数量关系每日学习及精解140.docx

1、数量关系每日学习及精解140数量关系每日学习及精解（一）2009-12-011、地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29：71，其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是多少?A.284：29 B.113：55 C.371：313D.171：1132、小明前三次数学测验的平均分数是88分，要想平均分数达到90分以上，他第四次测验至少要得多少分?（）A.98分B.96分 C.94分D.92分3、某办公室共有7个科员，2个副主任，现安排1个副主任带4个科员出国考察，不同的安排方案共有（）。A.70种B.210种 C.212种D.420种4、龟兔赛跑，全程3000米，龟每分钟爬30米，兔

2、每分钟跑325米，兔子自以为速度快，在途中睡了一觉。结果龟到达终点时，兔离终点还有400米，问兔睡了多少分钟?（）A.100B.92 C.86D.755、8个甲级队应邀参加比赛，先平均分成两组，分别进行单循环赛，每组决出前两名，再由每组的第一名，另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第3、4名，整个赛程的比赛场数是（）。A.16B.15 C.14D.13答案及解析【解析】D。由于地球的陆地面积和海洋面积之比是29：71，且29+71100，设陆地面积为29，则海洋面积为71，北半球陆地面积为293/487/4。则北半球海洋面积为50-87/4113/4，南半球海洋面积为71-1

3、13/4284/4-113/4171/4。所以南、北半球海洋面积之比为l71/4：113/4171：113。故正确答案为D。【解析】B。设他第四次测验至少得x分，才能使平均分数达到90分以上，则883+x/490，解得x96，解得x96。故正确答案为B。【解析】A。本题是一个典型的组合问题，运用乘法和组合原理。副主任的选取方法有C12种，科员的选取方法有C47种。根据乘法原理，可以有不同的安排方案C12C4723570种。【解析】B。由题意可知，时间相同，则龟到达时用时：3000/30100分钟，兔已走了：3000-4002600米，用时：2600/3258分钟，则兔子睡了：100-892分钟

4、。【解析】A。循环赛2612场，淘汰赛2场，冠亚军和三四名比赛共2场；一共l2+2+216场。（二）2009-12-031、小明参加福建省2004年“奋进杯”中学数学竞赛获了奖（前10名）。爸爸问他：“这次数学竞赛你得了多少分?获得了第几名?”小明说：“我的数学得分是整数，分数和我得的名次与我的年龄相乘的积为2910。”从上面的对话中可以推出小明得了第几名?（）A.第一名B.第二名C.第三名D.第四名2、为了庆祝新年，比萨饼店举行赠送比萨抽奖活动。活动规则如下：在一个抽奖盒子里，共装有2个红球、3个白球和4个蓝球。每抽到一个白球就赠送比萨一个。那么，抽到白球的概率大概是多少?（）A.9.9%B

5、.13.5%C.33.3%D.45%3、某年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其佘三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人?（）A.177B.176C.266D.2654、一个人从某服装店花60元买走一件衣服，付了100元，售货员因为没有零钱，去隔壁商店换出零钱给顾客。后来发现那100元是假钞，该服装店只好赔给隔壁商店100元，若卖出的服装进价为40元，则该服装店共赔了多少元？（）A.40B.80C.l00D.1805、一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长

6、方体的表面积是多少？（）A.74B.148C.150D.154答案及解析【解析】B。自然数中任何一个合数都可以表示成若干个质因数乘积的形式，如果不考虑因数的顺序， 那么这个表示形式是唯一的，即291023597，所以小明分数为97，因小明参加的是中学数学竞赛，所以小明年龄为35l5最合理，则小明获得第二名。【解析】C。抽到白球的概率应该是3933.3%。【解析】A。设甲班x人，乙班Y人，丙班m人，下班n人，则【解析】B。隔壁商店不赚不亏，买衣服的人赚了一件衣服的成本和找的40元，一共为80元。则商店亏了80元。故选B。【解析】B。设该长方体的宽、长、高分别为x、x+1、x+2，则列方程得x（x

7、+1（x+2）24（x+x+l+x+2），即x（x+l）（x+2）24（x+l），即x（x+2）24，解得x4，所以表面积为2（45+46+56）148。故正确答案为B。（三）2009-12-071、甲、乙、丙、丁四人共同做一批纸盒，甲做的纸盒是另外三人做的总和的一半，乙做的纸盒数是另外三人做的总和的1/3，丙的纸盒数是另外三人做的总和的1/4，丁一共做了169个，问甲一共做了多少个纸盒?（）A.780个B.450个C.390个D.260个2、有浓度为4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克4%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克?（）A.200克B.3

8、00克C.400克D.500克3、有a、b、c、d四条直线，依次在a线上写1，在b线上写2，在c线上写3，在d线上写4，然后在a线上写5，在b线、c线和d线上写数字6、7、8按这样的周期循环下去，问数字2005在哪条线上?（）A.a线B.b线C.c线D.d线4、一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为（）。A.1千米B.2千米C.3千米D.6千米5、要在一块边长为48米的正方形地里种树苗，已知每横行相距3米，每竖列相距6米，四角各种一棵树，一共可种多少棵树苗?A.128棵B.132棵C.15

9、3棵D.157棵答案及解析【解析】D。 【解析】D。 【解析】A。仔细分析题目规律：n除以4余1为a，余2为b，余3为c，能整除为d，2005除以4余1，所以正确答案为A。【解析】C。假设逆水时流速为x.列方程得3035x，解得x18，则水流速度为（30-18）26，半小时即为3，故选C。【解析】C。“在四角各种一棵树”，对这句话应深入理解，意思是起所有树的定位作用，（48/6+1）（48/3+1）153（棵）。（四）2009-12-091、2，1/3，4，1/9，8，1/81，（），（）A.141/6561B.161/6561C.321/6561D.641/65612、1/3，1/15，1/

10、35，（）A.1/65B.1/75C.1/125D.1/633、1/11，1/22，1/34，1/47，（）A.1/60B.1/61C.1/59D.1/624、 5、56，73，129，202，（）A.331B.269C.325D.304答案及解析【解析】B。本题为分段组合数列。奇数项1/3，1/9，1/81组成数列的规律为an+1a2n，故下一项为（1/81）2l/6561，偶数项构成以2为首项，公比为2的等比数列，故下一项为8216，因此答案为B。【解析】D。1/3l/（l3）；1/151/（35）；1/35l/（57），故此数列的规律为：各项分母为等差数列1，3，5，7，相邻两项的乘积，

11、依此规律，答案为D。【解析】B。本题规律为各项分子构成常数数列。分母11，22，34，47为等差数列的变式，后一项减前一项的差值11，l2，l3构成以1为公差的等差数列，故等差数列的下一项为14+476l，所以空缺项为1/61。【解析】B。本题为特殊组合数列。原式可变为2十2，4+7，8+12，各加式第一项构成以2为公比的等比数列，根号内的数字构成公差为5的等差数列，因此空缺项为82+12+516+17。【解析】A。本题为和数列。56+73129，73+129202，即an+2an+an+1，故第五项为l29+202331。（五）2009-12-11【例题】3，6，11，（），27A.15B.

12、18C.19D.24【例题】118，199，226，（），238A.228B.230C.232D.235【例题】2/3，1/2，5/9，（），11/15A.2/5B.6/11C.3/4D.7/15【例题】2，3，10，23，（）A.35B.42C.68D.79【例题】8，16，22，24，（）A.18B.22C.26D.28答案及解析【解析】B。二级等差数列：相邻项作差可以得到3，5，（7），（9）。【解析】D。二级等差数列变式。相邻项作差可以得到81，27，（9），（3）。【解析】D。将1/2反约分，原式可转化为2/3，3/6，5/9，（），11/15，分子是质数列，分母是等差数列。故未知项

13、为7/12。【解析】B。二级等差数列。相邻项作差可以得到1，7，13，是公差为6的等差数列，故未知项为13+6+2342。故选B。【解析】D。相邻项作差可以得到8，6，2，三项之间的关系是8-62.故未知项为24+（6-2）28。故选D。（六）2009-12-15【例题】某种物质由液态m变为固态n时，体积缩小5%。若由固态n变为液态m，它的体积将（）。A.增大5%B.增大5.2%到5.3%之间C.增大4.8%到4.9%之间D.增大低于4.8%【例题】一运动队在已进行过的15场比赛中的胜率为40%。如果在剩下的比赛中胜率上升至75%，那么其在整个比赛中的胜率为60%。请问剩下的场次是多少?（）A

14、.12B.20C.24D.30【例题】有10名选手参加一次棋类比赛，每个人都要和其他选手赛一盘，共要赛多少盘?（）A.45B.46C.47D.48【例题】（1.1）2+（1.2）2+（1.3）2+（1.4）2+（1.5）2的值是（）。A.7.06B.7.55C.8.06D.8.55【例题】从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出$0克盐水后，倒入清水将杯注满。这样反复三次后，杯中盐水的浓度是多少?（）A.48%B.28.8%C.11.52%D.17.28%答案及解析【解析】B。m，n的相互转化中，体积的变量是一定的。因为mn，所以由固态变为液态的增大量大于5%。【解析】B。设剩下的场次是x，则

15、l540%+75%x（l5+x）60%，解得x20，正确答案为B。【解析】A。第一个人要和其余9个人比赛共赛9盘，则因为第一人与第二个人已比过，所以第二个人与其余8个人比赛共赛8场，依次类推，则其余几个人的比赛场次依次为7，6，5，4，3，2，1，所以共要赛1+2+3+4+5+6+7+8+945场，故正确答案为A。【解析】D。（1.l）2+（1.2）2+（1.3）2+（1.4）2+（1.5）2=（1+0.1）2+（1+0.2）2+（l+0.3）2+（1+0.4）2+（1+0.5）21+0.2+0.0l+1+0.4+0.04+1+0.6+0.09+1+0.8+0.16+l+1+0.258.55。

16、【解析】D。原来杯中盐水含盐量为：10080%80（克），第一次倒出的盐水中含盐量为：4080%32（克），加满清水后，盐水浓度为：（80-32）10048%，第二次倒出的盐水中含盐量为：4048%19.2（克），加满水后，盐水浓度为：（80-32-19.2）10028.8%，第三次倒出的盐水中含盐量为：4028.8%11.52（克），加满清水后，盐水浓度为：（80-32-19.2-11.52）100l7.28%。（七）2009-12-16【例题】一个粮店里原有大米和面粉360千克，面粉卖出去100千克，大米又买入60千克，这时它们重量同样多，粮店原有面粉多少千克?（）A.320B.300C.

17、280D.260【例题】在一次运动会上，参加羽毛球单打的选手共有181名，比赛规则是单打淘汰，那么要选出冠军，至少需要进行多少场比赛?（）A.90B.91C.180D.l81【例题】某班70名学生，在第一次测验中33人满分，在第二次测验中35人满分，如果两次测验中都没得到满分的学生有27人，那么两次测验中都获得满分的人数是（）。A.25B.23C.27D.20【例题】张师傅单独完成一项工作需5小时，如果张师傅和王师傅同时工作，则只用3小时即可完成，如果王师傅单独工作，问需多少小时才能完成该项工作?（）A.3.5B.7.5C.8D.8.5【例题】甲乙两台机器完成一项工作，甲机器单独完成要20天，

18、当甲机器做了10天后，乙机器也开始与甲机器共同做，又用了6天全部完成任务。问乙机器单独完成这项工作需要几天?（）A.30B.35C.25D.28答案及解析【解析】D。当面粉卖出100千克，大米买入60千克时，两种重量相等，说明面粉比大米多100+60160（千克），所以大米是360（100+60）2100千克，面粉是260千克。【解析】C。每次单打比赛，至多只能淘汰1名选手。现在只允许决出1名冠军，也就是说需要淘汰l80名选手。因此，至少需要l80场比赛。【解析】A。共70名学生，27人两次测验中都没得到满分，则有43人在其中一次或两次测验中得过满分。而得到满分的总人次为35+3368，因此，

19、在两次测验中都获得满分的人数为：68-4325。【解析】B。由题易知张师傅每小时完成这项工作的1/5，那么3小时完成工作的3/5，则王师傅必须在3小时内完成工作的2/5才能做完工作，即王师傅每小时完成工作的2/15，可知王师傅完成工作需要15/27.5小时。【解析】A。甲机器20天完成全部工作，则每天完成工作的1/20，10天完成工作的1/2，与乙一起工作6天完成工作的3/10，因此可知乙6天完成工作的1/5，乙单独完成整项工作共需30天。（八）2009-12-18【例题】现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币。把它分成钱数相等的两堆。第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数

20、相等。则这叠纸币至少有（）元。A.140B.280C.180D.240【例题】有面值为8分、1角和2角的三种纪念邮票若干张，总价值为1元2角2分，则邮票至少有（）张。A.7B.8C.9D.10【例题】某人用4410元买了一台电脑，其价格是原来定价相继折扣了10%和2%后的价格，则电脑原来定价为（）元。A.4950B.4990C.5000D.5010【例题】某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%，那么这个市现有城镇人口（）万。A.30B.31.2C.40D.41.6【例题】甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，

21、乙比甲多跑1/7圈。丙比甲少跑1/7圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面（）米。A.85B.90C.100D.105答案及解析【解析】B。第一堆中钱数必为5+27元的倍数；第二堆钱必为20元的倍数（因至少需5个贰元与2个伍元才能有相等的钱数）。但两堆钱数相等，所以两堆钱数都应是720140元的倍数。所以至少有2l40280元。故选B。【解析】C。要使邮票最少，则要尽量多地使用大面额邮票，所以要达到总价值，2角的邮票要使用4张，1角的邮票要使用1张，8分的邮票要4张，这样使总价值正好为1元2角2分，所以要用9张。【解析】C。本题可简便分为两步，用心算即可。先计算折

22、扣2%前的价格，4410（100%-2%）4500，再找出折扣10%前的原价格，4500（100%10%）5000。故本题的正确答案为C。【解析】A。本题可用方程法求解。设现有城镇人口为x万，那么农村人口为（70-x）万，得出等式4%x+5.4%（70-x）704.8%，解得x30。【解析】C。当甲跑1圈时，乙比甲多跑1/7圈，丙比甲少跑1/7圈，由此可知乙、甲、丙的速度比为8/7：7/7：6/7即为8：7：6。根据路程公式，在时间相等的情况下，路程比等于速度比，所以当乙跑800米时，甲跑700米，丙跑600米。所以，甲在丙前100米。（九）2009-12-22【例题】3/8，5/9，5/11

23、，8/11，7/14，（）A.11/13B.10/13C.15/17D.11/12【例题】1，2，6，16，44，（）A.66B.84C.88D.120【例题】2，3，6，8，8，4，（）A.2B.3C.4D.5【例题】346，359，376，392，（）A.394B.404C.406D.416【例题】12，12，18，36，90，（）A.252B.262C.270D.284答案及解析【解析】A。奇偶项分开看，奇数项的分子3，5，7为等差数列，公差为2；分母8，11，14为等差数列，公差为3。偶数项也应满足分母是公差为2的等差数列，分子是公差为3的等差数列。【解析】D。（l+2）26，（2+6

24、）216，（6+l6）244，即相邻两项的和的2倍等于后一项。故未知项为2（l6+44）120。故选D。【解析】A。相邻两项的乘积的尾数等于下一项。4832，故未知项为2。故选A。【解祈】C。此题的规律比较特殊。3+4+613，346+13359，3+5+917，359+17376，3+7+616.376+16392，3+9+214，所以未知项为392+14406。答案为C。【解析】C。后一项与前一项的比值为1，1.5，2，2.5，这是个等差数列，可知下一项的比值应为3，所以结果为903270。注意此题容易按相邻两数的差考虑，作差得到0，6，18，54，会错误地认为下一个差是162，错选A，要

25、注意0和6不满足关系。（十）2009-12-24【例题】2，1，5，7，17，（）A.26B.31C.32D.37【例题】1/36，1/5，1，3，4，（）A.1B.5C.6D.8【例题】A.5B.17C.19D.47【例题】1，2，2，3，4，（）A.3B.7C.8D.9【例题】227，238，251，259，（）A.263B.273C.275D.299答案及解析【解析】B。22+1，121-1，522+1，723-1，1724+1，故未知项为25-131。故选B。【解析】A。1/366-2，1/55-1，l4，331，422，可以看出底数依次减小，指数依次增大，故未知项为131，故选A。【

26、解析】C。5+927，13+837，l6+846，即每一列中，第二行的数加上第三行的数等于第一行数的n（列数）倍。故未知项为28l-9=19，故选C。【解析】D。l2-02，22-13，23-24，故未知项为34-39。故正确答案为D。【解析】C。数列相邻项间作差得到11，13，8。观察其与原数列之间的关系可以发现，2+2+711，2+3+813，2+5+18，由此可以推出新数列的第四项为2+5+916，所以未知项为259+l6275。故选C。（十一）2009-12-28【例题】200220032003-200320022002的值是（）。A.-60B.0C.60D80【例题】分数4/9、17

27、/35、101203、3/7、151/301中最大的一个是（）。A.4/9B.17/35C.101/203D.151/301【例题】甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水。问乙容器中盐水的浓度是多少?（）A.9.6%B.9.8%C.9.9%D.10%【例题】某城市出租车起步价为2千米5元，以后每增加1千米车费增加1元（不足1千米按1千米算）。小明从家到少年宫，如果全部乘出租车需付17元，如果先乘公交车走一半路程，剩下的一半路程乘出租车，需付出租车费多少元?（）A.l08B.11C.12D.13【例题】在圆形跑

28、道上正在进行长跑比赛。某位运动员发现在他前面有7个人在跑，而在他后面也有7个人在跑、问现在跑道上一共有多少名运动员在比赛?（）A.7人B.8人C.14人D.l5人答案及解析【解析】B。设M2002，N2003，则原式可转化为：M（N104+N）-N（M104+M）MN104+MN-MN104MN0【解析】D。选取中间值法、所有这些数都接近1/2。观察可知前4个数均小于1/2，151/301大于1/2。所以，最大的一个应为151/30。【解析】A。设乙容器中盐水的浓度为x，根据题意列方程得（ 450x+1500.04）/（450+150）0.082，解得x0.096。【解析】A。由已知如果全部乘出租车需付17元，出租车起步价为2千米5元，以后每增加1千米车费增加1元，故小明从家到少年宫的距离中除了起步价后加价17-512元，故除了起步距离又走了12千米，因此小明从家到少年宫的距离为2+l214千米，故一半距离为7千米.所需出租车费为起步价加上增加的5元，故共30元。故正确答案为A。【解析】B。因为是圆形跑道，所以前后都没有区别，7+18，故选B。(十二) 2009-12-30【例题】、