锐角三角比练习题.docx

1、锐角三角比练习题 锐角三角比练习题 一、选择题 1在Rt?ABC中，C?900，AB?2，AC?1，则sinB的值是 / / 21 ； ； ；. 222 2如果Rt?ABC中各边的长度都扩大到原来的2倍，那么锐角A的三角比的值 都扩大到原来的2倍； 都缩小到原来的一半； 没有变化； 不能确定. 3等腰三角形的底边长10cm，周长36cm，则底角的余弦值为 512512 ；. 1251313 1 4在Rt?ABC中，C?90?，sinB?，则tanA的值为 3 310； ；2； . 3113 5在RtABC中，C=90，A的对边为a，已知A和边a，求边c，则下列关系 中正确的是c?asinA；

2、c? aa ；a=b?tanA； c? sinAcosA 6在ABC中，若cosA?，tanB 2 ?3，则这个三角形一定是 锐角三角形; 直角三角形;钝角三角形; 等腰三角形. / / 二、填空题 7在RtABC中，C?90?, 若AB=5,BC=3,，则sinA=，cosA?，tanA?， 8在Rt?ABC中，C?90?，A=30，AC=3,则BC=. 9. 在ABC中，C=90，sinA? 2 ，则sinB的值是_. 10有一个坡角，坡度i?1:3，则坡角?11在Rt?ABC中，C?900,cosA? ? 1 ,则B?2 12已知P，OP与x轴所夹锐角为?，则tan?=_ . 13如图，

3、?ABC中，?ACB=90?，CD是斜边上的高，若AC=8，AB=10， tan?BCD=_. 14如图，若人在离塔BC塔底B的200米远的A地测得塔顶B的仰角是30?，则塔高BC A B 13题图 _ _ 15如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：3的坡面向上前进了10m，此时小球距离地 14题图 _ C 15题图 面的高度为_m. 16一个楼梯的面与地面所成的坡角是30?，两层楼之间的层高3米，若在楼梯上铺地毯，地毯的长度是 米. 17如图，已知正方形ABCD的边长为1如果将对角线BD绕着点B旋转后，点D落 / 在CB的延长线上的D?点处，联结AD?，那么cot?BAD_ A D B C D

4、? 18题图 17题图 18矩形一边长为5，两对角线夹角为60，则对角线长为 . / / 三、解答题 19计算： 20已知直线y? 21如图，将正方形ABCD的边BC延长到点E，使CE=AC，AE与CD相交于点F. 求E的余切值. A D B tan45?cot30? . cot45?tan60? 4 x?4交x轴于A，交y轴于B，求?ABO的正弦值 21题图 E / 四、解答题 22某人要测河对岸的树高，在河边A处测得树顶仰角是60?，然后沿与河垂直的方向后退10米到处，再测仰角是30?，求河对岸的树高。 23如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板距地面0.5m秋千向两边摆动时，若

5、最大摆角约为53?，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？ 24某风景区内有一古塔AB，当光线与水平面的夹角是30时，线与地面的夹角是45时，塔尖A在地面上的影子E与墙角C有23题图 15米的距离，求塔AB的高度 A 24题图 25如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若tan?AEN?,DC?CE?10. A DM N 13 求ANE的面积；求sinENB的值. 锐角的三角比参考答案 B E第25题图 C 1 A；2 C；3 C；4 C ；5 B；6 A 34；55 3；.2131030； 1130?； 12； 13； 14115.5224 10；

6、 1810或3 米； 15 168.2； 17 19解：原式 4分 4分 2分 20 解：令x=0 ，得y=4. 令y=0 ，得x= 3 则A，B2分 OA=3，OB=4. AOB=90. AB=52分 sinABO= OA 4分 AB =.2分 21解： 设正方形边长为a,则AB=BC= a1分 四边形ABCD是正方形 B=90 AC = 35 a 4分 CE=AC a 2分 cotE= BE +13分 AB B22 解：如图，由题意得CAD=60，CBD=30，AB=10米，设AD=x米, 2分 在RtACD中 CD=ADtanCAD=3x4分 在RtACD中 BD=CDcotCBD=3x

7、3分 AB=2x=10 x= CD=x=58.72分 答：河对岸的树高约为8.7米 分 23解：过作CDAB于则ADC=901分在RtACD中cosDAC= AD 4分 AC AD=3cos531.82分 BD=BA-AD=3-1.8=1.22分 1.2+0.5=1.7 2分 答：秋千踏板与地面的最大距离约为1.7米1分 24解：过点D作DFAB，垂足为点F1分 ABBC，CDBC，四边形BCDF是矩形，BCDF，CDBF2分 设ABx米，在RtABE中，AEBBAE45，BEABx2分 锐角三角比 双基训练 0*1.在RtBC中，C=90，BC=2，sin=,则B= . *2.已知为锐角，且

8、cos=2,则sin=,tg=,ctg= . *3.在RtBC中，C=90， 0=2,则=,b=,c= .x在第一象限上一点，若Pox=,则cosctg 12 4*5.在直角坐标平面内有一点P,OP与x轴正方向所夹锐角为,sin=,则y的值5*4.在P是直线y= 是；OP长是 . *6.已知M是直角坐标平面内一点，且锐角Mox=,ctg=3，则点M的纵坐标为 . 00*7.sin18=cos ；tg21.3=ctg ； 00 cos2112=sin ；ctg112131=tg . *8.比较大小： 00000000 sin20sin70；sin3cos35；tg18ctg71；sin7 tg6

9、2 0000*9.tg1tg2tg3tg89= . 002020*10.sin21+sin22+sin88+sin89= . *11.已知sin+cos=4,则sincos= . *12.若是锐角，且tg2=3,则sincos= . *13.如果6sina?2cosa?2，那么tg=.sina?cosa *14.直线上有点、B,则此直线与x轴所夹锐角的正弦值为 . 0*15.若BC中，C=90，则tgB=. ABACACBC BCBCABAC 0*16.在BC中，C=90，CD是B边上的高，则CD：CB等于. sin cos sinBcosB 0*17.在RtBCk , =90,、b、c分别是

10、、B、C的对边，则下列结论中正确的 是. b=sinB b=ccosBb=ctgB c=ctgB 00*18.当45 sinsinB tgtgB cosctgB 0*19.在BC中，C=90，CD是斜边B上的高，sin等于. ADBDCDAD CDBCACAC A?B*20.在BC中，如果tg=1,那么BC的形状是. 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 等腰三角形 *21.如果x为锐角，那么sinx+cosx的值是. 大于1 小于1等于1不能确定 224*22.已知sin+sin=1,则cos+cos的值是. 1. tgcossin sincostg tgsincos cossintg 00*

11、24.已知P,则P关于原点对称的点的坐标是. 1）2*25.在BC中，若|tg 2)=0,则BC是. 等腰三角形 等边三角形 等腰直角三角形 钝角三角形 *26.已知sin+cos=m,sincos=n,则m、n的关系是. m=n m=2n+1 m2=2n+1 m2=1-2n *27.如图9-6，两条宽度都为1的纸条交叉重叠放在一起，且它们夹角为，则其重叠部分面 积为.p.134 11 sin 1 cosasina *28.当为锐角时，sin和tg的大小关系为. sintg si sintg 由的大小决定 *29.计算下列各式的值： 000tg30+sin45-cos60； 0002cos30

12、+5tg60-2sin30； tg600?tg450sin500cos600?tg450 0?ctg60； . 00000sin60?cos30cos40ctg30?2ctg45 *30.计算： 3ctg6002sin450cos450 ； ?3cos2300?1tg450?3ctg600sin300?cos300 sin600?ctg450 . 00tg60?2tg45 *31.计算： 20000020tg30+2sin60cos45+tg45-ctg60-cos30； 0000； 0000； tg10tg20tg30tg40tg50tg60tg70tg80. 纵向应用 *1.计算： 000

13、00000 10|ctg30?tg450|. . ?ctg30；tg44tg45tg46-cos26-cos64； 0tgctg |sin+cos|-|sin-cos| *4.化简下列各式： 22020201-sin630-cos63；tg53ctg53； 0002020 . a为锐角）*5.为锐角时，化简下列各式： |ctg?ctg?| |sin? *6.化简下列各式： 1|. 2cos； tgtg. *7.已知tg=2且为锐角，求002sina?5cosa的值.sina?cosa *8.已知ctg 为锐角，求的值. *9.已知3sinA?2cosA?2，求tg.sinA?cosA *10.

14、已知sin=sin300ctg300,求x的值. *11. 已知a?2-6-2的值.2*12. 若方程x?sinA?0有两个相等的实数根，求锐角的度数. *13.在三角函数中,常用sin?sin?cos?cos?sin?计算某些三角函数值,试 计算sin75的值. *14.sin是方程3x?7x?2?0的一个根,求sin?的值;tg?的值. *15.已知锐角的正弦和正切值分别是方程15x?29x?12?0的一个根,求角的正弦 和正切的值. *16.已知在锐角?BC中,cosB?220m2其中m是方程x?x?6?0的根,n是方程n x2?2x?8?0的根,求角B的度数. *17.试判断方程1?x

15、2?2xcos?sin?0的根的情况. *18.已知方程4x?5x?m?0的两根是直角三角形的两锐角的正弦,求m的值. *19.已知的锐角,且tg?ctg?2,求sin?cos?的值. 横向拓展 *1.已知?是大于45是锐角,且sin?-cos?= 值;sin?cos?的值.3201，求sin?cos?的值;tg?的5 3000?90=8,求sin?的值.cosa 7*3.已知sin?cos?,求tg?ctg?的值. 120,求sin和cos的值. *4.已知sinacosa?25*2.已知2tga?2 *5.已知sin、cos是方程x?px?q?0的两个根,求证:1?2q?p?0. *6.已

16、知tg?sin?a,tg?sin?b,?为锐角,当 b时,求证:a?b?. *7.已知sina?sina?1,求2cosa?cosa?cosa?cosa的值. *8.已知cosA?cosxsinC且cosB?sinxsinC,求sinA?sinB?sinC的值. 0000*9.试比较tg48?ctg48;sin48?cos48;tg48?cos48;00222222268222 ctg480?sin480,这四个数值的大小. *10.已知y?4cisasina?2cosa?2sina?1且a为锐角.求当y的值为非负时,角的 取值范围. *11.已知函数y?x2?x?6,对于任意实数x都有y 的

17、一个内角,求?的取值范围. 0,且?是三角形 锐角三角函数练习题 一、 填空题： 1 若为锐角，则0_ sin_ 1； 0_ cos_ 1 2 在RtABC中，C为直角，AB=5，BC=3，则sinA=_ ，cotA=_ 在RtABC中，C为直角， A=30，b=4，则a=_，c=_ 在RtABC中，C为直角，若sinA= 32 35 ，则cosB=_ 5 已知cosA=，且B=90-A，则sinB=_ 6 在RtABC中，C为直角，cot=1.524，则tan=_ A为锐角，已知sinA= 33 513 ，那么cos =_ 8 若为锐角，tan?=，则=_ ，cot?=_ 9 若0 11 若

18、cosAcos6，则锐角A的取值范围是_ 12 用不等号连结右面的式子：cos4_cos2，sin37_sin42 13 若cot=.327，cot=.326，则锐角、的大小关系是_ 14 计算： 15 计算： 2sin45- 12 cos60=_ 2sin45-3tan60=_ 16 计算： cos60=_ 二、选择题 1 在RtABC中，C为直角，AC=4，BC=3，则sinA= A 34 ；B 43 ；C 22 35 ；D 45 2 在RtABC中，C为直角，sinA=，则cosB的值是 A 12 ；B 32 ； C1；D 22 3 在RtABC中，C为直角， A=30，则sinA+si

19、nB= A1； B 1?23 ； C 1?2 2 ； D 14 4 当锐角A45时，sinA的值 A小于 22 ； B大于 34 22 ； C小于 32 ； D大于 32 5 若A是锐角，且sinA= ，则 A0 A小于3； B大于3； 33 时， A D大于6 C小于6； 7 如图，在RtABC中，C为直角，CDAB于D， 已知AC=3，AB=5，则tanBCD等于 A 34 43 35 45 512 ；B； C； D 8 RtABC中，C为直角，AC=5，BC=12，那么 下列A的四个三角函数中正确的是 A sinA= 513 A D B ； BcosA= 1213 ； C tanA= 1312 ； D cotA= 9 下列各式成立的是 A cos6 C sin45 12 B sin45 D cos6 22 ，则的取值范围是 A0 三、 2 在ABC中，C为直角，已知AB=23，BC=3，求B和AC 四、在ABC中，C为直角，不查表解下列问题： 已知a=5， B=60求b； 算下列各题： 1 计算：2sin45-3tan30+4cos60-6cot90 已知a=52，b=56，求A