广东省深圳市中考数学试题解析版附答案.docx

1、广东省深圳市中考数学试题解析版附答案2015年中考真题精品解析 数学（深圳卷）一、选择题：1.的相反数是（ ）A、 B、 C、 D、【答案】A考点：相反数的求法.2.用科学计数法表示为（ ）A、 B、 C、 D、【答案】B【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同考点：科学计数法.3.下列说法错误的是（ ）A、 B、 C、 D、【答案】C考点：幂的计算.4.下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）【答案】D考点：轴对称图形、中心对称图形.5.下列主视图正确的是（ ）

2、【答案】A【解析】试题分析：从三视图的法则可得：下面为3个正方形，上面为1个正方形，且上面的正方形在中间.由前面往后面看，主视图为A考点：三视图6.在一下数据75,80,80,85,90中，众数、中位数分别是（ ）A、75,80 B、80,80 C、80,85 D、80,90【答案】B考点：众数、中位数的计算.7.解不等式，并把解集在数轴上表示（ ） 【答案】B【解析】试题分析：解不等式，得：，在数轴上有等于号的要用实心点，故选B考点：解不等式.8.二次函数的图像如下图所示，下列说法正确的个数是（ ） ； ； ； 。A、1 B、2 C、3 D、4【答案】B考点：二次函数的性质.9.如图，AB为

3、O直径，已知为DCB=20，则DBA为（ ）A、50 B、20 C、60 D、70【答案】D【解析】试题分析：根据AB为O直径可得：ACB=90o，则ACD=ACBDCB=9020=70，根据同弧所对的圆周角相等可得：DBA=ACD=70.考点：圆的基本性质.10.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元。A、140 B、120 C、160 D、100【答案】B考点：一元一次方程的应用.11.如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（ ）【答案】D【解析】试题分析：因为PAPC=BC=PBPC，所以，PA=P

4、B，点P在AB的垂直平分线上.则本题只需要做AB的中垂线即可得到答案.考点：线段中垂线的作法.12.如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：ADGFDG；GB=2AG；GDEBEF；SBEF=。在以上4个结论中，正确的有（ ）A、1 B、2 C、3 D、4【答案】C考点：折叠图形的性质、勾股定理、三角形全等与相似.二、填空题：13.因式分解： 。【答案】3(a+b)(ab)【解析】试题分析：首先进行提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解.原式=3(a+b)(ab).考点：因式分解14.在数字1,2,

5、3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是 。【答案】考点：概率的计算.15.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有 个太阳。【答案】21【解析】试题分析：第一行的规律是1，2，3，4，故第五个数是5；第二行的规律是1，2，4，8，故第五个数是16；故第五个图中共有5+16=21个太阳.考点：规律题16.如图，已知点A在反比例函数上，作RtABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若BCE的面积为8，则k= 。【答案】16考点：反比例函数的性质、三角形相似.三、解答题：17.计算：。【答案】1【解析】试题分析：根据绝对值、三角函数、负指数次

6、幂和0次幂的计算法则求出各式的值，然后进行求和，得出答案.试题解析：原式=2+21=1.考点：实数的计算.18.解方程：。【答案】=1，【解析】试题分析：首先进行去分母，将分式方程转化为整式方程，然后进行求解，最后需要进行验根.试题解析：去分母，得：x（3x2）5（2x3）4（2x3）（3x2），化简，得：720x130，解得：=1，经检验：=1，是原方程的解.考点：解分式方程19.11月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图：（1）三本以上的x值为 ，参加调差的总人数为 ，补全统计图；（2）三本以上的圆心角为 。（3）全市有6.7万学生，三本以上有 万人。【答案】20%、400；

7、72；1.34试题解析：(1)、x=110%25%45%=20%，总人数为：4010%=400 3本以上的人数为：40020%=80(2)、20%360=72(3)、20%6.7=1.34考点：扇形统计图、条形统计图.20.小丽为了测旗杆AB的高度，小丽眼睛距地图1.5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角为30o，小丽向前走了10米到达点E，此时的仰角为60o，求旗杆的高度。【答案】1.5+5【解析】试题分析：设DF的延长线与AB相交于点G，根据题意得出ADF=30，AFG=60，DF=10，根据三角形外角的性质得出AF=DF=10，根据RtAFG的三角函数求出AG的长度，然后根据AB=AG+B

8、G求出AB的长度.试题解析：设DF的延长线与AB相交于点G 根据题意得：ADF=30 AFG=60 DF=10DAF=AFGADF=6030=30 ADF=DAF DF=AF=10AG=AFsinAFG=10=5 AB=AG+BG=1.5+5(米)旗杆的高度为(1.5+5)米.考点：三角函数的应用.21.下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）。用水量单价x22a剩余部分a+1.1（1）某用户用水10立方米，公交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？【答案】a=2.3；28.试题解析：(1)、由题意可得：10a=23 解得

9、：a=2.3 答：a的值为2.3(2)、设用户用水量为x立方米 用水22立方米时，水费为：222.3=50.671 用水量x22222.3+(x22)(2.3+1.1)=71 解得：x=28答：该用户用水量为28立方米.考点：一元一次方程的应用.22.如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上，AB=BC=6cm，OD=3cm开始的时候BD=1cm,现在三角板以2cm/s的速度向右移动。(1)、当B与O重合的时候，求三角板运动的时间；(2)、如图2，当AC与半圆相切时，求AD；(3)、如图3，当AB和DE重合时，求证：=CGCE.【答案】2s；AD=(

10、33)cm；略.试题解析：(1)、BO=BD+OD=3+1=4cm t=42=2(s)(2)、连接O与切点H，则OHAC 又A=45 AO=OH=3cmAD=AOOD=(33)cm(3)、连接EF OD=OF ODF=OFD DE为直径 ODF+DEF=90 DEC=DEF+CEF=90 CEF=ODF=OFD=CFG又FCG=ECF CFGCEF =CGCE.考点：切线的性质、三角形相似.23.如图1，关于的二次函数y=+bx+c经过点A(3,0)，点C(0,3)，点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上。(1)、求抛物线的解析式；(2)、DE上是否存在点P到AD的距离与到轴

11、的距离相等，若存在求出点P，若不存在请说明理由；(3)、如图2，DE的左侧抛物线上是否存在点F，使2=3，若存在求出点F的坐标，若不存在请说明理由。【答案】y=2x+3；(1，1)、(1，1)；(,).【解析】试题分析：将A(3,0)、C(0,3)代入二次函数解析式利用待定系数法求出b和c的值，得出函数解析式；当点P在DAB的角平分线上时，作PMAD，设P(1，)，则PM=PDsinADE=(4)，PE=，根据PM=PE得出y的值，当点P在DAB的外角平分线上时，利用同样的法则求出y的值；根据题意得出BCF的面积，过F作FQx轴交BC的延长线于Q，根据FQOB=，设点F(，2+3)和点Q(，3+3)的坐标，然后根据FQ的长度求出的值，从而得出点F的坐标.试题解析：(1)、将A(3,0)、C(0,3)代入y=+bx+c得： 解得：y=2x+3(2)、存在当点P在DAB的角平分线上时，作PMAD，设P(1，)，则PM=PDsinADE=(4)，PE=PM=PE (4)= 解得：=1当点P在DAB的外角平分线上时，作PNAD，设P(1，)，则PN=PDsinADE=(4)，PE= PM=PE (4)= 解得：=1点P的坐标为(1，1)、(1，1).考点：二次函数的综合应用.