正激式开关电源高频变压器.docx

1、正激式开关电源高频变压器No 待求参数项 详细公式 1 副边电压Vs Vs = Vp*Ns/Np 2 最大占空比onmax onmax = Vo/(Vs-0.5) 1、onmax的概念是指：根据磁通复位原则，其在闭环控制下所能达到的最大占空比。2、0.5是考虑输出整流二极管压降的调整值，以下同。 3 临界输出电感Lso Lso = (Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)*onmax2/(2*f*Po) 1、由能量守恒：(1/T)*0tonVs*(Vs-Vo)*t/Lsodt = Po2、Ton=on/f 4 实际工作占空比on 如果输出电感LsLso：on=onmax否则： on=2*f*L

2、s*Po /(Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo) 1、由能量守恒：(1/T)*0tonVs*(Vs-Vo)*t/Lsdt = Po2、Ton=on/f 5 导通时间Ton Ton =on /f 6 最小副边电流Ismin Ismin = Po-(Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)*on2/(2*f*Ls)/(Vs-0.5)*on 1、由能量守恒：(1/T)*0tonVs*(Vs-Vo)*t/Ls+Ismindt = Po 2、Ton=on/f 7 副边电流增量Is Is = (Vs-0.5-Vo)* Ton/ Ls 8 副边电流峰值Ismax Ismax = Ismin+Is 9 副边

3、有效电流Is Is = (Ismin2+ Ismin*Is+Is2/3)*on 1、Is=(1/T)*0ton(Ismin+Is*t/Ton)2dt2、on= Ton/T 10 副边电流直流分量Isdc Isdc = (Ismin+Is/2) *on 11 副边电流交流分量Isac Isac = (Is2- Isdc2) 12 副边绕组需用线径Ds Ds = 0.5*Is 电流密度取5A/mm2 13 原边励磁电流Ic Ic = Vp*Ton / Lp 14 最小原边电流Ipmin Ipmin = Ismin*Ns/Np 15 原边电流增量Ip Ip = (Is* Ns/Np+Ic)/ 16

4、原边电流峰值Ipmax Ipmax = Ipmin+Ip 17 原边有效电流Ip Ip = (Ipmin2+ Ipmin*Ip+Ip2/3)*on 1、Ip=(1/T)*0ton(Ipmin+Ip*t/Ton)2dt2、on= Ton/T 18 原边电流直流分量Ipdc Ipdc = (Ipmin+Ip/2) *on 19 原边电流交流分量Ipac Ipac = (Ip2- Ipdc2) 20 原边绕组需用线径Dp Dp = 0.55*Ip 电流密度取4.2A/mm2 21 最大励磁释放圈数Np Np=*Np*(1-on) /on 22 磁感应强度增量B B = Vp*on / (Np*f*S

5、c) 23 剩磁Br Br = 0.1T 24 最大磁感应强度Bm Bm = B+Br 25 标称磁芯材质损耗PFe (100KHz 100 KW/m3) 磁芯材质PC30：PFe = 600磁芯材质PC40：PFe = 450 26 选用磁芯的损耗系数 = 1.08* PFe / (0.22.4*1001.2) 1.08为调节系数 27 磁芯损耗Pc Pc = *Vc*(B/2)2.4*f1.2 28 气隙导磁截面积Sg 方形中心柱：Sg= (a+/2)*( b+/2)/(a*b)*Sc圆形中心柱：Sg= *(d/2+/2)2/*(d/2)2 *Sc 29 有效磁芯气隙 =o*(Np2*Sc

6、/Lp-Sc/AL) 1、根据磁路欧姆定律：H*l = I*Np 有空气隙时：Hc*lc + Ho*lo = Ip*Np又有：H = B/ Ip = Vp*Ton/Lp 代入上式得：B*lc/c +B*/o = Vp*Ton*Np /Lp 式中：lc为磁路长度，为空气隙长度，Np为初级圈数，Lp为初级电感量，B为工作磁感应强度增量；o为空气中的磁导率，其值为410-7H/m；2、B=Vp*Ton/Np*Sc3、c为磁芯的磁导率，c=e*o 4、e为闭合磁路（无气隙）的有效磁导率，e的推导过程如下：由：Hc*lc=Ip*Np Hc=Bc/c=Bc/e*o Ip=Vp*Ton/Lpo 得到：Bc*

7、lc/(e*o)=Np*Vp*Ton/Lpo又根据：Bc=Vp*Ton/Np*Sc 代入上式化简 得：e = Lpo*lc/o*Np2*Sc 5、Lpo为对应Np下闭合磁芯的电感量，其值为：Lpo = AL*Np26、将式步骤5代入4，4代入3，3、2 代入1得：Lp =Np2*Sc/(Sc/AL +/o) 30 实际磁芯气隙 如果/lc0.005： =如果/lc0.03： =o*Np2*Sc/Lp否则 =*Sg/Sc 31 穿透直径D D = 132.2/f 32 开关管反压Uceo Uceo = 2 *Vinmax+2 *Vinmax*Np/ Np 33 输出整流管反压Ud Ud = Vo

8、+2 *Vinmax*Ns/Np 34 副边续流二极管反压Ud Ud=2 *Vinmax*Ns/Np 二、双端开关电源高频变压器：No 待求参数项 详细公式 1 副边电压Vs 如果为半桥：Vs = Vp*Ns/(2*Np)否则： Vs = Vp*Ns/Np 2 最大占空比onmax onmax = Vo/(Vs-0.5) 1、onmax的概念是指：根据磁通复位原则，其在闭环控制下所能达到的最大占空比。2、0.5是考虑输出整流二极管压降的调整值，以下同。 3 临界输出电感Lso Lso = (Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)*onmax2/(4*f*Po) 1、由能量守恒：(1/T)*01

9、/2tonVs*(Vs-Vo)*t/Lsodt = 1/2Po2、Ton=on/f 4 实际工作占空比on 如果输出电感 LsLso：on=onmax否则 on=4*f*Ls*Po / (Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo) 1、由能量守恒：(1/T)*01/2tonVs*(Vs-Vo)*t/Lsdt = 1/2Po2、Ton=on/f 5 导通时间Ton Ton =on /f 6 最小副边电流Ismin Ismin =Po-(Vs-0.5)*(Vs-0.5-Vo)*on/(4*f*Ls)/(Vs-0.5)*on 1、由能量守恒：(1/T)*01/2tonVs*(Vs-Vo)*t/Ls+Is

10、mindt = 1/2Po2、Ton=on/f 7 副边电流增量Is Is = (Vs-0.5-Vo)* Ton/(2*Ls) 8 副边电流峰值Ismax Ismax = Ismin+Is 9 副边有效电流Is Is = 1+(Vs-Vo-0.5)/(Vo+0.5)*(Ismin2+ Ismin*Is+Is2/3)*on 1、Is=(2/T)*01/2ton(Ismin+Is*t/(Ton/2)2dt +01/2Toff(Ismin+Is*t/(Toff/2)2dt2、当工作在断流模式时，上式中的Toff不能采用T-Ton计算，因磁能会在未达到Toff终了前释放完毕，造成计算错误，这里的Tof

11、f应由磁通复位原则求得： Toff=(Vs-Vo-0.5)*Ton/(Vo+0.5)3、on= Ton/T 10 副边电流直流分量Isdc Isdc =1+(Vs-Vo-0.5)/(Vo+0.5)*(Ismin+Is/2)*on 1、Isdc = (Ismin+Is/2)*Ton/T +(Ismin+Is/2)*Toff/T2、如前述：Toff=(Vs-Vo-0.5)*Ton/(Vo+0.5)3、上述计算假设初级电感量足够大，从而忽略其对负载的影响。 11 副边电流交流分量Isac Isac = (Is2- Isdc2) 12 副边绕组需用线径Ds Ds = 0.5*Is 电流密度取5A/mm

12、2 13 原边励磁电流Ic 如果on 0.5： Ic = Vp*Ton/(2*Lp)否则 Ic = Vp/(4*Lp*f) 1、对于双端电路，当on 0.5，即每个管导通占空比小于0.25时，磁通会每次在截止时间Toff内回到0，所以，励磁电流增量Ic = (Vp/Lp)*(Ton/2)2、on 0.5时，ToffTon，磁通在截止时间Toff内不能回到0，故每次Ton初始时励磁电流Ic0，然后上升至最大值，假设Toff时间内磁通的回降曲线与Ton时间内磁通的上升曲线一致，则： Ic =(Vp/Lp)*(T/4) = Vp/(4*Lp*f) 14 最小原边电流Ipmin Ipmin = Ism

13、in*Ns/Np 15 原边电流增量Ip Ip = (Is* Ns/Np+Ic)/ 16 原边电流峰值Ipmax Ipmax = Ipmin+Ip 17 原边有效电流Ip Ip = (Ipmin2+ Ipmin*Ip+Ip2/3)*on 1、忽略初级电感量的影响（磁能很小或不在Toff时间内经初级回授），留过初级的电流为三角波或梯形波（Ipmin大于0时），故：Ip=(2/T)*01/2tonIpmin+Ip*t/(Ton/2)2dt2、on= Ton/T 18 原边电流直流分量Ipdc Ipdc = (Ipmin+Ip/2)*on 19 原边电流交流分量Ipac Ipac = (Ip2- I

14、pdc2) 20 原边绕组需用线径Dp Dp = 0.55*Ip 电流密度取4.2A/mm2 21 磁感应强度增量B 如果on 0.5: B = Vp*on/(2*Np*f*Sc)否则 B = Vp/(4*Np*f*Sc) 1、对于双端电路，当on 0.5，即每个管导通占空比小于0.25时，磁通会每次在截止时间Toff内回到0，所以，B = Vp/(Np*Sc)*(Ton/2)= Vp*on/(2*Np*f*Sc)2、on 0.5时，ToffTon，磁通在截止时间Toff内不能回到0，故每次Ton初始时励磁电流Ic0，然后上升至最大值，假设Toff时间内磁通的回降曲线与Ton时间内磁通的上升曲

15、线一致，则：B = Vp/(Np*Sc)*(T/4)= Vp/(4*Np*f*Sc) 22 最大磁感应强度Bm Bm = B 23 标称磁芯材质损耗PFe (100KHz 100 KW/m3) 磁芯材质PC30，PFe = 600磁芯材质PC40，PFe = 450 24 选用磁芯的损耗系数 = 1.08* PFe / (0.22.4*1001.2) 1.08为调节系数 25 磁芯损耗Pc Pc = *Vc*B2.4*f1.2 26 气隙导磁截面积Sg 方形中心柱 Sg= (a+/2)*(b+/2)/(a*b)*Sc圆形中心柱 Sg= *(d/2+/2)2/*(d/2)2 *Sc 27 有效磁

16、芯气隙 =o*(Np2*Sc/Lp-Sc/AL) 1、根据磁路欧姆定律：H*l = I*Np 有空气隙时：Hc*lc + Ho*lo = Ip*Np又有：H = B/ Ip = Vp*Ton/Lp 代入上式得：B*lc/c +B*/o = Vp*Ton*Np /Lp 式中：lc为磁路长度，为空气隙长度，Np为初级圈数，Lp为初级电感量，B为工作磁感应强度增量；o为空气中的磁导率，其值为410-7H/m；2、B=Vp*Ton/Np*Sc3、c为磁芯的磁导率，c=e*o 4、e为闭合磁路（无气隙）的有效磁导率，e的推导过程如下：由：Hc*lc=Ip*Np Hc=Bc/c=Bc/e*o Ip=Vp*

17、Ton/Lpo 得到：Bc*lc/(e*o)=Np*Vp*Ton/Lpo又根据：Bc=Vp*Ton/Np*Sc 代入上式化简 得：e = Lpo*lc/o*Np2*Sc 5、Lpo为对应Np下闭合磁芯的电感量，其值为：Lpo = AL*Np26、将式步骤5代入4，4代入3，3、2 代入1得：Lp =Np2*Sc/(Sc/AL +/o) 28 实际磁芯气隙 如果/lc0.005：=如果/lc0.03： =o*Np2*Sc/Lp否则 =*Sg/Sc 29 穿透直径D D = 132.2/f 30 开关管反压Uceo 如果为半桥：Uceo = 2 *Vinmax否则 Uceo = 2 *Vinmax

18、*2 31 输出整流管反压Ud Ud = 2*Vsmax 一般考虑到效率，输出整流不会采用全桥。如采用全桥整流，则；Ud = Vsmax 注：1、对于双端电路，变压器初级电感量要足够大（一般磁芯不留气隙），否则，初级在Ton时间内储存的磁能足够大而不能忽略，因磁能会在Toff时间内传递给负载，从而影响占空比on，这样在做电路分析时，就需要兼顾其影响而变得复杂。 2、在本设计程序中，未考虑初级电感量对负载和占空比on的影响。 三、反激式开关电源高频变压器：No 待求参数项 详细公式 1 最大占空比onmax onmax = (Vo*Np/Ns)/Vp+(Vo*Np/Ns) 1、onmax的概念是

19、指：根据磁通复位原则，其在闭环控制下所能达到的最大占空比。2、由：Vp*Ton=n*Vo*Toff 且Ton+Toff=Ts Toff=Ts-Ton n=Np/Ns得 ：Vp*Ton=n*Vo*Ts-n*Vo*Ton 则：Ton = n*Vo*Ts/(Vp+n*Vo) 于是：=Ton/Ts = n*Vo/(Vp+n*Vo) = (Vo*Np/Ns)/Vp+(Vo*Np/Ns)3、这里未考虑输出整流二极管压降。 2 临界电感Lpo 如果为PWM式：Lpo = *onmax2 *Vp2/ (2*f*Po)如果为自激式：Lpo = Lp 1、所谓临界电感量，是指在Ton时间内，变压器初级积聚的能量刚

20、好满足输出功率的要求，对于自激式电路中，假定在理想状态下，Toff时间储能释放完毕后开关管立即导通，则初级选择任何电感量值，也是该电路的临界电感量Lpo。2、根据能量守恒；(1/2)*L*I2/T=Po/ 而I= Vp*Ton/Lp 或由：(1/T)*0ton(Vp*Vp*t/Lp)dt = Po/得：Vp2*Ton2/(2*T*Lp)= Po/ 即：Lp =*2*Vp2/(2*Po*f) 3 自激式电路工作频率f f = (*Vp2*2)/(2*Lp*Po) 对于自激式电路，我们假定Toff时间储能释放完毕后开关管立即导通，根据能量守恒定律，在Ton时间内，变压器初级积聚的能量应刚好足够满足

21、输出功率的要求，即：(1/T)*0ton(Vp*Vp*t/Lp)dt = Po/得：Vp2*Ton2/(2*T*Lp)= Po/ Ton2 = 2*T*Lp*Po/(*Vp2 )= 2*Lp*Po/(*Vp2*f)而： Ton =/f 代入上式化简得：f = (*Vp2*2)/(2*Lp*Po) 4 实际工作占空比on 如为PWM式且onmax2*Vp2/(2*f*Lp)Po/：on=2*f*Lp*Po/(*Vp2)否则 on=onmax 1、当PWM电路在Ton时间内，变压器初级积聚的能量增量小于或等于满足输出功率要求时，电路工作在连续或临界状态，on=onmax。2、自激式电路工作在临界状

22、态，故on=onmax。3、当PWM电路在Ton时间内，变压器初级积聚的能量增量大于满足输出功率要求时，电路工作在断流状态，故根据能量守恒：(1/T)*0ton(Vp*Vp*t/Lp)dt = Po/ 得：Vp2*Ton2/(2*T*Lp)= Po/ 即：Lp =*2*Vp2/(2*Po*f) 推出：on=2*f*Lp*Po/(*Vp2) 5 导通时间Ton Ton =on/f 6 最小原边电流Ipmin Ipmin = Po/(*onmax*Vp)-onmax *Vp/(2*f*Lp) 1、根据能量守恒 Pi =0Ton Vp*(Ipmin+Vp*t/Lp)dt/Ts 得：Pi=Vp*(Ip

23、min+Vp*Ton/2Lp)*=Po/ 即：Ipmin = Po/(*Vp*)-Vp*/(2Lp*f)2、如电路工作在断流状态，则计算值会小于0，这时应取Ipmin=0 7 原边电流增量Ip Ip = Ton*Vp/Lp 8 原边电流峰值Ipmax Ipmax = Ipmin+Ip 9 原边有效电流Ip Ip = (Ipmin2+ Ipmin*Ip+Ip2/3)*on 1、Ip=(1/T)*0ton(Ipmin+Ip*t/Ton)2dt2、on= Ton/T 10 原边电流直流分量Ipdc Ipdc =(Ipmin+Ip/2)*on 11 原边电流交流分量Ipac Ipac = (Ip2-

24、Ipdc2) 12 原边绕组需用线径Dp Dp = 0.55*Ip 电流密度取4.2A/mm2 13 最小副边电流Ismin Ismin=Ipmin*Np/Ns 14 副边电流增量Is Is=Ip*Np/Ns 15 副边有效电流Is Is =on*(Ismin2+Ismin*Is+Is2/3)*Vp*Ns/(Vo*Np) 1、由：Is=(1/T)*0toff(Ismin+Is*t/Toff)2dt 得：Is=(Ismin2+Ismin*Is+Is2/3)*(Toff/T)2、当工作在断流模式时，上式中的Toff不能采用T-Ton计算，因磁能会在未达到Toff终了前释放完毕，造成计算错误，这里的

25、Toff应由磁通复位原则求得：Vp*Ton=n*Vo*Toff n=Np/Ns 得：Toff=Vp*Ton*Ns/(Np*Vo)3、如将Ismin=Ipmin*Np/Ns，Is=Ip*Np/Ns，Ip = Ton*Vp/Lp代入公式得：Is =on*Vp*Np/(Ns*Vo)*Ipmin2+Ipmin*Vp*on/(Lp*f)+Vp2*on2/(3Lp2*f2) 16 副边电流直流分量Isdc Isdc = Io 17 副边电流交流分量Isac Isac =(Is2- Isdc2) 18 副边绕组需用线径Ds Ds = 0.5*Is 电流密度取5A/mm2 19 磁感应强度增量B B = Vp

26、*on/(Np*f*Sc) 20 剩磁Br Br = 0.1T 21 标称磁芯材质损耗PFe (100KHz 100 KW/m3) 磁芯材质PC30，PFe = 600磁芯材质PC40，PFe = 450 22 选用磁芯的损耗系数 = 1.08* PFe / (0.22.4*1001.2) 1.08为调节系数 23 磁芯损耗Pc Pc = *Vc*(B/2)2.4*f1.2 24 气隙导磁截面积Sg 方形中心柱 Sg= (a+/2)*( b+/2)/(a*b)*Sc圆形中心柱 Sg= *(d/2+/2)2/*(d/2)2 *Sc 25 有效磁芯气隙 =o*(Np2*Sc/Lp-Sc/AL) 1

27、、根据磁路欧姆定律：H*l = I*Np 有空气隙时：Hc*lc + Ho*lo = Ip*Np又有：H = B/ Ip = Vp*Ton/Lp 代入上式得：B*lc/c +B*/o = Vp*Ton*Np /Lp 式中：lc为磁路长度，为空气隙长度，Np为初级圈数，Lp为初级电感量，B为工作磁感应强度增量；o为空气中的磁导率，其值为410-7H/m；2、B=Vp*Ton/Np*Sc3、c为磁芯的磁导率，c=e*o 4、e为闭合磁路（无气隙）的有效磁导率，e的推导过程如下：由：Hc*lc=Ip*Np Hc=Bc/c=Bc/e*o Ip=Vp*Ton/Lpo 得到：Bc*lc/(e*o)=Np*Vp*Ton/Lpo又根据：Bc=Vp*Ton/Np*Sc 代入上式化简 得：e = Lpo*lc/o*Np2*Sc 5、Lpo为对应Np下闭合磁芯的电感量，其值为：Lpo = AL*Np26、将式步骤5代入4，4代入3，3、2 代入1得：Lp =Np2*Sc/(Sc/AL +/o) 2