圆周与天体.docx

1、圆周与天体 -基础回顾-1. 匀速圆周运动:_2. 线速度公式:_ 角速度公式:_ 线速度、角速度与周期之间的关系:_3. 向心力定义:_向心力方向：_向心力的大小公式:_向心加速度:_离心运动的定义:_近心运动的定义：_4. 开普勒第一定律:_开普勒第二定律:_开普勒第三定律:_r代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，得到公式 _5. 万有引力定律：_,公式：_,万有引力常量G=_6. 第一宇宙速度v1=_,第二宇宙速度v2=_,第三宇宙速度v3=_-考点分析-1. 向心力的作用效果：向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。例1 2. 匀速圆周运动的特点:1 运动特点：线速度的大小不变

2、，方向时刻改变。2 受力特点：合力全部提供向心力。3 运动性质：由于加速度的方向时刻变化，所以匀速圆周运动是非匀变速运动。3. 质点做匀速圆周运动的条件：合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 4. 变速圆周运动（非匀速圆周运动）1 运动特点：线速度大小，方向时刻在改变的圆周。2 受力特点：变速圆周运动的合力一般不指向圆心，合力产生两个效果。合力沿半径方向的分力提供向心力，使物体产生相信加速度，改变速度的方向；合力沿轨迹切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小。3 运动性质：变加速曲线运动5. 生活中的圆周运动例2 在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某

3、路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作半径为R的圆周运动。设内、外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。要使车轮与地面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向的摩擦力）等于0，已知重力加速度为g。则汽车转弯时的车速应等于（ ） 2.汽车过拱桥例3 一辆汽车匀速通过一座圆形拱桥后，接着又匀速通过圆弧形凹地。设圆弧半径相等，汽车通过桥顶A时，对桥面的压力NA为车重的一半，汽车在弧形地最低点B时，对地面的压力为NB，则NA：NB为_。6.离心运动和近心运动 离心运动的条件：做圆周运动的物体，在向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心。

4、 离心运动与近心运动中合力与向心力的关系 例4 下列关于离心现象的说法正确的是（ ）例5 如图所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法正确的是（ ）-题型分析-一、传动装置 例6例7 二、轻绳模型和轻杆模型注：解答竖直平面内圆周运动问题时，首先要分清是绳模型还是杆模型，绳模型的临界条件是mg=mv2 /r ,即v2=gr,杆模型的临界条件是v=0. 例8 如图所示，置于圆形水平转台 三、水平面内圆周运动的临界问题 此类问题中常涉及相对滑动的现象，在分析时应首先考虑达到临界条件时物体所处的状态，然后分析该状态

5、下物体所受外力的特点，结合圆周运动的知识，列出相应的动力学方程进行定量或定性分析、求解。例9 ； 若A物体恰好将要滑动时细线断开，此后转台保持匀速转动，求B物块落地瞬间，A、B两物块间的水平距离。（不计空气阻力，计算时取=3）-得分要点- 一、万有引力与重力的关系地球对表面物体的万有引力按作用效果可以等效为重力mg和物体随地球自转需要的向心力Fn，如图所示，可知:例10 人造卫星在太空绕地球运行中，若天线偶然折断，天线将 （ ） A继续和卫星一起沿轨道运行 B做平抛运动，落向地球 C由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动，远离地球 D做自由落体运动，落向地球例11二、人造卫星1.人造卫星的相关

6、规律 把人造卫星的运动看作匀速圆周运动，卫星所需的向心力由万有引力提供，即2.卫星的绕行速度、角速度、周期与轨道半径r的关系 由得v=_,所以r越大，v越大 由得w=_,所以r越大，w越小。 由得T=_,所以r越大，T越大。3.卫星进入轨道后，在正常运行过程中，卫星的加速度等于轨道的重力加速度，卫星中的物体完全失重状态。凡事工作原理与重力有关的仪器都不能正常使用；凡是与重力有关的实验，在卫星中度无法进行。注：卫星绕地球的运动一般都可看作匀速圆周运动。例12假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ） （A）根据公式v r，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2

7、倍 （B）根据公式F= mv2/r，可知卫星所需的向心力减小到原来的12（C）根据公式FGMm/r2，可知地球提供的向心力将减小到原来的14（D）根据上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度减小到原来的1 2三、近地卫星与同步卫星 2.同步卫星相对地面静止，跟地球自转同步的卫星叫地球同步卫星，也叫同步通讯卫星。同步卫星具有以下7个特点： 轨道一定 地球同步卫星绕地球运行的轨道平面一定，与地球的赤道面重合。 运行方向一定同步卫星相对地面是静止的，运动时的转动方向与地球自转方向相同，即自西向东旋转。 运行周期一定 同步卫星的运行周期与地球的自转周期相同。 角速度一定 地球同步卫星的角速度w=2

8、/T，因为T恒定，为常数，故w也一定。 向心加速度的大小一定 地球同步卫星的向心加速度为a，则由牛顿第二定律和万有引力定律可得。 距离地球表面的高度一定 环绕速率一定 咋轨道半径一定的条件下，同步卫星的环绕速率也一定，且V=3.08KM/S.例13 a是地球轨道上一栋建筑，b是在赤道平面内做匀速圆周运动、距地面9600000m的卫星，c是地球同步卫星，某一时刻b,c刚好位于a的正上方（如图甲所示），经48h,a,b,c的大致位置是图乙中的（取地球半径R=6.41000000m，地球表面重力加速度g=10m/s）( ) 四、万有引力的应用 1.黄金代换：在近地轨道上，GM=gR2.将行星绕恒星的

9、运动、卫星绕行星的运动等视为匀速圆周运动，所需向心力由万有引力提供。4r/GTM地=vt/2g例14一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则（ ） 例15天文学家新发现了太阳系外的一个行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍，是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4h,引力常量G已知，由此估算该行星的平均密度（ ）4.人造卫星的状态参量的两种求解方法例16 质量为m的探月航天器在月球表面的轨道上飞行，其运动视为陨石圆周运动。已知月球的质量为M，月球的半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（ ） 6. 卫星的变轨问题例177. 多星类问题的处理方法1 双星问题在天体模型中，两颗彼此距离较远的恒星称为双星。特点如下：靠彼此的万有引力提供做匀速圆周运动的向心力；绕两者连线上某点做匀速圆周运动的周期相同，二者距离大小不变化。例18 三星问题三星系统是指宇宙中一些离恒星较远的三颗星，他们在相互间万有引力的作用下绕同一中心运转。题目中常见的三星系统有两种模型 -练习题-