届中考数学 第46课时 二次函数综合型问题.docx

1、届中考数学 第46课时 二次函数综合型问题第46课时二次函数综合型问题(50分)一、选择题(每题10分，共10分)图46112016嘉兴如图461，抛物线yx22xm1交x轴于点A(a，0)和B(b，0)，交y轴于点C，抛物线的顶点为D.下列四个判断：当x0时，y0；若a1，则b4；抛物线上有两点P(x1，y1)和Q(x2，y2)若x112，则y1y2；点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m2时，四边形EDFG周长最小值为6.其中正确判断的序号是 (C)A B C D【解析】根据二次函数所作象限，判断出y的符号；根据A，B关于对称轴对称，求出b的值；根据1，得到x1

2、1x2，从而得到Q点距离对称轴较远，进而判断出y1y2；作D关于y轴的对称点D，E关于x轴的对称点E，连结DE，DE与DE的和即为四边形EDFG周长的最小值求出D，E，D，E的坐标即可解答二、填空题(每题10分，共10分)图46222016衢州如图462，已知直线yx3分别交x轴，y轴于点A，B，P是抛物线yx22x5上一个动点，其横坐标是a，过点P且平行y轴的直线交直线yx3于点Q，则PQBQ时，a的值是_4，1，42或42_.【解析】P点横坐标为a，因为P点在抛物线yx22x5上，所以P点坐标为，又PQy轴，且Q点在函数yx3上，所以点Q坐标为，B点坐标为(0，3)，根据平面内两点间的距离公式，可得PQ，BQ，根据题意，PQBQ，所以，解得a的值分别为1，4，42或42.三、解答题(共30分)3(15分)2017内江改编如图463，抛物线yax2bxc经过点A(3，0)，C(0，4)，点B在抛物线上，CBx轴且AB平分CAO.