届高三毕业班文科数学专题复习《概率统计3》学案含答案.docx

1、届高三毕业班文科数学专题复习概率统计3学案含答案2017届高三毕业班数学第二轮复习训练题(概率统计专题文科三)一、考点和目标:变量的相关性会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.统计案例了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际 问题.(1) 独立性检验了解独立性检验（只要求2x2列联表）的基本思想、方法及其简单应用.(2) 回归分析：了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.二、课内练习：1、 【2012全国新课标，文3】在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn

2、)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为()A1 B0 C D12、【 2012湖南文5】设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A.y与x具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心（，）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg3. 【河北省衡水中学20

3、16届高三上学期七调考试数学（文）试题】给出下列命题：线性相关系数越大，两个变量的线性相关越强；反之，线性相关性越弱；由变量和的数据得到其回归直线方程：，则一定经过；从越苏传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位，其中真命题的序号是 .4、下列是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据，由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是=0.7x+，则=月 份x 1 2 3 4用水量y

4、4.5 4 3 2.55（肇庆市2017届高三第二次模拟）下表是某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩，结果如下：月份91011121历史（分）7981838587政治（分）7779798283（）求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差；（）一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量的线性回归方程参考公式：，表示样本均值.6、（茂名市2017届高三第一次综合测试）随着社会的发展，终身学习成为必要，工人知识要更新，学习培训必不可少，现某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B

5、类工人），从该工厂的工人中共抽查了100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）得到A类工人生产能力的茎叶图（图5），B类工人生产能力的频率分布直方图（图6）.（）问A类、B类工人各抽查了多少工人，并求出直方图中的x ; （）求A类工人生产能力的中位数，并估计B类工人生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）; （) 若规定生产能力在130，150内为能力优秀，由以上统计数据在答题卡上完成下面的22列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下,认为生产能力与培训时间长短有关.能力与培训时间列联表 短期培训长期培训合计能力优秀能力不优秀合计参考数据

6、：P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式： 其中n=a+b+c+d.三、课后练习：1、（潮州市2017届高三上学期期末）对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下x1234y4.5432.5根据表，利用最小二乘法得到它的回归直线方程为（）Ay=0.7x+5.20 By=0.7x+4.25 Cy=0.7x+6.25 Dy=0.7x+5.252、如下图，圆C内切于扇形AOB，若向扇形AOB内随机投掷600个点，则落入圆内的点的个数估计值为（A）100 （B）200 （C）4

7、00 （D）4503.设，则以为坐标的点落在不等式所表示的平面区域内的概率为（ ）A B C D4.春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015附：P(K2k0)0.100.050.025k02.7063.8415.024K2参照附表，得到的正确结论是()A.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”B.在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”C.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”D

8、.有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”5、（东莞市2017届高三上学期期末）某商场对A 商品近30 天的日销售量y（件）与时间t（天）的销售情况进行整理，得到如下数据经统计分析，日销售量y（件）与时间t（天）之间具有线性相关关系.（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法原理求出 y 关于t的线性回归方程；（2）已知A 商品近30 天内的销售价格Z（元）与时间t（天）的关系为：根据（1）中求出的线性回归方程，预测t为何值时，A 商品的日销售额最大.（参考公式：）6、（本小题满分12分）某学校高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是否与性

9、别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：100，110)，110，120)，120，130)，130，140)，140，150分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图（1）从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率；（2）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成22列联表，并 判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？P(K2k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828附：， 答

10、案：1、【答案】D【解析】样本相关系数越接近1，相关性越强，现在所有的样本点都在直线上，样本的相关系数应为1 2、【答案】D【解析】由回归方程为=0.85x-85.71知随的增大而增大，所以y与x具有正的线性相关关系，由最小二乘法建立的回归方程得过程知，所以回归直线过样本点的中心（，），利用回归方程可以预测估计总体，所以D不正确.【点评】本题组要考查两个变量间的相关性、最小二乘法及正相关、负相关的概念，并且是找不正确的答案，易错.3、【答案】考点：线性相关，线性回归直线方程，抽样方法，残差4、【考点】线性回归方程 【专题】计算题；应用题【分析】根据所给的数据，做出x，y的平均数，即得到样本中心

11、点，根据所给的线性回归方程，把样本中心点代入，只有a一个变量，解方程得到结果【解答】解：=3.5=3.5+0.72.5=5.25故答案为：5.255解：（） （2分） （4分） （6分）（）， （8分）， （10分）， （11分）所求的线性回归方程为. （12分）6、解：（）由茎叶图知A类工人中抽查人数为25名, 1分B类工人中应抽查10025=75（名）. 2分由频率分布直方图得 (0.008+0.02+0.048+x)10=1，得x=0.024. 3分（）由茎叶图知A类工人生产能力的中位数为122 4分由（）及频率分布直方图，估计B类工人生产能力的平均数为1150.00810+1250.0

12、2010+1350.04810+1450.02410=133.8 6分（）由（）及所给数据得能力与培训的22列联表， 短期培训长期培训合计能力优秀85462能力不优秀172138合计25751009分由上表得10.828 11分因此,可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下,认为生产能力与培训时间长短有关. 12分课后练习答案：1、【答案】D 考点：统计案例.2、答案：C3、【答案】C【解析】试题分析：由分步乘法计数原理可知，当时，点共有个点.不等式等价于所以当时，此时无点满足条件，当时，此时满足题意，当时，此时满足题意，所以满足条件的点共有个，概率故选C.学科网考点：古典概型与简单的线性规划.

13、4. 【答案】C【解析】由公式可计算K2的观测值k3.032.706，所以有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”，故选C.5、 1分 2分 3分 4分 5分所以关于的线性回归方程 6分（2）由题意日销售额 8分当， 所以当时，（元） 10分当， 所以当时，（元） 11分综上所述，估计当天时，A商品日销售额最大值为元. 12分6、 试题解析：(1)解：由已知得，抽取的100名学生中，男生60名，女生40名 分数小于等于110分的学生中，男生人有600.05 = 3(人)，记为A1，A2，A3；女生有400.05 = 2(人)，记为B1，B2 2分从中随机抽取2名学生，所有的可能结果共有10种，它们是：(A1，A2)，(A1，A3)，(A2，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2) 其中，两名学生恰好为一男一女的可能结果共有6种，它们是：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)， 4分故所求的概率 6分 (2)解：由频率分布直方图可知，在抽取的100名学生中，男生 600.25 = 15(人)，女生400.375 = 15(人) 7分据此可得22列联表如下：