步步高秋高一物理必修一学案与检测38《力的分解》人教版正式版.docx

1、步步高秋高一物理必修一学案与检测38力的分解人教版正式版学案8力的分解目标定位1.知道什么是力的分解，知道力的分解同样遵守平行四边形定则.2.理解力的分解原则，并会用作图法和计算法求分力.3.知道力的三角形定则，会区别矢量和标量.4.会用正交分解法求合力一、力的分解问题设计王昊同学假期里去旅游，他正拖着行李箱去检票，如图1所示王昊对箱子有一个斜向上的拉力，这个力对箱子产生了什么效果？图1答案王昊对箱子斜向上的拉力产生了两个效果：水平方向使箱子前进，竖直方向将箱子向上提起要点提炼1力的分解(1)定义：已知一个力求它的分力的过程叫做力的分解(2)分解法则：力的分解是力的合成的逆运算，遵守力的平行四

2、边形定则2对一个已知力的分解可根据力的实际效果来确定：(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向(2)根据两个分力的方向作出力的平行四边形(3)利用数学知识解三角形，分析、计算分力的大小3力的分解的讨论(1)如果没有限制，一个力可分解为无数对大小、方向不同的分力(2)有限制条件的力的分解已知合力和两个分力的方向时，有唯一解(如图2所示)图2已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解(如图3所示)图3(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为，有下面几种可能：图4当FsinF2F时，有两解，如图4甲所示当F2Fsin时，有唯一解，如图乙所示当F2F时，有

3、唯一解，如图丁所示二、力的正交分解法1正交分解的目的：当物体受到多个力作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形定则求解很不方便，为此先将各力正交分解，然后再合成2正交分解法求合力的步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上(2)正交分解各力，即将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图5所示图5(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：FxF1xF2xF3xFyF1yF2yF3y(4)求共点力的合力：合力大小F，合力的方向与x轴的夹角为，则tan.三、矢量相加的法则1三角形定则(1

4、)内容：如图6所示，把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向，这就是矢量相加的三角形定则图6(2)实质：平行四边形定则的简化(如图7所示)图72矢量和标量(1)矢量既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)(2)标量只有大小，没有方向，相加时按照算术法则注意矢量和标量的最本质的区别是运算法则不同一、按力的作用效果分解例1如图8甲所示，在一个直角木支架上，用塑料垫板作斜面，将一用橡皮筋拉着的小车放在斜面上(如图乙)，观察塑料垫板和橡皮筋的形变图8(1)小车重力对斜面和橡皮筋产生了哪些作用效果？如果没有小车重力的作用，还会有这些作

5、用效果吗？(2)请根据重力产生的两个效果将重力分解，并求两分力的大小答案(1)斜面上小车重力产生了两个效果：一是使小车压紧斜面，二是使小车沿斜面下滑，拉伸橡皮筋不会(2)重力的分解如图所示设斜面的倾角为(忽略斜面的形变)由几何关系知DOE.由三角函数可得：F1mgsin，F2mgcos.针对训练如图9所示，轻杆与柱子之间用铰链连接，杆的末端吊着一个重为30N的物体，轻绳与水平轻杆之间的夹角为30，求轻绳和轻杆各受多大的力？图9答案60N52N解析重物对O点的拉力FG，产生两个作用效果：一个是沿绳方向拉轻绳，一个是沿杆方向压杆(因轻杆处于静止时杆所受的弹力一定沿着杆，否则会引起杆的转动)，作平行

6、四边形如图所示，由几何关系解得F160NF252N二、有限制条件的力的分解例2按下列两种情况把一个竖直向下的180N的力分解为两个分力图10(1)一个分力在水平方向上，并等于240N，求另一个分力的大小和方向(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30斜向下(如图10所示)，求两个分力的大小解析(1)力的分解如图所示F2300N设F2与F的夹角为，则tan ，解得53(2)力的分解如图所示F1Ftan30180N60NF2N120N答案(1)300N与竖直方向夹角为53(2)水平方向分力的大小为60N，斜向下的分力的大小为120N三、力的正交分解法例3如图11所示，水平地面上有

7、一重60N的物体，在与水平方向成30角斜向上、大小为20N的拉力F作用下匀速运动，求地面对物体的支持力和摩擦力的大小图11解析对物体进行受力分析，如图所示，物体受重力G、支持力FN、拉力F、摩擦力Ff.建立直角坐标系，对力进行正交分解得：y方向：FNFsin30G0x方向：FfFcos300由得：FN50N，Ff10N.答案50N10N1力的分解：已知一个力求它的分力的过程力的分解遵循平行四边形定则2力的分解有唯一解的条件(1)已知两个分力的方向(2)已知一个分力的大小和方向3力的分解方法(1)按力的实际作用效果分解(2)正交分解法以共点力的作用点为原点建立直角坐标系(让尽量多的力在坐标轴上)

8、，把不在坐标轴上的力分解到x轴、y轴上，然后分别求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，则共点力的合力大小F，合力方向与x轴夹角为，tan.4矢量相加的法则平行四边形定则、三角形定则1.(按力的作用效果分解)在图12中，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30.如果把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为()图12A.G，GB.G，GC.G，GD.G，G答案A解析对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F1Gsin60G，F2Gsin30G，A正确2(有限制条件的力的分解)甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO方向航行，甲用1000N的力拉绳子，方向如图13所示，要使船沿OO方向

9、航行，乙的拉力最小值为()图13A500 N B500 NC1 000 N D400 N答案B解析要使船沿OO方向航行，甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO方向如图所示，作平行四边形可知，当乙拉船的力的方向垂直于OO时，乙的拉力F乙最小，其最小值为F乙minF甲sin301000N500N，故B正确3(正交分解法)如图14所示，放在水平面上的物体A用轻绳通过光滑定滑轮连接另一物体B，并静止，这时A受到水平面的支持力为FN，摩擦力为Ff，若把A向右移动一些后，A仍静止，则()图14AFN将增大BFf将增大C轻绳拉力将减小D物体A所受合力将增大答案AB解析物体A受力分析如图，系统处于静止状态，绳子的拉

10、力不变，始终等于B的重力，即FmBg，A所受合力为零，故C、D均错；当A向右移动时，角减小，FNmAgFsin，FfFcos，由此可得，FN、Ff均增大，所以A、B正确题组一对力的分解的理解1若将一个力F分解为两个力F1、F2，则下列说法正确的是()AF是物体实际受到的力BF1、F2不是物体实际受到的力C物体同时受到F、F1、F2三个力的作用DF1、F2共同作用的效果与F相同答案ABD2把一个力分解为两个力时()A一个分力变大时，另一个分力一定要变小B两个分力不能同时变大C无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍答案C解析设把一个力F分解为

11、F1、F2两个分力，当F1、F2在一条直线上且方向相反时，则有F|F1F2|，当F1变大时，F2也变大，A、B错F1、F2可以同时大于F的2倍，D错当将F沿一条直线分解为两个方向相同的力F1、F2时，则有FF1F2，可知F1、F2不可能同时小于F，C对3下列说法中正确的是()A一个2N的力能分解为7N和4N的两个分力B一个2N的力能分解为7N和9N的两个分力C一个6N的力能分解为3N和4N的两个分力D一个8N的力能分解为4N和3N的两个分力答案BC题组二有限制条件的力的分解4下列说法正确的是()A已知合力大小、方向，则其分力必为确定值B已知合力大小、方向和一个分力的大小、方向，则另一个分力必为

12、确定值C分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，可依据平行四边形定则求出总的合力D若合力为确定值，两分力方向已知，依据平行四边形定则一定可以求出这两个分力的大小答案BCD解析已知合力大小、方向，其分力有无数组，A错若已知合力大小、方向和一个分力的大小、方向，则根据平行四边形定则，另一分力为确定值，B对若分力确定后，可依据平行四边形定则，求出总的合力，C对合力为确定值，两分力的方向已知，则两分力是唯一的5将一个有确定方向的力F10N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30夹角，另一个分力的大小为6N，则在分解时()A有无数组解B有两组解C有唯一解D无解答案B解析由三角形定则作图如图所

13、示，由几何知识知另一分力的最小值F2Fsin3010N5N，而题中分力的大小为6N，大于最小值5N，小于F10N，所以有两组解题组三按力的作用效果分解6如图1为某同学设计的一个小实验他将细绳的一端系在手指上(B处)，绳的另一端系在直杆的A端，杆的另一端C顶在掌心上，组成一个“三角支架”在杆的A端悬挂不同重物，并保持静止通过实验会感受到()图1A绳子是被拉伸的，杆是被压缩的B杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C指向AC绳对手指施加作用力的方向沿绳由B指向AD所挂重物质量越大，绳和杆对手的作用力也越大答案ACD解析重物重力的作用效果，一方面拉紧绳，另一方面使杆压紧手掌，所以重力可以分解为沿绳方向的力F

14、1和垂直于掌心方向的力F2，如图所示由几何知识得F1，F2Gtan，若所挂重物质量变大，则F1、F2都变大，选项A、C、D正确7如图2所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10m用300N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为()图2A1 500 N B6 000 NC300 N D1 500 N答案A解析由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sin0.1，所以绳子的作用力为F绳1500N，A项正确，B、C、D项错误8如图3所示，三段不可伸长的细绳，OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同

15、悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和竖直墙上若逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳是()图3A必定是OAB必定是OBC必定是OCD可能是OB，也可能是OC答案A解析OC下悬挂重物，它对O点的拉力等于重物的重力G.OC绳的拉力产生两个效果：使OB在O点受到水平向左的力F1，使OA在O点受到沿绳子方向斜向下的力F2，F1、F2是G的两个分力由平行四边形定则可作出力的分解图如图所示，当逐渐增大所挂物体的质量时，哪根绳受的拉力最大则哪根最先断从图中可知：表示F2的有向线段最长，F2分力最大，故OA绳最先断题组四力的正交分解9如图4所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜

16、面上已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为，斜面的倾角为30，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为()图4A.mg和mgB.mg和mgC.mg和mgD.mg和mg答案A解析根据重力mg的作用效果，可分解为沿斜面向下的分力F1和使三棱柱压紧斜面的力F2，根据几何关系得F1mgsin30mg，F2mgcos30mg，因为，F1与三棱柱所受静摩擦力大小相等，F2与斜面对三棱柱的支持力大小相等，因此，选项A正确10如图5所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，受到的摩擦力大小是()图5A甲、乙、丙所受摩擦力相同B甲受到的摩擦力最大C乙受到的

17、摩擦力最大D丙受到的摩擦力最大答案C解析题图中三个物体对地面的压力分别为FN甲mgFsin，FN乙mgFsin，FN丙mg，因它们均相对地面滑动，由FfFN知，Ff乙Ff丙Ff甲，故C正确11如图6所示，质量为m的物块与水平面之间的动摩擦因数为，现用斜向下与竖直方向夹角为的推力作用在物块上，使物块在水平面上匀速移动，求推力的大小(重力加速度为g)图6答案解析对物块受力分析如图所示将物块受到的力沿水平和竖直方向分解，根据平衡条件有水平方向：FcosFf竖直方向：FNmgFsinFfFN由得F12如图7所示，物体的质量m4.4kg，用与竖直方向成37的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动物体与墙壁间的动摩擦因数0.5，取重力加速度g10N/kg，求推力F的大小(sin370.6，cos370.8)图7答案88N或40N解析若物体向上做匀速直线运动，则受力分析如图甲所示FcosmgFfFsinFNFfFN故推力FN88N若物体向下做匀速直线运动，受力分析如图乙所示FcosFfmgFsinFNFfFN故推力FN40N