六年级数学上册知识点整理.docx

1、六年级数学上册知识点整理0六年级数学上册知识点整理第一单元 分数乘法（一）分数乘法的意义。 1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：是表示这个数的几分之几是多少。（二）分数乘法的计算法则：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。(三)解决实际问题。1分数应用题一般解题步行骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1

2、”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量对应分率=对应量。（4）根据已知条件和问题列式解答。第三单元分数除法知识点归纳(一)倒数1、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。2、求倒数的方法：把这个数写成分数形式，然后将分子和分母交换位置。3、0没有倒数，1的倒数是它本身。4真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。（二）分数除法的意义1.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2.表示一个数是另一个数的几倍或几分之几3. 把一个数平均分成整数份，求其中的几份(三)分数除以整数的计算方法1.分数除以整数（0除外）（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。（2）分数

3、除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。（3）一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。2.分数除法的统一计算法则甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。3.商与被除数的大小关系一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何不为0数商都为0.第四单元比知识点归纳与总结(一)比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能是零。2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。3、比与分数、除法之间的关系。比同

4、除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比同分数相比较：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。(二)比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。(1)整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(2)分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简.(3)小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简。(4)一

5、个比中，既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照化简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照化简小数比的方法进行化简。(三)求比值和化简比的比较1目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件，一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。2结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式，不能得整数或小数。3读法不同。(四)比的应用第五单元 圆的认识知识点1.画圆的方法:有(1)实物画图(2)系绳画图(3)圆规画圆2.圆的概念：我

6、们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是线段围成的平面图形，而圆是由一条曲线围成的封闭图形3.圆的各部分名称(1)圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置(2)半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。(3)直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段4.圆的主要特征在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。用字母表示为：d

7、=2r或r=d/25. 圆是轴对称图形.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。圆是轴对称图形且有无数条对称轴6.圆的周长的认识(1)围成圆的曲线的长叫做圆的周长周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大(2)圆周率的意义圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数()。圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母(pai) 表示。一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时

8、，一般取 3.14。在判断时，圆周长与它直径的比值是倍，而不是3.14倍。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。(3)圆的周长公式：C= d d = C C=2 r r = C 2(4)区分周长的一半和半圆的周长：周长的一半：等于圆的周长2 计算方法：2 r 2 即 r半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。 计算方法：r+2r 即 5.14 r(5)正方形里最大的圆。两者联系：边长直径；圆的面积=78.5%正方形的面积画法：先画出正方形的两条对角线；再以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。(6)长方形里最大的圆。两者联系：宽直径画法：先画出长方形的两条对角线；再以对角线交点为圆心

9、，以宽为直径画圆。(7)常用的3.14的倍数：3.1426.28 3.1439.42 3.14412.56 3.14515.7 3.14618.84 3.14721.98 3.14825.12 3.14928.26 3.141237.68 3.141443.96 3.141650.24 3.141856.52 3.142475.36 3.142578.5 3.1436113.04 3.1449153.86 3.1464200.96 3.1481=254.347.圆的面积:半径旋转一周扫过的面积叫做圆的面积圆的面积公式圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形

10、S圆）；长方形的宽是圆的半径（即br）；长方形的长是圆周长的一半（即aC2=r）。即：S长方形 a b S圆 r r r2 所以，S圆 r2注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形2r2r =C圆d8.圆环的意义及面积的计算圆环的意义：以同一点为圆心，半径不相等的两个圆组成的图形，两元之间的部分就是圆环。圆环中半径较大的圆叫做外圆，半径较小的圆叫做内圆。外圆半径与内圆半径的差叫做环宽，两圆中间的部分大小叫做圆环的面积外圆的半径=内圆半径+1个环宽,外圆的直径=内圆直径+2个环宽求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=S外圆S内圆=R2-r2= （R2r2）9.常用的平方数：112121 122144 132169 142196 152225 162256 172289 182324 192361 20240010.周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。