学年度第一学期九年级第二次月考.docx

1、学年度第一学期九年级第二次月考一选择题（共14小题，每题2分，共28分）（ ）1一元二次方程x29=0的根为Ax=3 Bx=3 Cx1=3，x2=3 Dx1=0，x2=3（ ）2下列方程是一元二次方程的是Ax2+2xy=3 B C（3x21）23=0 Dx28=x（ ）3已知点A（2，3）在函数y=ax2x+1的图象上，则a等于A1 B1 C2 D2（ ）4抛物线y=x22x+1的顶点坐标是A（1，0） B（1，0） C（2，1） D（2，1）（ ）5若关于x的方程2x2ax+a2=0有两个相等的实根，则a的值是A4 B4 C4或4 D2（ ）6抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3

2、个单位，所得的抛物线为Ay=3（x+3）22 By=3（x+3）2+2 Cy=3（x3）22 Dy=3（x3）2+2（ ）7用配方法解方程x2+x=2，要使方程左边为x的完全平方式，应把方程两边同时A加 B加 C减 D减（ ）8某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意，可列出方程为A50（1+x）2=60 B50（1+x）2=120C50+50（1+x）+50（1+x）2=120 D50（1+x）+50（1+x）2=120（ ）9若方程ax2+bx+c=0的两个根是3和1，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线Ax=3

3、Bx=2 Cx=1 Dx=1（ ）10如图，半径为5的O中，圆心O到弦AB的距离为3，则弦AB的长是A4 B6 C8 D10 （ ）11如图，O半径为4，BC是直径，AC是O的切线，且AC=6，那么AB=A4 B6 C10 D12（ ）12如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若BOD=88，则BCD的度数是A88 B92 C106 D136（ ）13如图，O是ABC的外接圆，连接OA、OB，OBA=50，则C的度数为A30 B40 C50 D80（ ）14已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：abc0；2a+b=0；当x=1或x=3时，函数y的值都等于0；4a

4、+2b+c0，其中正确结论的个数是A1个 B2个 C3个 D4个二填空题（共4小题，每题3分，共12分）15已知关于x的方程（a1）x22x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是 16如图，O的直径CD=8，AB是O的弦，ABCD于M，且CM=2，则AB的长为 17如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是 （结果保留）18二次函数y=x24x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，ABC的面积为 三解答题（共8小题）19（6分）解方程：x22x3=020（6分）解方程：x28x+1=021（8分）已知抛物线y=a（x3）2+2经过点（1，2）（1）求a

5、的值；（2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（mn3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小22（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点O是边长为2的正方形ABCD的中心（1）若函数y=x2+m的图象过点C，求这个函数的解析式；并判断其函数图象是否过A点（2）若将（1）中的函数图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，直接写出平移后函数的解析式和顶点坐标23（8分）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系：y=x+60（30x60）设这种双肩包每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数解

6、析式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？24（8分）如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D，连接OD作BECD于点E，交半圆O于点F已知CE=12，BE=9（1）求证：CODCBE（2）求半圆O的半径r的长25（8分）如图，BAC的平分线交ABC的外接圆于点D，ABC的平分线交AD于点E（1）求证：DE=DB；（2）若BAC=90，BD=4，求ABC外接圆的半径26（8分）如图，在ABC中，ACB=

7、90，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF，EF与AC交于点G（1）试判断直线EF与O的位置关系，并说明理由；（2）若OA=2，A=30，求图中阴影部分的面积2017-2018学年度第一学期九年级第二次月考参考答案与试题解析一选择题（共14小题）1一元二次方程x29=0的根为Ax=3 Bx=3 Cx1=3，x2=3 Dx1=0，x2=3【解答】解：x29=0，（x3）（x+3）=0，x3=0或x+3=0，解得：x1=3，x2=3故选C2下列方程是一元二次方程的是Ax2+2xy=3 B C（3x21）23=0 Dx28=x

8、【解答】解：A、方程含有两个未知数，故选项错误；B、不是整式方程，故选项错误；C、含未知数的项的最高次数是4，故选项错误；D、符合一元二次方程的定义，故选项正确故选D3已知点A（2，3）在函数y=ax2x+1的图象上，则a等于A1 B1 C2 D2【解答】解：点A（2，3）在函数y=ax2x+1的图象上，3=a42+1，a=1故选：B4抛物线y=x22x+1的顶点坐标是A（1，0） B（1，0） C（2，1） D（2，1）【解答】解：由原方程，得y=（x1）2，该抛物线的顶点坐标是：（1，0）故选A5若关于x的方程2x2ax+a2=0有两个相等的实根，则a的值是A4 B4 C4或4 D2【解答

9、】解：关于x的方程2x2ax+a2=0有两个相等的实根，=0，即（a）242（a2）=0，整理得a28a+16=0，a1=a2=4故选B6抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线为Ay=3（x+3）22 By=3（x+3）2+2 Cy=3（x3）22 Dy=3（x3）2+2【解答】解：抛物线y=3x2的顶点坐标为（0，0），抛物线y=3x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位后顶点坐标为（3，2），此时解析式为y=3（x3）2+2故选：D7用配方法解方程x2+x=2，要使方程左边为x的完全平方式，应把方程两边同时A加 B加 C减 D减【解答】解：x2+x=2，x2+

10、x+=2+，（x+）2=，故选A8某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意，可列出方程为A50（1+x）2=60 B50（1+x）2=120C50+50（1+x）+50（1+x）2=120 D50（1+x）+50（1+x）2=120【解答】解：设二、三月份每月的平均增长率为x，则二月份生产机器为：50（1+x），三月份生产机器为：50（1+x）2；又知二、三月份共生产120台；所以，可列方程：50（1+x）+50（1+x）2=120故选D9若方程ax2+bx+c=0的两个根是3和1，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线

11、Ax=3 Bx=2 Cx=1 Dx=1【解答】解：方程ax2+bx+c=0的两个根是3和1，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点分别为（3，0），（1，0）此两点关于对称轴对称，对称轴是直线x=1故选C10如图，半径为5的O中，圆心O到弦AB的距离为3，则弦AB的长是A4 B6 C8 D10【解答】解：连接OA由题意知：OCAB由垂径定理知：点C是AB的中点，AC=AB由勾股定理知，AC=4，AB=8故选C11如图，O半径为4，BC是直径，AC是O的切线，且AC=6，那么AB=A4 B6 C10 D12【解答】解：AC是O的切线，ACBC，ACB=90，BC=8，AC=6，AB=10

12、，故选C12如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若BOD=88，则BCD的度数是A88 B92 C106 D136【解答】解：BOD=88，BAD=882=44，BAD+BCD=180，BCD=18044=136，即BCD的度数是136故选：D13如图，O是ABC的外接圆，连接OA、OB，OBA=50，则C的度数为A30 B40 C50 D80【解答】解：OA=OB，OBA=50，OAB=OBA=50，AOB=180502=80，C=AOB=40故选：B14已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：abc0；2a+b=0；当x=1或x=3时，函数y的值都等于0；4

13、a+2b+c0，其中正确结论的个数是A1个 B2个 C3个 D4个【解答】解：根据函数图象，我们可以得到以下信息：a0，c0，对称轴x=1，b0，与x轴交于（1，0）（3，0）两点abc0，正确；对称轴x=1时，2a+b=0，正确；当x=1或x=3时，函数y的值都等于0，正确；当x=2时，y=4a+2b+c0，正确；故选D二填空题（共4小题）15已知关于x的方程（a1）x22x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是a1【解答】解：关于x的方程（a1）x22x+1=0是一元二次方程，a10，解得，a1故答案是：a116如图，O的直径CD=8，AB是O的弦，ABCD于M，且CM=2，则AB的长为

14、4【解答】解：连接OB，O的直径CD=8，ABCD于M，且CM=2，BO=4，MO=42=2，AM=BM，BM=2，AB=4故答案为：417如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是16（结果保留）【解答】解：设AB与小圆切于点C，连结OC，OBAB与小圆切于点C，OCAB，BC=AC=AB=8=4圆环（阴影）的面积=OB2OC2=（OB2OC2）又直角OBC中，OB2=OC2+BC2圆环（阴影）的面积=OB2OC2=（OB2OC2）=BC2=16故答案为：1618二次函数y=x24x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，ABC的面积为3【解答】解：由表

15、达式y=x24x+3=（x1）（x3），则与x轴坐标为：A（1，0），B（3，0），令x=0，得y=3，即C（0，3）ABC的面积为：三解答题（共8小题）19解方程：x22x3=0【解答】解：原方程可以变形为（x3）（x+1）=0x3=0，x+1=0x1=3，x2=120解方程：x28x+1=0【解答】解：x28x=1，x28x+42=1+16（x4）2=15，x4=，所以x1=4+，x2=421已知抛物线y=a（x3）2+2经过点（1，2）（1）求a的值；（2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（mn3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小【解答】解：（1）抛物线y=a（x3）2+2经过点

16、（1，2），2=a（13）2+2，解得a=1；（2）函数y=（x3）2+2的对称轴为x=3，A（m，y1）、B（n，y2）（mn3）在对称轴左侧，又抛物线开口向下，对称轴左侧y随x的增大而增大，mn3，y1y222如图，在平面直角坐标系xOy中，点O是边长为2的正方形ABCD的中心（1）若函数y=x2+m的图象过点C，求这个函数的解析式；并判断其函数图象是否过A点（2）若将（1）中的函数图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，直接写出平移后函数的解析式和顶点坐标【解答】解：（1），由题意得A（1，1），C（1，1），函数y=x2+m的图象过点C，1=1+m，解得m=2，此函数的解析式为y=

17、x22，把A（1，1）代入y=x22的左右两边，左边=1，右边=1，左右，其函数图象不过A点（2）将抛物线y=x22向上平移2个单位再向右平移1个单位，平移后的抛物线的解析式为：y=（x1）22+2即y=（x1）2，则平移后的抛物线的顶点坐标为：（1，0）23某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系：y=x+60（30x60）设这种双肩包每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数解析式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包

18、的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？【解答】解：（1）w=（x30）y=（x+60）（x30）=x2+30x+60x1800=x2+90x1800，w与x之间的函数解析式w=x2+90x1800；（2）根据题意得：w=x2+90x1800=（x45）2+225，10，当x=45时，w有最大值，最大值是225（3）当w=200时，x2+90x1800=200，解得x1=40，x2=50，5048，x2=50不符合题意，舍，答：该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元24如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长

19、线上一点，CD切半圆O于点D，连接OD作BECD于点E，交半圆O于点F已知CE=12，BE=9（1）求证：CODCBE（2）求半圆O的半径r的长【解答】（1）证明：CD切半圆O于点D，CDOD，CDO=90，BECD，E=90=CDO，又C=C，CODCBE（2）解：在RtBEC中，CE=12，BE=9，BC=15，CODCBE，即，解得：r=25如图，BAC的平分线交ABC的外接圆于点D，ABC的平分线交AD于点E（1）求证：DE=DB；（2）若BAC=90，BD=4，求ABC外接圆的半径【解答】（1）证明：AD平分BAC，BE平分ABC，ABE=CBE，BAE=CAD，DBC=CAD，DB

20、C=BAE，DBE=CBE+DBC，DEB=ABE+BAE，DBE=DEB，DE=DB；（2）解：连接CD，如图所示：由（1）得：，CD=BD=4，BAC=90，BC是直径，BDC=90，BC=4，ABC外接圆的半径=4=226如图，在ABC中，ACB=90，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF，EF与AC交于点G（1）试判断直线EF与O的位置关系，并说明理由；（2）若OA=2，A=30，求图中阴影部分的面积【解答】解：（1）连接OE，OA=OE，A=AEO，BF=EF，B=BEF，ACB=90，A+B=90，AEO+BEF=90，OEG=90，EF是O的切线；（2）AD是O的直径，AED=90，A=30，EOD=60，EGO=30，AO=2，OE=2，EG=2，阴影部分的面积=22=2