初中数学二次函数专题训练及答案1127001607.docx

1、初中数学二次函数专题训练及答案11270016071.下列关系式中，属于二次函数的是4.抛物线 I 的对称轴是（）初中数学二次函数专题训练（试时间：60分钟，满分：100分），、选择题（每题3分，共30分）（x为自变量）（）1C. D.2.函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是（）3.10.把抛物线位，所得的抛物线的函数关系式是+ 47； +1的图象向左平移 2个单位，再向上平移 3个单()B.y 二D.v = C.二、填空题(每题4分，共32分)211.二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是 .12.若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y= .13.若抛物线

2、y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，贝AB的长为 .14.抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为 .215.已知二次函数y=ax +bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点, 且 ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式16.在距离地面2m高的某处把一物体以初速度 vo(m/s)竖直向上抛物出， 在1 n s-vot-gt不计空气阻力的情况下， 其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足： -(其中g是常数，通常取10m/s 2).若vo=1Om/s，则该物体在运动过程中最高点距地面 m.17.试写出一个开口方向向上，对

3、称轴为直线 x=2，且与y轴的交点坐标为(0, 3)的抛物线的解析式为 .2 2 (耳厂丁)和(叫“)18.已知抛物线y=x2+x+b2经过点 车 ，则yi的值是 .三、解答下列各题(19、20每题9分，21、22每题10分，共38分)。：3匸.19.若二次函数的图象的对称轴方程是 2，并且图象过 A(0， -4)和B(4，0)3x (1)求此二次函数图象上点 A关于对称轴 -对称的点A 的坐标；(2)求此二次函数的解析式；20.在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象交x 轴于点 A(X1, 0)、B(X2, 0),且(X1 +1)(X2+1)=-

4、8.(1)求二次函数解析式；将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交 点为C,顶点为卩，求厶POC的面积.21.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐 标为(-1 , 0)，点C(0 , 5)，另抛物线经过点(1 , 8), M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)求厶MCB的面积S mcb .22.某商店销售一种商品，每件的进价为 2.50元，根据市场调查，销售量与销售 单价满足如下关系：在一段时间内，单价是 13.50元时，销售量为500件，而单价 每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大

5、 .答案与解析：一、选择题1.考点：二次函数概念.选A.2.考点：求二次函数的顶点坐标 .解析：法一，直接用二次函数顶点坐标公式求 法二，将二次函数解析式由一般形式转换为顶点式，即y=a（x-h） 2+k的形式，顶点坐标即为（h， k），y=x2- 2x+3=（x-1） 2+2，所以顶点坐标为（1，2），答案选C.3.考点：二次函数的图象特点，顶点坐标解析：可以直接由顶点式形式求出顶点坐标进行判断，函数 y=2（x-3） 2的顶点为（3，0），所以顶点在x轴上，答案选C.4.考点：数形结合，二次函数 y=ax2 +bx+c的图象为抛物线，其对称轴为b 11y 一* 3 乂一1 0y- 2 K

6、( )八亍 答案选B.5.考点：二次函数的图象特征 .解析：由图象，抛物线开口方向向下， 1 0 X 丁 a 0, ； ab 4，所以 AB=2AD=2（m-4）=2m-8 ，答案选 C.8.由函考点：数形结合，由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号， 数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状 .三、四象限，解析：因为一次函数 y=ax+b的图象经过第二、填空题11.考点：二次函数性质解析：二次函数 y=x2 ，所以对称轴所在直线方程-2x+1答案x=1.c=-3 ,答案为 y=x2-2x-3.二、解答题19.考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式I-16a+4b+c=0(2)

7、由题设知：二 y=x2-3x-4 为所求又 (xi+1)(x 2+1)=-8X1X2+(X1+X2)+9=O -(k+4)-(k-5)+9=0k=5二y=x2-9为所求(2)由已知平移后的函数解析式为:2 y=(x-2) 2-9 且 x=0 时 y=-5-C(0, -5), P(2 , -9)(2)令 y=0，得(x-5)(x+1)=0 , xi=5, x2=-1 B(5, 0)+ y = -/+4+5=-(-2卩+9 /曰由 ，得 M(2 , 9)作ME丄y轴于点E,则二-.jir可得 mcb =15.22.思路点拨：通过阅读，我们可以知道，商品的利润和售价、销售量有关系， 它们之间呈现如下

8、关系式：总利润=单个商品的利润x销售量 .要想获得最大利润，并不是单独提高单个商品的利润或仅大幅提高销售量 就可以的，这两个量之间应达到某种平衡，才能保证利润最大 .因为已知中给出了商品降价与商品销售量之间的关系，所以，我们完全可以找出总利润与商品 的价格之间的关系，利用这个等式寻找出所求的问题，这里我们不妨设每件商 品降价x元，商品的售价就是(13.5-x)元了 .单个的商品的利润是(13.5-X-2.5)这时商品的销售量是(500+200X)总利润可设为y元.利用上面的等量关式，可得到y与x的关系式了，若是二次函数，即可利用 二次函数的知识，找到最大利润.解：设销售单价为降价 x元.则 y = (1-5 - 2.5)(500+200x)1、J flifl=1T (jllU+ zULJr 1iTIk j a r Mi .! 1 J V V f /5500+2200x-500x-200x-200?+170()x+55002a 2 X (-200) 4顶点坐标为(4.25，9112.5).即当每件商品降价 4.25 元，即售价为 13.5-4.25=9.25 时，可取得最大 利润 9112.5 元