第3节 实验导体电阻率的测量.docx

1、第3节 实验导体电阻率的测量第3节实验：导体电阻率的测量核心素养物理观念科学思维科学探究掌握测定金属电阻率的实验原理、实验器材。进一步掌握用伏安法测电阻的电路的设计思想，会根据不同情况设计电路图。科学态度与责任：在实验过程中保持很好地交流、合作，准确记录数据，认真进行数据处理。了解本实验需要测的物理量及所用的器材和方法；能进行分组分层、自主合作探究，能综合信息进行数据处理。实验一长度的测量及测量工具的选用一、刻度尺1.设计原理常用的刻度尺的最小分度一般为1 mm，使用时估读到毫米的下一位。2.刻度尺的使用方法(1)使用前要观察刻度尺的零刻度线、量程及最小刻度值，根据待测物的大小和所需达到的测量

2、准确度，选择合适的刻度尺。(2)测量物体的长度时，刻度尺应与被测物体平行，刻度线紧贴被测物体。(3)通常测量时，将刻度尺的零刻度线与被测长度的起始端对齐；使用零刻度线已被磨损的刻度尺时，则可以让某一整数刻度线与被测长度的起始端对齐。(4)观察示数时，视线应与刻度尺垂直，并与刻度线正对。(5)读数时，应估计到最小刻度的下一位。二、游标卡尺1.结构及作用游标卡尺是测量长度的较精密的仪器，它的主要部分由一根主尺和一根游标尺(或称副尺)构成，如图所示。2.原理(以十分度为例)主尺的最小分度是1_mm，副尺上有10个等分刻度，它们的总长度等于9 mm，因此副尺上每一个分度比主尺的最小分度小0.1 mm。

3、当副尺的零刻度线与主尺的零刻度线对齐时，副尺上的第一条刻线、第二条刻线依次与主尺的1 mm刻线、2 mm刻线分别相差0.1 mm、0.2 mm，副尺上第十条刻线正好对齐主尺上9 mm刻度线，这种游标卡尺可以准确到0.1_mm，其他不同准确度的游标卡尺的原理也是一样的。见表格游标卡尺精度(mm)测量结果n为游标卡尺上正对刻度左侧的小格数(mm)小格数刻度总长度(mm)主尺与游标卡尺每小格长度差(mm)1090.10.10.1n20190.050.050.05n50490.020.020.02n3.使用方法(1)校零位：使卡脚并拢，查看游标与主尺零刻线是否对齐，否则加以修正。(2)测量：将待测物放

4、在两测量爪之间(注：测一般物长用外测量爪，测孔径等物体内部长度时，用内测量爪，测深槽或深筒时，用游标后的深度尺窄片)，移动游标，使测量爪刚好与物体接触即可读数。(3)读数：以游标零刻线位置为准，在主尺上读取整毫米数L0。看游标上第几条刻线与主尺上的某一刻线对齐，从游标上读出毫米以下的小数为KL，式中K为与主尺某刻线对齐的游标第K条刻线，L为游标卡尺的精度。得读数为L0KL。4.注意事项(1)不管是10分度的游标卡尺，还是20分度、50分度的游标卡尺，在读数时均不需要向后估读一位。(2)读数时要使视线与尺垂直，避免产生视差。(3)使用卡尺时应防止撞击，切不可用游标卡尺量度毛坯，以免损伤测脚。(4

5、)测脚必须紧靠工件，用制动螺丝把游标尺固定后再读数。三、螺旋测微器1.结构及作用2.测量原理螺旋测微器又叫千分尺，它是一种比游标卡尺更精密的测量长度的仪器，如图所示的是一种常用的螺旋测微器，用它测量长度可以准确到0.01_mm，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D、测微螺杆F是连在一起的，并通过精密螺纹套在B上，精密螺纹的螺距为0.5_mm，即D每旋转一周，F前进或者后退0.5 mm，可动刻度E上的刻度为50等分，每一小格表示0.01 mm，这也就是螺旋测微器的精度，读数时再估读一位，即可测到0.001 mm，故也叫作千分尺。3.使用方法(1)校准零位：测量前使

6、测微螺杆F和测砧A并拢，可动刻度E的零刻度与固定刻度B的轴向线应在固定刻度的零刻度线处对齐，否则应加以修正。(2)测量：旋动旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测的物体放入A、F之间的夹缝中，转动D，当F将要接触物体时，再轻轻转动微调旋钮D，当听到“嗒、嗒”的声音时(表明待测物刚好被夹住)，然后转动锁紧手柄使F止动。(3)读数：测量时被测物体长度的整数毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。测量值(毫米)固定刻度数(毫米)(注意半毫米刻线是否露出)可动刻度数(估读一位)0.01(毫米)4.注意事项(1)测量时，当F将要接触被测物体时，要停止使用D，改用D，以避免F和被测物体间产生过大的压力，这

7、样，既可以保护仪器又能保证测量结果准确。(2)读数时，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出。(3)读数时要准确到0.01 mm，估读到0.001 mm，即测量结果若用mm为单位，则小数点后面必须保留三位。如在测量中发现可动刻度中某刻度线正好与固定刻度的水平线对齐，则最后一位读数要补上一个零。如某同学读出的读数为“6.32 mm”，肯定有效数字是错的，正确的应读成6.320 mm。实验二金属丝电阻率的测量一、实验目的1.掌握螺旋测微器、游标卡尺的原理及读数方法，会正确使用。2.练习使用电流表、电压表及伏安法测电阻。3.测定金属的电阻率。二、实验原理(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金

8、属丝的电阻R(R)。电路原理图如图所示。(2)用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S(S)。(3)由电阻定律R，得，求出电阻率。三、实验器材螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、待测金属丝、电源(学生电源)、滑动变阻器。四、实验步骤1.测直径：用螺旋测微器在待测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录。2.连电路：按实验原理中的电路图连接实验电路。3.量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，重复测量3次，并记录。4.求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S。改变滑

9、动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。5.拆除实验电路，整理好实验器材。五、数据处理1.金属丝直径的测量(1)特别注意半刻度是否露出。(2)因螺旋测微器的精确度为0.01 mm，可动刻度上对齐的格数需要估读，所以，若以毫米为单位的话，最后一位应出现在小数点后的第三位上。(3)把三个不同位置的测量结果求平均值作为直径d。2.金属丝长度的测量(1)应测量接入电路中的有效长度。(也要估读)(2)把3次测量结果求平均值作为长度l。3.电阻R的测量(1)平均值法：可以用每次测量的U、I分别计算出电阻，再求出电阻的平均值，作为测量结果。(2)图像法：

10、可建立UI坐标系，将测量的对应U、I值描点作出图像，利用图像斜率来求出电阻值R。4.电阻率的计算将测得的R、l、d的值，代入电阻率计算公式中，计算出金属导线的电阻率。六、误差分析1.金属丝直径、长度的测量带来偶然误差。2.电流表外接法，R测R真导致测UR电流表示数IAIRR测R真电压表示数UVUR电流表示数IAIRIVIRR测时，用电流表内接法，当Rx时，用电流表外接法，当Rx时，两种接法效果相同。(3)试触法：适用于Rx、RV、RA的阻值关系都不能确定的情况，如图所示，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选

11、用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法。例4 在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 ，电压表V的内阻约为2 k，电流表A的内阻约为10 ，测量电路中电流表的连接方式如图甲或图乙所示。计算结果由Rx计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的读数。若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则_(填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1_(填“大于”“等于”或“小于 ”)真实值，测量值Rx2_(填“大于”“等于”或“小于”)真实值。解析Rx约为200 ，0.1，0.05，所以采取电流表内接法测量更准确，即用

12、图甲电路测量，Rx1更接近待测电阻的真实值。因为Rx1，R真，UUR，IIR，则Rx1R真；因为Rx2，R真，IIR，UUR，则Rx2R真。答案Rx1大于小于主编点评内接法的误差来自电流表的分压，外接法的误差来自电压表的分流，哪个误差小就选哪一个。针对训练5 在电学实验中，常常需要测量电学元件的电阻值，如：小灯泡、金属丝、电流表内阻、电压表内阻、待测电阻等。利用伏安法测量某电阻的阻值，有如下实验器材：待测电阻，阻值约为100 电流表(量程00.3 A，内阻约0.125 )电压表(量程015 V，内阻约5 k)电源15 V滑动变阻器(阻值010 ，允许最大电流2 A)开关一个，导线若干条请根据器

13、材的规格和实验要求尽量减小误差，用铅笔画出实验电路图，再连接线路图。解析因滑动变阻器最大电阻只有10 ，采用限流接法时不能起到有效的保护作用，故应采用分压接法。待测电阻约为100 ，故应采用电流表内接法，故原理图如图所示。根据原理图画出对应的实物图如图所示。答案见解析核心要点 金属丝电阻率的测量实验原理及操作例5 在测定金属电阻率的实验中，所用金属电阻丝的电阻约为30 。现通过以下实验测量该电阻丝的电阻率。(1)用螺旋测微器测出电阻丝的直径为d。(2)实验中能提供的器材有开关、若干导线及下列器材：电压表V1(量程为03 V，内阻约为3 k)电压表V2(量程为015 V，内阻约为15 k)电流表

14、A1(量程为0100 mA，内阻约为5 )电流表A2(量程为00.6 A，内阻约为0.1 )滑动变阻器R1(05 )滑动变阻器R2(01 k)电源(电动势为4.5 V，内阻不计)为了便于调节电路并能较准确地测出电阻丝的阻值，电流表应选_，滑动变阻器应选_。(3)如图所示，将电阻丝拉直后，将其两端分别固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，刻度尺的中间有一个可沿电阻丝滑动的触头，触头的另一端为接线柱c，当用手按下触头时，触头才与电阻丝接触，触头的位置可在刻度尺上读出。实验中改变触头与电阻丝接触的位置后移动滑动变阻器的滑片，使电流表示数I保持不变，分别测量出多组接入电路中电阻丝的长度L与对应的电压表的示

15、数U。请在图中完成实验电路的连接，部分已连好的线不能改动。(要求：能改变接入电路中的电阻线的长度和能进行多次测量)解析(2)由于电源电动势为4.5 V，所以电压表应选V1，由欧姆定律可知，通过待测电阻的最大电流为Imax A0.1 A100 mA，所以电流表应选A1；根据闭合电路欧姆定律知电路中的最大电阻为Rmax 135 ，所以变阻器应选R1，且应采用分压式接法。(3)由于待测电阻满足RRARV，可知电流表应用外接法，又变阻器采用分压式接法，连线图如图所示答案(2)A1R1(3)电路图如解析图所示针对训练6 在“测定金属的电阻率”的实验中，需要用刻度尺测出待测金属丝的长度l，用螺旋测微器测出

16、金属丝的直径d，用电流表和电压表测出金属丝的电阻Rx。(1)请写出计算金属丝电阻率的表达式_(用上述测量的字母表示)。(2)若实验中测量金属丝的长度和直径时，刻度尺和螺旋测微器的示数分别如图甲、乙所示，则金属丝长度的测量值为l_cm，金属丝直径的测量值为d_mm。 甲乙(3)用电流表和电压表测金属丝的电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差。按如图丙所示的电路进行测量，可以消除由于电表内阻造成的系统误差。丙利用该电路进行实验的主要操作过程是：第一步：先将R2的滑片调到最左端，单刀双掷开关S2掷向1闭合，闭合开关S1，调节滑动变阻器R1和R2，

17、使电压表和电流表的示数尽量大些(不超过量程)，读出此时电压表和电流表的示数U1、I1。第二步：保持两滑动变阻器的滑片位置不变，将单刀双掷开关S2掷向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数U2、I2。请写出由以上记录数据计算被测电阻Rx的表达式Rx_。答案(1)(2)36.50(36.4836.52均可)0.797(0.7960.798均可)(3)核心要点 金属丝电阻率的测量实验数据处理例6 在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为_mm(该值接近多次测量的平均值)。(

18、2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为电池组(提供电压为3 V)、电流表(内阻约0.1 )、电压表(内阻约3 k)、滑动变阻器R(020 ，额定电流2 A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用下图中的_图(选填“甲”或“乙”)。(3)下图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)所选的电路图，

19、补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如下图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出UI图线。由图线得到金属丝的阻值Rx_(保留2位有效数字)。(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为_。A.1102 m B.1103 mC.1106 m D.1108 m(6)任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的是_(有多个正确选项)。A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由读数引起的误差属于系统误差B.由电流表和电压表内阻引起

20、的误差属于偶然误差C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D.用UI图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差解析(1)螺旋测微器的读数为0 mm39.80.01 mm0.398 mm。(2)由实验记录的数据可知Rx的阻值大约为5 。由题知RxRV，故电流表外接。若滑动变阻器接为限流式接法，电路中最小电流值Imin0.12 A，则Rx两端的电压最小值UminIminRx0.6 V，而从实验数据可知Rx两端电压可为0.10 V，因此滑动变阻器应采用分压式接法。(3)实物图如图甲所示(4)图线应过原点，选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，明显偏离的点应舍去，如图乙所示。图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值Rx4.4 。(5)根据Rx得金属丝的电阻率 m1.09106 m，故选项C正确。(6)系统误差是由仪器的某些不完善或实验方法不够完善等产生的，其测量结果总是偏大或偏小；偶然误差具有随机性，可以通过多次测量取平均值或图像法来减小偶然误差。答案(1)0.398(0.395