大数的认识.docx

1、大数的认识 大数的认识(一） 1.比“万”大的计数单位 例1 (1)10个一万是多少? (2)10个十万是多少？（3）15个十万是多少？思路点拔 （1)我们知道在一（个）、十、百千、万这些计数单位中每两个相邻的计数单位之间的进率是10，在万、十万、百万、千万、亿这些计数单位中，每两个相邻的计数单位之间的进率也是10，因此一万一万地数，数一次是一万，数八次是八万，数九次是九万，数十次是十万，所以10个一万是十万。（2）十万十万地数，数一次是十万，数两次是二十万，数九次是九十万，数十次是一百万，所以是个十万是一百万。（3)15个十万是多少？10个十万是一百万，5个十万是五十万，所以合起来15个十万

2、是一百五十万。【举一反三】 1. 10个一万、10个十万、10个一百万、12个一百万分别是（ ）|、（ ）、（ ）。 2.七万、八万、九万、（ ）、.、二十万、（ ）. 3.十万、二十万、三十万、.、七十万、（ ）、九十万、（ ）。 【拓展提高】 100个十万是多少？100个一百万是多少？ 思路点拨 100个十万是多少？如果一个十万一个十万地数，数100次，能得到答案，但太麻烦，所以可以这样想，10个十万是一百万，20个十万是二百万，依此类推，90个十万就是九百万，100个十万就是一千万。用同样的方法想，10个一百万是一千万，90个一百万是九千万，100个一百万是一亿。 【奥赛训练】4.（ ）

3、万（ ）万地数，数100次是一千万.5. 小明和小亮同时以同样速度数数，小明从十万开始，十万十万地数，小亮一万一万地数，当小明数到第100次，小亮数到的数是（ ），两人数出的数相差（ ）. 6.某日外汇交易，十万元日币大约能兑换人民币7000元，一千万日币能兑换人民币（ ）元。、2.数字与数位例 下面的数位顺序表中三个数位上分别写有数字“8”，每个“8”所表示的大小一样吗？为什么？ 亿级 万级 个级.亿位千万位百万位十万位万位千位百位 十位 个位 8 0 8 0 8 0 0 思路点拨 同一个数字在每一位上所表示的大小是不同的，百万位上的8表示8个一百万，是八百万；万位上的8表示8个一万，是八万

4、；百位上的8表示8个一百，是八百。【举一反三】 1. 在数位表中，从左往右看，两个“1”分别表示多少？ 亿级 万级 个级.亿位千万位百万位十万位万位千位百位 十位 个位 8 1 0 1 0 0 0 2. 在数3503500中，从左边数起，每个“3”与每个“5”分别表示多少？ 3. 在数110000中，从左边数起，第一个“1”所表示的数值比第二个“1”所表示的数值大多少？ 【拓展提高】 小马虎写一个六位数，将最高位上的6写成了9，所得的六位数比原来的数大了多少？ 思路点拨 六位数的最高位是十万位，将十万位上的6错写成了9,9比6大3，因为在十万位上写错，所以得数比原数大了三十万。【奥赛训练】 4

5、. 在数2175600的最高位左边写上1，得数比原数大多少？ 5. 小糊涂写一个七位数，将最高位上的8写成了3，所得的七位数比原来的数小多少？ 6. 数A27072B与数C27072D都是七位数，已知C比A大1，B比D大1，哪个数较大？大多少？ 3. 读亿以内的数例读出下列各数：270000、909000、600100、800030、400002.思路点拨 按照读数方法，先对这些数分级，然后再读：270000读作：二十七万（个级4个0不读）909000读作：九十万九千（万级、个级末尾的0不读）600100读作：六十万零一百（个级千位上的0要读)800030读作：八十万零三十（个级千位、百位上的

6、2个0读1个）400002读作：四十万零二（个级个位前面的3个0读1个）【举一反三】 1.100001读作：( ). 2.在402的中间添上4个0后，得数读作：（ ）； 在402的末尾添上3个0后，得数读作：（ ）。 3.将15这个数连续写两次写成1515，将30,300，3000这三个数也分别写两次，其中一个零也不读的数是（ ），只读一个零的数是（ ）。 【拓展提高】 有六张数字卡片2、7、0、0、0、0，能排出多少个六位数？其中只读一个零的六位数有多少个？ 思路点拨 六位数的最高位不可能是0，只能是2或7，当最高位是2时，数字7可分别放在万位、千位、百位、十位或个位，这样就可以排出5个六位

7、数。同样最高位是7，也能排出5个，所以能排出10个六位数。其中只读一个零的六位数有6个，它们分别是200700、200070、200007、700200、700020、700002. 【奥赛训练】 4. 有七张数卡分别是0、0、0、0、1、2、3，用它们排成一个七位数，并且都是整万数，共可以排出多少个？将它们一一写出。 5. 有七张数字卡片，其中2张卡片是8，其余的5张卡片是0，用这7张卡片能排出多少个不同的七位数?一个零也不读的七位数有哪些？只读一个零的七位数又有哪几个？ 6. 一个圆上排列着8个数字，从1开始按顺时针方向可写出八位数12304560，读作一千二百三十万四千五百六十，按此规律

8、，还可以写出多少八位数？将一个零也不读的八位数写出来。 4.写亿以内的数 例 写出下列各数。 （1）七百零二万零九百。 （2）一个由2400个一万与53个一组成的数。 思路点拨 （1）七百零二万零九百这个数由万级与个级两 个数级构成。先写万级，在万级写702，再写个级，在个级写个级900，并在900前面补上一个0，凑足4位，所以七百零二万零九百写作7020900。（2）一个由2400个一万与53个一组成的数，它由万级与个级两个数构成，先在万级上写2400，再在个级上写0053，所以这个数写作24000053.【举一反三】 写出下列各数 1.三千一百十万零七十，写作：（ ）。 2.一个数由3个一

9、千万，5个十万，8个一百，6个一组成，这个数写作：（ ）。 3.将307写在万级与个级中，形成了一个（ ）位数，写作：（ ）【拓展提高】 按要求写出下列各数。 （1）一个多位数有两个数级，在每一位数级上都只写一个最小的两位数。(2)一个数，从左往右数，从第3位起，每一位的数字都是它前面相邻两位上的数字之和，如：1459,12358.在这类数中，最高两位是13，按上面的写数规律，写出的最大数是多少？【思路点拨】 （1）这个数由万级与个级两个级构成，10是最小的两位数。所以在万级中写10，在个级中写上0010，写作100010.（2）按规律写数，要使写出的数最大，数的占位要多，写到最后两位和不小于

10、10为止，写出的最大数为1347. 【奥赛训练】 4.把一个数分别写在万位和个位中，形成了一个五位数，该五位数的十位、百位、千位上的数字均为零，这样的五位数有多少个？写出其中最大的数。5.把一个数分别写在万位和个位中，十位、百位、千位上的数字均为确定的数，这样的七位数有多少个？6.一个数，从左往右数，从第3位起，每一位上的数字都是它前面相邻两位上的数字之和，如：1459,、12358、4268、729.在这类数中，最大的数是多少？ 5.比较亿以内数的大小例 将307300,370300,337000,73300,373000，这五个数按从小到大的顺序排列。【思路点拨】 将5个数按相同的数位对齐

11、后进行比较，很明显，73300是五位数，最小。其余四个数均为六位数，这4个数中，从各数的数位排列中，可以发现307300的万位是0，是次小的数。在370300,337000与373000这三个数中，337000的万位是3，另外两个数的万位是7，所以337000从小到大排，排在第3个，余下的370300与373000,370300的千位是0，373000的千位是3，所以373000370300.因此，这5个数按从小到大的顺序排列为73300307300337000370300989999 (2)52470052 600 (3)699969 1000 思路点拨 （1）9 0000与989999两个

12、数都是9，只有当 中填9时，算式成立。（2）524700与52 600，两个数，十万位与万位上两个数均是5与2， 填5、6、7、8或9时，算式成立。（3）699969的万级中的数是69，个级中的数是9969，六位数 1000的个级中的数是1000，小于9969，所以万级中的两位数一定要大于69，因此 所表示的两位数可以是70,71,72，.,99中的任意一个。 【奥赛训练】4.7898897 9898， 中填几？5.779889（ ）。 A. 2010万 B.21000 000 C.1020万 D.201000 0005.一台电视机售价0.8万元，就是（ ）。 A. 0.8元 B.800元 C

13、. 8000元 D.80 000元6. 1.2万=（ ）。 A. 1200 B.12000 C. 10200 D. 21000 . 2.一个数的近似数例 将下面各数省略“万”后面的尾数，求近似数。 6 094 950 95 000 999 000 思路点拨 把非整万的数用”四舍五入”法省略万后面的尾数，要先对数进行分级，然后再省略。解题时关键看尾数的最高位（即千位)上的数是舍还是入。如果千位上的数小于5，就直接舍去“万”后面的尾数，添上“万”字；如果千位上的数字等于5或者大于5，就在万位上加1，然后再舍去“万”后面的尾数，添上“万”字。 6094 950609万 （千位上是4，舍去4950）

14、9500010万 (千位上是5，舍去5000，向万位进1） 999 900100万 （千位上是9，舍去9900，向万位进1） 註：一个数应与它的近似数大小不等，两数之间用“”连接。【举一反三】 1.省略“万”后面的尾数，求下列各数的近似数。 104 700 2996500 2. 方格中填几？ 5 500055万 72 00072万 3. 有甲、乙两数，省略甲数万位后面的尾数后是12万，省略乙数万位后面的尾数是13万，比较两数大小，哪个数较大？【拓展提高】 一个数省略“万”后面的尾数，得到的近似数是700万，这个数最大是多少？最小是多少？【思路点拨】 这个数要最大，应采用“四舍”法，这样最高位依

15、然是7，再考虑尾数的最高位要比5小，其余的三位取最大的数字9，所以这个数最大是7004999.这个数要最小，应采用“五入”的方法，这样最高位最小是6，后两位是99，尾数的最高位最小填5，其余三位写最小的数字0，因此最小数是6995000. 【奥赛训练】 4.在611000,609900,620000,609000这四个数中，哪个数与61万最接近？ 5.一个数省略“万”后面的尾数，得到的近似数是10万，这个数最大是多少？最小是多少？ 6.一个五位数，省略“万”后面的尾数后得到的近似数是一个六位数，这样的五位数有哪些？ 3.用数卡排出最大数与最小数 例 桌面上有七张数卡，分别是5、2、0、6、9、

16、7、1，用它们排出一个最大数，这个数是多少？再用它们排出一个最小的六位数，这个数是多少？（数卡6可看成9，数卡9可看成6）思路点拨 因为一个数的位数越多，这个数就越大，所以我们要取桌面上的七张数卡来排数。排数时，首先将这些数卡按从大到小的顺序依次排列，然后再考虑数卡6与9，将数卡6看成9，这样排出的数会大。因此这些数卡可排列成9、9、7、5、2、1、0，排出的最大数是9975210；要排出一个最小的六位数，首先应该选择数卡5、2、0、6、7、1，将数值最大的数卡9除去。其次将这六张数卡按从小到大的顺序依次排列得到0、1、2、5、6、7，考虑到一个数的最高位不能为0，所以排出的六位数最小是102

17、567.【举一反三】 1.用数卡3、2、5、7、3、0排出一个最大的数，这个数是多少？用它们可以排出许多个五位数，其中最小的五位数是多少？ 2.用数卡1、0、3、6、7、9、6、0排出一个七位数，这个七位数最大是多少？最小是多少？（数卡6可看成9，数卡9也可看成6）3.桌面上有6张数卡，其中三张数卡是0，另三张数卡是9，用它们可以排出许多的六位数。在这些六位数中，按从大到小的顺序排列，第五个数是多少？（数卡6可看成9，数卡9也可看成6）【拓展提高】小强用数卡2、5、1、6、7、0、8排出了一个七位数8217056，小刚将相邻的两张数卡交换了一下位置，使所得的数尽可能大，小刚该交换哪两张数卡的位

18、置？得数最大是多少？思路点拨 交换七位数8217056中相邻两张数卡的位置，从最高位开始考虑，交换数卡8与2，得数会比原数小，同样交换数卡1与2，得数同样比原数小，交换数卡1与7的位置，原数万位上的1经过交换变为7，显然得数比原数大。所以得数最大是8271056.【奥赛训练】 4.小强用数卡2、5、1、6、7、0、8排出了一个七位数8217056，小刚将相邻的两张数卡交换了一下位置，使所得的数尽可能小，小刚该交换哪两张数卡的位置？得数最小是多少？ 5.小亮用数卡2、5、1、6、7、0、8排出了一个七位数8217056，小明将其中的一张数卡取出后，得数变为一个六位数，取出哪张数卡，所得的六位数最

19、大？取出哪两张数卡，所得的五位数最小？ 6.小玲用4张数卡排出一个四位数，将它写在了纸上，然后将纸倒放，对着外面小芳站在她对面，看到一个四位数，也将它写在了纸上，只是两人看到的四位数大小不等，将两个四位数相加和等于9969，小玲排出的四位数是几？ 4.最大数与最小数例 有一类数，它们的每个数上的数字之和都是50，这类数中最小数是多少？思路点拨 在每个数位上的数字之和是50的情况下，要求一个最小数，这个数的位数要尽可能少，所以每一位上的数就要选尽可能大的数。把50分拆，分拆成9、9、9、9、9、5这个数的和，所以最小的数是599999.【举一反三】 1.有一类数，它们的各数位上的数字之和都是37

20、，在这类数中，最小的数是几？ 2.数字和等于30的最小偶数是多少？ 3.数字和等于30的最小奇数是多少？【拓展提高】 有一类数，它们每个数位上的数字之和都是16，并且每一位上的数各不相同，这类数中最大的数是几？ 思路点拨 在每个数上的数字之和是16的情况下，所写的数要最大，这个数的位数要尽可能多，所以每一位上的数尽可能的小，并且要各不相同，把16分拆，16=0+1+2+3+4+6，所以，最大的数应是643210.【奥赛训练】 4.有一类数，它们的各个数位上的数字之和都是10，并且每一位上的数各不相同，在这类数是多少？最大的数是多少? 5.有一类数，它们每个数位上的数字之和都是21，并且每一位上

21、的数各不相同，这类数中，最大的数是几？ 6.把一个两位数连续写若干遍后形成一个多位数，这个多位数的每一数位上的数相加的和等于40，这个多位数最小是多少？ 例 根据下面的四个算式，发现其中的规律，然后在（ ）中填上适当的数。 112234=33 111222334=333 111122223334=3333 111112222233334=（ ） 111111222222333334=（ ） 111.1111 22.2222333.34=( ） 思路点拨 观察被除数、除数、商这三个数，可以发现每一题的商总比除数小1，因此，111112222233334=33334-1=33333 111111222222333334=333334-1=333 333 111.1111 222.2222333.34=333.333