八年级上学期期中考试数学试题 III.docx

1、八年级上学期期中考试数学试题 III2019-2020年八年级上学期期中考试数学试题 (I)(II)一、精心选一选：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，把所选答案填入下表1下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是2.下列实数中，、3.14、0.0200xx2，其中无理数的个数是A2个 B3个 C4个 D5个3. 等腰三角形的周长是16，一边长为4，则这个等腰三角形腰长为 A4 B 6 C4或6 D84如果a、b、c是一个直角三角形的三边，则a：b：c可以等于 A2：2：4 B3：4：5 C3：5：7 D1：3：95已知a+2与2a -5

2、都是m的平方根，则m的值是A1 B 9 C-3 D36如图所示，ABC中，AC=AD=BD，DAC=80，则B的度数是 A40 B35 C25 D207利用直尺和圆规作一个角等于已知角，作图如图，请你根据所学的三角形全等的有关知识，说明画出AOBAOB 的依据是 ASAS BASA CAAS DSSS8如图，在ABC中，DE垂直平分AC，若BC=20cm，AB=12cm，则ABD的周长为A20 cm B 22 cm C 26 cm D 32cm 9如图，RtABC中，B=90，AB=9，BC=6，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段AN的长等于A 3 B4 C 5 D 6

3、10勾股定理被誉为“几何明珠” ，在数学的发展历程中占有举足轻重的地位如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图2是由图1放入长方形内得到的，BAC=90，AB=3，AC=4，点D、E、F、G、H、I 都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为 A90 B100C110 D121二、细心填一填：本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案填在横线上1125的算术平方根是 12请写出一组你喜欢的勾股数 13用四舍五入法，把1890ml(精确到1000ml) 取近似值万，用科学记数法可表示为 ml 14在直角三角形中，已知两条直角边的长度分别为5 cm和1

4、2cm，则斜边长为 cm15已知等腰三角形的一个内角等于40，则它的顶角是 16如图，已知AC=AE，1=2，要使ABCADE，还需添加的条件是（只需填一个）_ _17在等边ABC中，AB=2 cm，点D是BC边上的任意一点，DEAB于点E，DFAC于点F，BNAC于点N，则DE+DF=_ cm18如图，在ABC中，ACBC2，ACB90，D是BC边的中点，E是AB边上一动 点，则ECED的最小值是 三、用心做一做：本大题共2小题，每小题8分，共16分解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤19求下列各式中x的值（1） （2）20如图：A村和B村在公路l同侧，且AB=3千米，两村距离公路都是2千

5、米现决定在公路l上建立一个供水站P，要求使PA+PB最短.（1）用尺规作图，作出点P; （作图要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）求出PA+PB的最小值四、耐心做一做：本大题共2小题，每小题7分，共14分解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤21如图，已知：在ABC中，AB=AC. 求证：B = C .22如图，在ABC中，BD、CE是高，G、F分别是BC、DE的中点，连接GF，求证：GFDE五、耐心做一做：本大题共2小题，每小题8分，共16分解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤 23将长方形纸片ABCD按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF(如图)；沿GC折叠，使点B落在EF上的点B

6、处(如图)；展平，得折痕GC(如图)；请你求出图中BCB的度数；24如图，在RtABC中，A=90，AB=AC=4cm，若O是BC的中点，动点M在AB移动，动点N在AC上移动，且AN=BM （1）证明：OM = ON； （2） 四边形AMON面积是否发生变化，若发生变化说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积六、耐心做一做：本大题共2小题，每小题10分，共20分解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤 25（1）如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上且CE=CA，试求DAE的度数；（2）如果把第（1）题中“BAC=90”的条件改为“BA

7、C90”，其余条件不变，那么DAE与BAC有怎样的数量关系？26材料阅读：在小学，我们了解到正方形的每个角都是90，每条边都相等；本学期，我们通过折纸得到定理：直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半；同时探讨得知，在直角三角形中，30的角所对的直角边是斜边的一半（1）如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=，PC=1.求BPC的度数和等边ABC的边长聪聪同学的思路是：将BPC绕点B逆时针旋转60，画出旋转后的图形（如图2）连接PP根据聪聪同学的思路，可以证明BPP为等边三角形，又可以证明ABPCBP,所以AP=PC=1,根据勾股定理逆定理可证出APP为直角三角形，故此BPC=

8、；同时，可以说明BPA=90，在RtAPB中，利用勾股定理，可以求出等边ABC的边AB= (2)请你参考聪聪同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1求BPC的度数和正方形ABCD的边长祝贺你做完了全部试题！请你再仔细检查一遍，可不要留下不该有的遗憾哦！八年级数学试题参考答案及评分意见 xx11说明：1.本意见对每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本意见不同，可根据试题的主要考查内容比照本意见制定相应的评分细则2.对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，

9、但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的分段分数4.只给整数分数一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案ACBBBCDDCC二、填空题（每题3分，共24分）11. 5 12. 如 3；4；5 13 2103_ml 14. 13 15. 40或10016. 如AB=AD等 17. 18. 错误！未找到引用源。三、解答题（第19题6分，第20题8分，第21-24题每小题8分，第25-26题每小题10分，共66分）19 （1） （2）解：（x-1）2=4 解： 2 x3 =20 -4

10、x-1=2 2分 x3 = 8 6分x= -1或x= 3 4分 x= 2 8分20 （1）作图，如右图 作出A点的对称点A 2分连结BA，找到交点P点 4分（2）连接AB，由题意知AB=3 A A =4 在RtA AB中，根据勾股定理得 A B2=42+32 7分 所以 AB= 5 即PA+PB= A B= 5 8分答：PA+PB的最小值是5km 21 证明：作BC边上中线AD，如图2分AD是BC边上的中线 ， BD=CD 3分在ABD和AC中 AB=AC AD=AD BD=CDAEDAC （SS） 分 B=C（全等三角形的对应角相等）7分（其他方法，如作顶角平分线或高线等，给对应的分值）22

11、. 证明：连接GE、GD 1分ABC中，BD、CE是高 BEC和BDC是直角三角形 2分G是BC的中点GE=GD = BC 5分GED是等腰三角形F是DE的中点 6分GFDE （等腰三角形中，三线合一）7分23. 解：连接BB 1分EF是折痕 EFBC 2分 BB = BC 3分 GC 是折痕 CB= C B 5分 CB= C B=BB 6分 BBC 是等边三角形BC B = 60 8分24. 解：（）连接OAA=90，AB=AC 又O是BC的中点 O A =OB=OC 分（直角三角形中，斜边上的中线是斜边的一半） C A O =A O 分在和中 A= C A O =A O AN=BMD （S

12、） 分OM = ON（全等三角形的对应边相等）分（）由上知分四边形分四边形 （）分（其他选法，参照给分）25. 解：（1）DAE5理由如下：A=AC5分B = B = =分=（）=分=分（）DAE=理由如下：分设A=B = =（）分 = =（）=（）分 = =分故此（）分26.附：试题出处 1.课本P42 T1改编 2.课本P103练习 变 3. P66 T1 变 4.课本P89 阅读变 5. 自编题 6.课本P61例1改 7. 补充习题P27 T1改 8.课本P23作图 9. 补充习题P50 T4改 10. 中考题改编 11. 课本P95 例1. 12. 课本P85 练习题. 13. 课本P108 例2 14. 自编题. 15课本P61练习题 16. 补充练习P15T2改 17. 课本P58T8变 18.中考题改编 19.课本P97、P100第3题改编 20. 课本P75 T16变 21.课本P24 例7 22. 补充习题P43 T15 23. 2011中考题改编. 24. 课本P68T12改编 25. 课本P75 T14 26.中考改编