人教版七年级初一下册数学期末复习压轴题 解答题测试题及答案.docx

1、人教版七年级初一下册数学期末复习压轴题 解答题测试题及答案人教版(七年级)初一下册数学期末复习压轴题 解答题测试题及答案一、解答题1如图：在正方形网格中有一个ABC，按要求进行下列作图（只能借助网格）（1）画出ABC中BC边上的高线AH（2）画出先将ABC向右平移6格，再向上平移3格后的DEF（3）画一个锐角ABP（要求各顶点在格点上），使其面积等于ABC的面积的2倍2利用多项式乘法法则计算：（1） = ； = 在多项式的乘法公式中，除了平方差公式，完全平方公式之外，如果把上面计算结果作为结论逆运用，则成为因式分解中的立方和与立方差公式已知，利用自己所学的数学知识，以及立方和与立方差公式，解决

2、下列问题：（2） ；（直接写出答案）（3） ；（直接写出答案）（4） ；（写出解题过程）3某口罩加工厂有两组工人共人，组工人每人每小时可加工口罩只，组工人每小时可加工口罩只,两组工人每小时一共可加工口罩只.（1）求两组工人各有多少人？（2）由于疫情加重，两组工人均提高了工作效率，一名组工人和一名组工人每小时共可生产口罩只，若两组工人每小时至少加工只口罩，那么组工人每人每小时至少加工多少只口罩？4解下列方程组或不等式组 （1） （2）5问题1：现有一张ABC纸片，点D、E分别是ABC边上两点，若沿直线DE折叠（1）探究1：如果折成图的形状，使A点落在CE上，则1与A的数量关系是 ；（2）探究2：

3、如果折成图的形状，猜想1+2和A的数量关系是 ；（3）探究3：如果折成图的形状，猜想1、2和A的数量关系，并说明理由（4）问题2：将问题1推广，如图，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，1+2与A、B之间的数量关系是 .6观察下列等式，并回答有关问题：； （1）若n为正整数，猜想 ；（2）利用上题的结论比较与的大小.7如图，已知ABCD， ，BE与CF平行吗？8如图，在中，ACB90，ABC与BAC的角平分线相交于点P，连接CP，过点P作DECP分别交AC、BC于点D、E，(1)若BAC40，求APB与ADP度数；(2)探究：通过（1）的计算，小明猜测APBA

4、DP，请你说明小明猜测的正确性（要求写出过程）9在南通市中小学标准化建设工程中，某校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买台电脑和台电子白板需要万元，购买台电脑和台电子白板需要万元（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元；（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共台，若总费用不超过万元，则至多购买电子白板多少台？10已知a，b，c是ABC的三边，若a，b，c满足a2+c2=2ab+2bc-2b2，请你判断ABC的形状，并说明理由11先化简，再求值：（2ab）2（a+1b）（a+1+b）+（a+1）2，其中a，b212计算（1）（-3.14）-|-3|+（）-（-1） （2） （-2

5、a）+（a）-4aa（3）x（x+7）-（x-3）（x+2） （4）（a-2b-c）（a+2b-c）13已知，求的值； 的值14若关于x,y的二元一次方程组 与方程组有相同的解.（1）求这个相同的解；（2）求的值.15计算：（1）2a（a2a2）；（2）a7a（a2）3；（3）（3a2b）（2b3a）；（4）（mn）22m（mn）16解方程或不等式（组）（1）（2）（3）17问题情境：如图1，求的度数小明的思路是：如图2，过作，通过平行线性质，可得_问题迁移：如图3，点在射线上运动，（1）当点在、两点之间运动时，、之间有何数量关系？请说明理由（2）如果点在、两点外侧运动时（点与点、三点不重合）

6、，请你直接写出、之间有何数量关系18如图，已知：点不在同一条直线，（1）求证：（2）如图，分别为的平分线所在直线，试探究与的数量关系；（3）如图，在（2）的前提下，且有，直线交于点，请直接写出_19若规定 ab+c3d，计算： 的值，其中x2，y120因式分解： （1） （2）（3） （4）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、解答题1（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据三角形高的定义求解可得；（2）根据平移的定义作出变换后的对应点，再顺次连接即可得；（3）计算得出格点ABC的面积是3，得出格点ABP的面积为6，据此画出格点ABP即可【详解】解：（1）如图所示，（2）

7、如图所示；（3）SABC= SABP=2SABC=6画格点ABP如图所示，（答案不唯一）【点睛】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点2（1），；（2）6；（3）14；（4）198【分析】（1）根据整式的混合运算法则展开计算即可；（2）利用完全平方公式变形，再代入求值；（3）利用立方差公式和完全平方公式变形，再代入求值；（4）利用立方差公式和完全平方公式变形，再代入求值；【详解】解：（1）=，故答案为：，； （2）=6；（3） =14；（4）=198【点睛】本题考查了因式分解-运用公式法，正确的理解已知条件中的公式是解题的关键3（1）A组

8、工人有90人、B组工人有60人（2）A组工人每人每小时至少加工100只口罩【分析】（1）设A组工人有x人、B组工人有（150x）人，根据题意列方程健康得到结论；（2）设A组工人每人每小时加工a只口罩，则B组工人每人每小时加工（200a）只口罩；根据题意列不等式健康得到结论【详解】（1）设A组工人有x人、B组工人有（150x）人，根据题意得，70x50（150x）9300，解得：x90，150x60，答：A组工人有90人、B组工人有60人；（2）设A组工人每人每小时加工a只口罩，则B组工人每人每小时加工（200a）只口罩；根据题意得，90a60（200a）15000，解得：a100，答：A组工人

9、每人每小时至少加工100只口罩【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，正确的理解题意是解题的关键4（1）（2）【分析】（1）运用加减消元法先消除x，求y的值后代入方程求x得解；（2）先分别解每个不等式，然后求公共部分，确定不等式组的解集【详解】解：（1）2-，得 7y=7，y=1把y=1代入，得 x=2（2）解不等式 得 解不等式得 不等式组的解集为【点睛】此题考查解方程组和不等式组，属常规基础题，难度不大5（1）;（2）;（3）见解析;（4）【分析】（1）根据三角形外角性质可得；（2）在四边形中，内角和为360，BDA=CEA=180，利用这两个条件，进行角度转化可得关系

10、式；（3）如下图，根据（1）可得1=2，2=2，从而推导出关系式；（4）根据平角的定义以及四边形的内角和定理，与（2）类似思路探讨，可得关系式【详解】（1）是EDA折叠得到A=1是的外角1=A+； （2）在四边形中，内角和为360A+=360同理，A=2A+=360BDA=CEA=1801+2=360 ；（3）数量关系： 理由：如下图，连接由（1）可知：1=2，2=2 ； （4）由折叠性质知：2=1802AEF，1=1802BFE相加得：【点睛】本题考查角度之间的关系，（4）问的解题思路是相同的，主要运用三角形的内角和定理和四边形的内角和定理进行角度转换6（1） （2）【分析】（1）根据所给的

11、数据，找出变化规律，即是乘以最后一个数的平方，再乘以最后一个数加1的平方，即可得出答案；（2）根据（1）所得出的规律，算出结果，再与50552进行比较，即可得出答案【详解】解：（1）根据所给的数据可得：13+23+33+n3=n2(n+1)2故答案为：n2(n+1)2（2）13+23+33+1003= = = 所以13+23+33+1003=.【点睛】此题考查规律型：数字的变化类，通过观察、分析、总结得出题中的变化规律是解题的关键7见解析【分析】先根据平行线的性质得出，再根据角的和差得出，然后根据平行线的判定即可得【详解】，理由如下：（两直线平行，内错角相等）即（内错角相等，两直线平行）【点睛

12、】本题考查了角的和差、平行线的判定与性质，掌握平行线的判定与性质是解题关键8（1），；（2）正确，理由见解析【分析】（1）根据三角形的三条角平分线交于一点可知CP平分BCA，可得PCD=45，从而由三角形外角性质可求ADP=135，再BAC40，可求BAC度数，根据角平分线的定义求出，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解（2）同理（1）直接可得由角平分线可求，进而可得，由此得出结论【详解】解：（1），BAC40，与的角平分线相交于点，与的角平分线相交于点，CP是ACB的角平分线，PCD=，DECP，终上所述：， ADP=（2）小明猜测是正确的，理由如下：与的角平分线相交于点，CP是ACB

13、的角平分线，PCD=，DECP，与的角平分线相交于点，故APBADP【点睛】本题考查三角形的内角和定理，三角形的角平分线的定义，整体思想的利用和有效的进行角的等量代换是正确解答本题的关键9（1）电脑万元，电子白板万元；（2）台【分析】（1）设每台电脑元，每台电子白板元，根据题意列出方程组，解方程组即可；（2）设购进电子白板台，则购进电脑台，根据总费用不超过万元，列出不等式，根据实际意义即可求解【详解】（1）设每台电脑元，每台电子白板元，则，解得故每台电脑万元，每台电子白板万元；（2）设购进电子白板台，则购进电脑台，由题意得解得，又因为是正整数，则，故至多购买电子白板台【点睛】本题考查了二元一次方程组应用，一元一次不等式应用，综合性较强，难度不大，根据题意列出二元一次方程组、一元一次不等式是解题关键10ABC是等边三角形，理由见解析【分析】运用完全平方公式将等式化简，可求a=b=c，则ABC是等边三角形【详解】解：ABC是等边三角形，理由如下：a2+c2=2ab+2bc-2b2a2-2ab+ b2+ b2- 2bc +c2=0（a-b）2+（b-c）2=0a-b=0，b-c=0，