湖南省高考冲刺卷文科数学一全国卷I Word版含答案.docx

1、湖南省高考冲刺卷文科数学一全国卷I Word版含答案文科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合,则（ ）A B C D2. 在复平面内, 复数所对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3. 下列命题中，真命题是 （ ）A使得 BC D是的充分不必要条件4. 若是空间四条直线. 如果“”, 则（ ）A且 B中任意两条可能都不平行C关系不确定 D中至少有一对直线互相平行5. 已知函数的图象如图所示, 则函数的图象可能是（ ）A B C D6. 一个几何体的三视图如图所示, 则该几

2、何体的体积为（ ）A B C D7. 利用如图所示程序框图在直角坐标系上打印一系列点, 则打印的落在坐标轴上的个数是（ ）A B C D8.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(分制)如图所示，若得分的中位数，众数为，平均数为，则（ ）A.= B. = C. D.9. 函数的图象恒过定点,若点在直线上, 则的最小值为 （ ）A B C D10. 已知平面向量满足,则（ ）A B C D11. 已知为原点, 双曲线上有一点,过作两条渐近线的平行线, 且与两渐近线的交点分别为,平行四边形的面积为,则双曲线的离心率为（ ）A B C D12. 已知是定义在上

3、的奇函数, 对都有成立, 则（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若函数,则为自然对数的底数)= 14. 已知等比数列的前项和为, ,则 15. 已知满足 , 则的最大值为 16. 在一次研究生课堂上, 老师给出函数,甲、乙、丙三位同学在研究此函数的性质时分别给出下列命题：甲：函数为偶函数；乙：函数的值域为；丙：若则一定有你认为上述三个命题中正确的个数有 个三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）设数列的前项和为,对任意正整数都有.（1）求数列的通项公式；（2）设

4、,求.18. （本小题满分12分）设平面向量,其中.（1）请列出有序数组的所有可能结果；（2）记“使得” 成立的为事件,求事件发生的概率.19. （本小题满分12分）如图, 在四棱锥中, 底面是边长的正方形, 分别为的中点, 侧面底面,且.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.20. （本小题满分12分）椭圆的焦点在轴上, 其右顶点关于直线的对称点在直线为半焦距长) 上.（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆左焦点的直线交椭圆于两点, 交直线于点,设为坐标原点, 且,求的面积.21. （本小题满分12分）已知函数.（1）求函数上单调递减区间；（2）若在上恒成立, 求实数的取值范围；(3) 过点作函

5、数图象的切线, 求切线方程.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图, 四点在同一圆上, 与的延长线交于点,点在的延长线上.（1）若,求的值；（2）若,证明：.23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中, 圆的参数方程为为参数）.（1）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴立极坐标系，求圆的极坐标方程；（2）已知圆上任意一点，求面积的最大值.24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集非空, 求实数的取值范围. 【名

6、校导航】湖南省2016年高考冲刺卷-文科数学（一）（全国卷I）参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1-5.ABDDC 6-10.DBDCB 11-12.CC二、填空题（每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：（1）由,得.两式相减得,即.由得,所以数列的等比数列, 公比,.（2）,从而. 18. 解：（1）有序数组的所有可能结果为：基本事件为和,共个. 又基本事件总数为,故所求的概率.19. 解：（1）证明：连接,则是的中点,为的中点. 故在中,. 且平面平面平面.（2）证明：因为平面平面,平面平面.又平面,又是等腰三角形, 且,即,又平面,又平面,所以平

7、面平面.20. 解：（1）椭圆的右顶点为,设关于直线的对称点,则,解得,则,所求椭圆方程为.（2）设 过椭圆左焦点的直线的方程为,由,得,所以 , . 因为,即 .由 得.代入得,整理得,所以，所以,由对称性, 只需求时的面积, 此时,所以. 21. 解：（1）得函数的单调递减区间是.（2）即,设,则.当时, 函数单调递减；当时, 函数单调递增, 最小值实数的取值范围.(3) 设切点,则,即,设,当时是单调递增函数, 最多只有一个根. 又,由得切线方程是. 22. 解：（1）四点共圆, 可得,即.（2）,又,可得，又四点共圆，.23. 解：（1）圆的参数方程为为参数）, 所以圆的普通方程为.圆的极坐标方程.（2）设,则点到直线的距离为,则的面积,所以的面积的最大值为.24. 解：（1）不等式即,可化为 或 或.解得,解得,解得,故由原不等式可得,或,或,即原不等式的解集为.（2）.(当且仅当时, 等号成立),的最小值等于,所以由题意知,解此不等式得或 .故实数的取值范围为.