中考12年天津市中考数学试题分类解析专题12押轴题1.docx

1、中考12年天津市中考数学试题分类解析专题12押轴题12001-2012年天津市中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题12：押轴题20、 选择题1. （2001天津市3分）如图，已知ABC为等腰直角三角形，D为斜边BC的中点，经过点A、D的O与边AB、AC、BC分别相交于点E、F、M对于如下五个结论：FMC=45；AE+AF=AB；2BM2=BEBA；四边形AEMF为矩形其中正确结论的个数是【 】A2个 B3个 C4个 D5个【答案】C。【考点】圆周角定理，等腰直角三角形的性质。【分析】连接AM，根据等腰三角形的三线合一，得ADBC，再根据90的圆周角所对的弦是直径，得EF、AM是直径，根据对

2、角线相等且互相平分的四边形是矩形，得四边形AEMF是矩形。根据等腰直角三角形ABC的底角是45，易得FMC=45，正确；根据矩形和等腰直角三角形的性质，得AE+AF=AB，正确；连接FD，可以证明EDF是等腰直角三角形，则中左右两边的比都是等腰直角三角形的直角边和斜边的比，正确；根据BM=BE，得左边=4BE2，故需证明AB=4BE，根据已知条件它们之间不一定有这种关系，错误；正确。所以共4个正确。故选C。2. （天津市2002年3分）已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若SAOB=4，SCOD=9，则四边形ABCD的面积S四边形ABCD的最小值为【 】（A）21 （B）25 （C

3、）26 （D）36【答案】B。【考点】三角形的面积，不等式的性质。【分析】分别表示出AOD、BOC的面积，即可得到四边形ABCD的面积表达式，然后应用不等式的性质a2+b22ab来求得四边形ABCD的最小面积： 如图，任意四边形ABCD中，SAOB=4，SCOD=9，。 。故四边形ABCD的最小面积为25。故选B。3. （天津市2003年3分）在ABC中，已知AB，A30，CD是AB边的中线，若将ABC沿CD对折起来，折叠后两个小ACD与BCD重叠部分的面积恰好等于折叠前ABC的面积的，有如下结论： AC边的长可以等于； 折叠前的ABC的面积可以等于； 折叠后，以A、B为端点的线段AB与中线C

4、D平行且相等。 其中，正确结论的个数是【 】 （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个【答案】D。【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】若AC=成立，根据等腰三角形的性质及图形折叠的性质可求出四边形AB1DC为平行四边形，再根据平行四边形的性质及三角形的面积公式求解：若AC=成立，如图（1），在ACD中，由CAD=30，AD=，ADC=（180CAD）=75，CDB=180ADC=105，而CDB1=CDB,B1DA=10575=30，ACB1D。B1D=BD=AC，四边形AB1DC为平行四边形。SCED=SACD=SABC，满足条件，即AC的长可以等于，故正确。假设SABC=成立，由AB

5、C的面积公式可求出AC=，根据三角形的三边关系可求出B=60，由平行四边形的判定定理可求出四边形AB2CD为平行四边形，再根据平行四边形的性质及三角形的面积公式求解：若SABC=，SABC=ABACsinCAB，AC=。 AC=，B=60，如图（2），CDB=60=DCB2。 ADB2C。又B2C=BC=AD，四边形AB2CD为平行四边形。SCFD=SACD=SABC，满足条件，即SABC的值可以等于，故正确。综合可知，以A、B为端点的线段AB与中线CD平行且相等：由平行四边形AB1CD或平行四边形AB2CD，显然成立，故正确。故选D。4. （天津市2004年3分）如图，正ABC内接于O，P是

6、劣弧BC上任意一点，PA与BC交于点E，有如下结论： PA=PB+PC； ； PAPE=PBPC.其中，正确结论的个数为【 】(A) 3个 (B) 2个 (C) 1个 (D) 0个【答案】B。【考点】等边三角形的判定和性质，圆周角定理，全等三角形的判定和性质，三角形的边角关系，相似三角形的判定和性质。【分析】正ABC内接于O，P是劣弧BC上任意一点，BPC=1200。延长BP到D，使PD=PC，连接CD，则CPD=600。PCD为等边三角形。CDP=600。ABC为正三角形，BC=AC。PBC=CAP，CPA=CDB=600，APCBDC（AAS）。PA=DB=PB+PD=PB+PC。故正确。

7、在APB中，P是劣弧BC上任意一点，ABP600BAP。PAPB，即。同理，在APC中，由知PA=PB+PC，即。， 两边同除以，得。错误。CAP=EBP，BPE=CPA，PBEPAC。PAPE=PBPC。故正确。故选B。5.（天津市2005年3分）若关于x的一元二次方程2x22x3m10的两个实数根x1，x2，且x1x2x1x24，则实数m的取值范围是【 】（A）m (B) m (C) m (D)m【答案】D。【考点】一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，解不等式。【分析】关于x的一元二次方程2x22x3m10的两个实数根x1，x2，根据一元二次方程根与系数的关系得到，然后将其代入x1x2

8、x1x24可得关于m的不等式；同时一元二次方程2x22x3m10的有两个实数根，有=b24ac0，也得到关于m的不等式，解不等式组即可求出m的取值范围：依题意得，而x1x2x1x24，3，解得m。又一元二次方程2x22x3m10的有两个实数根，=b24ac=442（3m1）0，解得m。m。故选D。6.（天津市2006年3分）已知实数a，b，c满足a2b21，b2c22，c2a22，则abbcca的最小值为【 】（A） (B) (C) (D) _7.（天津市2007年3分）已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：；，（的实数）其中正确的结论有【 】A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5

9、个【答案】C。【考点】二次函数图象与系数的关系，二次函数的性质，不等式的性质。【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，从而对所得结论进行判断：图象开口向下，与y轴交于正半轴，对称轴为x=1，能得到：a0，c0，b=2a0，abc0。正确。当x=1时，由图象知y0，把x=-1代入解析式得：a-b+c0，ba+c。错误。由知b=2a，c0，4a2bc=4a4ac= c0。正确。由知b=2a且ba+c，2c3b。正确。由知b=2a，ab=a2a=a0，m（amb）=m（m2）a。，（m1）20，即m22 m+10

10、，1m（m2）。两边同乘以a，得am（m2）a），即a+bm（am+b），（m1的实数）成立。正确。因此正确结论是、，共有4个。故选C。8. （天津市2008年3分）在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（2，0），若点C在一次函数 的图象上，且ABC为直角三角形，则满足条件的点C有【 】 A1个 B2个 C3个 D4个【答案】D。【考点】一次函数综合题，圆周勾股定理理，勾股定理。【分析】如图，满足条件的点C有4点： （1）过点A（4，0）作C1AAB交的图象于点C1（4，4）（把代入即可得）。 （2）过点B（2，0）作C2BAB交的图象于点C2（2，1）（把代入即可得）。 （3）以AB=6

11、为直径，点（1，0）为圆心作圆，交的图象于点C3 、C4。设圆心为点D，连接CD，过点C作CEAB于点E。 在RtCDE中，即。 又点C在上， 把代入得，解得。当时，；当时，。 综上所述，满足条件的点C有4个：C1（4，4），C2（2，1），。故选D。9.（天津市2009年3分）在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为【 】AB CD 【答案】C。【考点】二次函数图象与几何变换，二次函数关于轴、轴轴对称的特点。【分析】根据平面直角坐标系中，二次函数关于轴、轴轴对称的特点得出答案： ，抛物线的顶点坐标为（）。

12、当将抛物线作关于轴对称变换时，顶点的横坐标不变，纵坐标互为相反数，即新抛物线顶点坐标为（）。同时抛物线的开口变为向下，即二次项系数为负。因此变换后的函数式为。 当再将所得的抛物线作关于轴对称变换时，顶点的纵坐标不变，横坐标互为相反数，即新抛物线顶点坐标为（）。同时抛物线的开口方向不变。因此变换后的函数式为，即。故选C。10. （天津市2010年3分）已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：； 其中，正确结论的个数是【 】（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 【答案】D。【考点】二次函数的图象和性质，二次函数与一元二次方程的关系，一元二次方程根的判别式和根与系数的关系。【分析】结合所给图象

13、，根据二次函数的性质分析作答：设对应的一元二次方程两根为，则 二次函数的图象与轴有两个交点，。所以正确。 二次函数的图象开口向下， 又二次函数的图象与轴交于轴两侧，。又二次函数的图象的对称轴为，。所以正确。，即，二次函数可化为。又当时，函数值，即。所以正确。当时，函数值，且对称轴为，点1关于对称轴的对称点为3。 根据对称性，当时，函数值，即。所以正确。综上所述，正确结论的个数是4个。故选D。11.（天津市2011年3分）若实数、满足则下列式子一定成立的是【 】(A) (B) (C) (D) 【答案】D。【考点】代数式变形，完全平方公式。【分析】 由得。故选D。12. （2012天津市3分）若关

14、于x的一元二次方程（x2）（x3）=m有实数根x1,x2，且x1x2，有下列结论：x1=2，x2=3； ；二次函数y=（xx1）（xx2）m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）其中，正确结论的个数是【 】（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 【答案】C。【考点】抛物线与x轴的交点，一元二次方程的解，一元二次方程根的判别式和根与系数的关系。【分析】一元二次方程实数根分别为x1、x2，x1=2，x2=3，只有在m=0时才能成立，故结论错误。一元二次方程（x2）（x3）=m化为一般形式得：x25x6m=0，方程有两个不相等的实数根x1、x2，=b24ac=（5）24（6m）=4m10，解得：。故结论正确。一元二次方程x25x6m