最新高考数学周周测14概率统计复数算法初步推理与证明综合测试.docx

1、最新高考数学周周测14概率统计复数算法初步推理与证明综合测试【最新】高考数学周周测14概率统计、复数、算法初步、推理与证明综合测试第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是()A大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无理数；结论：是无限不循环小数B大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无限不循环小数；结论：是无理数C大前提：是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：是无理数D大前提：是无限不循环小数；小前提：是无理数；结论：无限不循环小数是无理数2(2017

2、湖北华师一附中等八校联考，8)有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：4号或5号选手得第一名；观众乙猜测：3号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1,2,6号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4,5,6号选手都不可能获得第一名比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是()A甲 B乙 C丙 D丁3在复平面内，复数z对应的点在第一象限，则实数a的取值可以为()A0 B1 C1 D24(2017惠州调研)复数zi3(i为虚数单位)的共轭复数为()A12i Bi1 C1i D12i5某种商品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据，根据表中提供的全部数据，用最小二

3、乘法得出y与x的线性回归方程为6.5x17.5，则表中的m的值为()x24568y3040m5070A.45 B50 C55 D606某校从高一年级中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此统计，该模块测试成绩不低于60分的学生人数为()A588 B480 C450 D1207(2016课标全国，7)执行下面的程序框图，如果输入的a4，b6，那么输出的n()A3 B4 C5 D68执行如图所示的程序框图，若输出的结果为21，则判断框中

4、应填()Ai5? Bi6? Ci7? Di8?9已知离散型随机变量X的概率分布列为X135P0.5m0.2则其方差D(X)()A1 B0.6 C2.44 D2.410(2017南阳二模)设随机变量XB(2，p)，随机变量YB(3，p)，若P(X1)，则D(3Y1)()A2 B3 C6 D711(2017青岛二模)将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个顶点异色，若只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法有()A48种 B72种 C96种 D108种12(2017湖北八校联考(二)若()5展开式的第三项为10，则y关于x的函数的大致图象为()第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5

5、分，共20分把答案填在题中的横线上13(2016北京，9)设aR.若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点位于实轴上，则a_.14(2017山东日照一模，14)36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为362232，所以36的所有正约数之和为(1332)(223232)(222232232)(1222)(1332)91，参照上述方法，可求得200的所有正约数之和为_15(2017山东青岛一模)如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角.现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是_16(2017衡水二模)(n1)n

6、1_(填写“能”或“不能”)被n2整除(nN*)三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)已知复数z()2016(1i)2(其中i为虚数单位)，若复数z的共轭复数为，且z143i.(1)求复数z1；(2)若z1是关于x的方程x2pxq0的一个根，求实数p，q的值，并求出方程x2pxq0的另一个复数根18(本小题满分12分)有4个不同的小球，四个不同的盒子，把小球全部放入盒内(1)恰有一个盒内有2个小球，有多少种放法？(2)恰有两个盒内不放小球，有多少种放法？19(本小题满分12分)某企业招聘工作人员，设置A，B，C三组测试项目供参考

7、人员选择，甲、乙、丙、丁、戊五人参加招聘，其中甲、乙两人各自独立参加A组测试，丙、丁两人各自独立参加B组测试已知甲、乙两人各自通过测试的概率均为，丙、丁两人各自通过测试的概率均为.戊参加C组测试，C组共有6道试题，戊会其中4道戊只能且必须选择4道题作答，至少答对3道则竞聘成功(1)求戊竞聘成功的概率；(2)求参加A组测试通过的人数多于参加B组测试通过的人数的概率；(3)记A，B组测试通过的总人数为，求的分布列和数学期望20(本小题满分12分)为了调查某高中学生每天的睡眠时间，现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查，结果如下：女生：睡眠时间(小时)4,5)5,6)6,7)7,8)8,9)人数

8、24842男生：睡眠时间(小时)4,5)5,6)6,7)7,8)8,9)人数15653(1)从这20名男生中随机选出3人，求恰有一人睡眠时间不足7小时的概率；(2)完成下面22列联表，并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？睡眠时间少于7小时睡眠时间不少于7小时合计男生女生合计P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821(本小题满分12分)(2016山东，19)甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3

9、分；如果只有一人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得 0分已知甲每轮猜对的概率是，乙每轮猜对的概率是；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响，各轮结果亦互不影响假设“星队”参加两轮活动，求：(1)“星队”至少猜对3个成语的概率；(2)“星队”两轮得分之和X的分布列和数学期望EX.22(本小题满分12分)若数列2n1的前n项组成集合An1,3,7，2n1(nN*)，从集合An中任取k(k1,2,3，n)个数，其所有可能的k个数的乘积的和为Tk(若只取一个数，规定乘积为此数本身)，记SnT1T2Tn.例如：当n1时，A11，T11，S11；当n2时，A21,3，T113，T213，S2

10、13137.(1)求出S3，S4；(2)由S1，S2，S3，S4的值归纳出Sn的表达式，并用数学归纳法加以证明周周测14概率统计、复数、算法初步、推理与证明综合测试1.B对于A，小前提与结论互换，错误；对于B，符合演绎推理过程且结论正确；对于C和D，均为大前提错误故选B.2D若甲猜测正确，则4号或5号得第一名，那么乙猜测也正确，与题意不符，故甲猜测错误，即4号和5号均不是第一名若丙猜测正确，那么乙猜测也正确，与题意不符，故仅有丁猜测正确，所以选D.3Az，复数在复平面上对应的点在第一象限，解得1a1，故选A.4Azi3ii1i12i，由共轭复数的定义知，其共轭复数为12i，故选A.易错警示容易

11、忽视“共轭复数”而出错5D因为线性回归方程为6.5x17.5恒过样本中心点，而5，50，则m60，故选D.6B根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为110(0.0050.015)0.8.由于该校高一年级共有学生600名，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级模块测试成绩不低于60分的人数为6000.8480.故选B.7B第一次循环：a2，b4，a6，s6，n1；第二次循环：a2，b6，a4，s10，n2；第三次循环：a2，b4，a6，s16，n3；第四次循环：a2，b6，a4，s20，n4.结束循环，输出n的值为4，故选B.8C第一次执行，有S1，i2；第二次执行，有S3，i3；第三

12、次执行，有S6，i4；第四次执行，有S10，i5；第五次执行，有S15，i6；第六次执行，有S21，i7.此时不满足条件，跳出循环，判断框中应填入的条件是“i0)，结合选项可知选D.131解析：(1i)(ai)(a1)(a1)i，aR，该复数在复平面内对应的点位于实轴上，a10，a1.14465解析：类比求36的所有正约数之和的方法，200的所有正约数之和可按如下方法求得：因为2002352，所以200的所有正约数之和为(122223)(1552)465.15. 解析：易知小正方形的边长为1，故小正方形的面积为S1(1)242，大正方形的面积为S224，故飞镖落在小正方形内的概率P.16能解析：由二项式定理和组合数的性质可知(n1)n1(1n)n1CCnCn2