.杨树的棵树是柳树的73 = = 8 (1 + (1 +731) = (1 -8 731 + 1) = (1 +8 7) = ) = 【规律方法】根据题意学会写不同类型的数量关系式。 （二）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。 几 解 法 ： 一 个 数 几多少，单位“1”是“一个数”，单位“1”未知，用除法，用 “多几少 这个数”，也可以这样理解：一个量它所对应的分率单位“1” 几2例 2一辆汽车从广州去东莞，已经行了 42 千米，占全程的5，广州到东莞相距多少千米? 【规律方法】通过画线段图的方法分析题意，理解分数除法应用题的数量

5、关系，判断单位 1 未知， 用除法。 【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A 31. 一堆沙子，用去它的4，正好用去 15 吨，这堆沙子有多少吨？ 52. 玩具厂去年出口创汇 850 万美元，是前年的4 倍。前年创汇多少万美元？ 33. 一辆汽车 6 小时行全程的8，行完全程共要多少小时？ 24. 一筐苹果，吃了一些后，还剩下3 ，正好是 10 千克，这筐苹果原来重多少千克？ 15. 小欣今年 8 岁，相当于爸爸年龄的 4 ，爸爸比小欣大多少岁？ （三）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求另一个数是多少的应用题。 解法： 先把“一个数比另一个数多（或少）几分之几”化成一个数是另一个数的几分

6、之几， 再判断单位“1”是已知还是未知，单位“1”已知用乘法（如果另一个数已知），单位“1”未知用除法（如果另一个数未知）。 1例 3.校合唱队男生人数比女生人数少4，男生比女生少 25 人，校合唱队有女生多少人？ 想：根据（ ），把（ ）看作单位“1”的量，（ ）1 =（ ） 4【规律方法】会找出分率句，并根据它写出数量关系式。 2例 4一种药品，降价 12 元后，现在的售价比原来降低了。这种药品原价是多少元？ 7【规律方法】画线段图理解两步计算的分数应用题。会写出一个数比另一个数多（或少）几分之几， 求另一个数是多少的应用题的数量关系。 【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A 16. 小红的

7、体重比小玲重 5 千克，小玲的体重比小红轻7 。小红的体重是多少千克？ 57. 小华家今年收的青菜比去年增加了16 ，正好增加了 85 千克。今年收青菜多少千克？ （三）已知一个数和另一个数，求一个数比另一个数多（或少）几分之几？ 例 5. 12 是 18 的（ ）；18 是 12 的（ ）； 18 比 12 多（ ） ，12 比 18 少（ ）（填分数） 【规律方法】比较一个数是另一个数的几分之几和一个数比另一个数多(或少)几分之几的题的区别。 【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A 28. 一个数的3是 12，这个数是（ ）。 1 19. 吨是8 45吨 的 （ ） 12 的6是 （ ） 1

8、 160 比 80 少（ ） 比4 6多 （ ） （四）分数乘除法的混合应用题 5例 6.学校游泳队有队员 21 人，田径队的人数相当于游泳队的7队有多少人？ 3，又正好是乒乓球队的4，乒乓球【规律方法】解答两步计算的分数乘除法的应用题。会列出等量关系式。 【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A 310. 学校前年种树的棵数是去年的55，去年种的棵数是今年的7。前年种树 15 棵，今年种树多少棵？ 511. 果园里有苹果树 240 棵，梨树的棵数相当于苹果树的8棵？ 2，桃树的棵数是梨树的5，桃树有多少112. 一辆汽车在 120 千米的路程中，第一小时行了全程的31，相当于第二小时的2，第二小

9、时行了多少千米？ 513. 水果店运来一批水果，其中苹果重 132 千克，梨的重量是苹果的115，香蕉的重量是梨的 。运6来香蕉多少千克？ 414. 学校体育室有篮球 21 个，排球个数是篮球的71，又是足球的3，足球有多少个？ 四、讲练结合题3 21. 运输队运一批面粉，第一次运走全部的 7 ，第二次运走全部的 7 ，二次共运了 45 吨。这批面粉共有多少吨？ 32. 一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的 ，距离乙地还有 245 千米，甲乙两地之间的距离5是多少千米？ 5 33. 养殖场有鸡 360 只，鹅的只数是鸡的 ，又是鸭的 ，鸭有多少只？ 6 4 3 4. 一筐水果，连筐重 25

10、千克，吃掉水果的 25. 甲乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的34 ，连筐重 7 千克，筐重多少千克？ ，乙桶油比甲桶油多 5 千克，乙桶油重多少千克？ 56. 园艺场里银杏树的棵数是柳树的8棵？ 5，是广玉兰棵数的4，柳树有 160 棵，园艺场里有广玉兰多少 37. 公园里有月季花 90 棵，正好是郁金香的4 五课后自测练习5，兰花的棵数是郁金香的6，兰花有多少棵？ 11. 甲队比乙队少修了6，单位 1 是（ ），甲队修的相当于乙队的（ ）。 12. 去年产量比前年产量增产51，单位 1 是（ ），去年产量是前年的（ ）。 23. 香蕉 100 千克，是苹果的5，苹果又是桔子重量的5。苹果有多

11、少千克？列式是 ； 桔 子 有 多 少 千 克 ？ 列 式 是 。 14. 一个数的22 8与 的和是5 15，这个数是多少？ 15. 一个数的2 2与它的52的和是15，这个数是多少？ 1 16. 减去4 5的差除以 50，结果是多少？ 1 17. 减去4 5的差除 50，结果是多少？ 18. 一件毛衣单价比一条裤子单价贵 30 元，裤子的单价相当于毛衣的3，毛衣和裤子各是多少元？ 59. 养殖场有鸡 360 只，鹅的只数是鸡的6 3，又是鸭的4，鸭有多少只？ 第八讲 分数除法应用题 【答案】 【复习】 11.（1）45 3 =6 101 5 5 （2）4 6 241（3）65365 1=

12、（4）653 3=195 1 4（5）65 3 54 =1955 =156 42.（1）故事书本数 = 科技书本数51 （2）奶糖块数3= 水果糖块数 1 （3）实际造价 = 计划造价（1 ） 81 （4）乙数（1-3）=甲数 （一）单位“1”的量和数量关系 例 1 1.一批零件的总个数 已加工零个数 一批零件的总个数 未加工零件个数 2. 一批苹果的重量 已卖出的重量 一批苹果的重量 剩下苹果重量 3. 男同学人数 女同学比男同学多的人数 男同学人数 女同学人数 男同学人数 全班人数4. 柳树的棵数 杨树的棵数 柳树的棵数 杨树比柳树少多少棵 柳树的棵数 杨树和柳树一共多少棵 （二）已知一个

13、数的几分之几是多少，求这个数的应用题。 2例 2 425=105（千米） 答：广州到东莞相距 105 千米。 【搭配课堂训练题】 31.154=20（吨） 答：这堆沙子有 20 吨。 52.8504=680（万美元） 答：前年创汇 680 万美元。 33.1（816）=1163=16（ 小 时 ） 或 186=16（小时） 答：行完全程共要 16 小时。 24.103=15（千克） 答：这筐苹果原来重 15 千克。 15.8 4 8=24（岁） 答：爸爸比小欣大 24 岁。 （三）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求另一个数是多少的应用题。 例 3. 分数除法意义 女生人数 女生人数 2

14、5 人 2例 4127=42（元） 答：这种药品原价是 42 元。 【搭配课堂训练题】 16. 57=35（千克） 答：小红的体重是 35 千克。 57.85 16 85=27285=357（千克） 答：今年收青菜 357 千克。 （三）已知一个数和另一个数，求一个数比另一个数多（或少）几分之几？ 2例 5.33 1 12 2 3【搭配课堂训练题】 28. 18 123 =18 19 21 1 1 =8 4 25 10 126=10 1 1 （8060）80=4 41 1 （2 41 1 1 ） =6 6 2（四）分数乘除法的混合应用题 5例 6. 田径队人数： 217=15（人） 3 乒乓球

15、队人数：154=20（人） 答：乒乓球队有 20 人。 【搭配课堂训练题】 38.去年种树棵数：155=25（棵） 5今年种树棵数：257=35（棵） 答：今年种树 35 棵。 59.梨树：2408=150（棵） 2桃树：1505=60（棵） 答：桃树有 60 棵。 110.12031 =80（千米） 2答：第二小时行了 80 千米。 5 511.132 11 65=606=50（千克） 答：运来香蕉 50 千克。 412.2171 1 =123 3=36（个） 答：足球有 36 个。四、讲练结合题 3 2 51. 45（ 7 7 ）=45 7 =63（吨） 答：这批面粉共有 63 吨。 32

16、. 245（1 ）=612.5（千米） 5答：甲乙两地之间的距离是 612.5 千米。 5 33. 360 =400（只） 6 4答：鸭有 400 只。 34.水果重：（257）4=24（千克） 筐重：25-24=1（千克） 答：筐重 1 千克。 25.甲桶油的重量是乙桶油的32 1，将乙桶的重量当做单位“1”，则甲桶比乙桶少 1 =3 3，乙桶油比1甲桶油多 5 千克，所以乙桶有 53=15 千克。 5 56.160 8 4=80（棵） 答：园艺场里有广玉兰 80 棵。 37.904 =100（棵） 56答：兰花有 120 棵。 五课后自测练习 51. 乙队修的 662. 前年产量 513. 10052=500（ 千 克 ） 5005=1250（千克） 8 24. （ 15 51 2 1 4） = = 2 15 2 152 15. （15 22 2 9 4 ）= =5 15 10 2716. （41 ）50=51100017. 50（41 1 ）=505 20=1000 18. 毛衣：30（13）=45（元） 裤子：4530=15（元） 答：毛衣 45 元，裤子 15 元。 5 39.380 =400（只） 6 4答：鸭有 400 只。