相似图形复习.docx

1、相似图形复习【课题】北师版九年级上册第四章相似图形复习【课程标准陈述】1掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例2了解相似三角形的判定定理，两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似了解相似三角形判定定理的证明3了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比，面积比等于相似比的平方 【学习目标】1会运用比例的性质解决简单的问题2会用三角形相似的判定方法判定两个三角形相似3会运用相似三角形的性质解决有关问题【评价活动方案】1课前布置构建知识网络的作业，课上讨论、展示，概括本章的复习内容思路，整体了解学生的掌握情况

2、；课上出示三个学习目标，并提问基础知识，复习基本模型在提问环节，关注学生表达的正确性、条理性、完整性，并且完成基础知识的跟踪练习以评价目标1，2，32在探究活动一中，关注学生的独立思考过程与反思能力，组织小组互助交流并展示，关注对表达的逻辑性以及对比例线段的掌握程度，以评价目标13在探究活动二中，关注学生独立思考过程与分析能力，组织学生讨论交流，关注学生交流过程中参与度及表达的准确度以及对题目的反思能力，以评价目标2，3【教学活动设计】一、课前作业，课上展示(评价目标1.2.3) 课前布置构建知识网络的作业，先在小组内展示，组员之间进行评价，然后小组选择一个最好的通过希沃授课助手给全班展示通过

3、小组交流以及展示，学生大致掌握本章的知识脉络二、(一)出示目标1，逐一攻克基础知识出示目标1会运用成比例的性质解决简单的问题，并提问：成比例线段的定义（学生口答，老师强调其顺序性）出示跟踪练习(针对目标1)1已知a，b，c，d是成比例线段，a=4cm，b=6cm，d=9cm，则c=_cm(学生独立完成，并且说出思考过程）提问：在什么情况下,线段也会成比例？（学生口答，并根据出示的图形说出平行线如何分线段成比例）(2)活动探究一（针对目标1）如图，在正方形ABCD中，点E为AB上一点，点F为对角线BD上的一点，且EFAB，请直接写出=_（学生先独立思考，然后组内交流互助，并请一个小组上台讲解）提

4、问：这个题考了哪些知识点？（学生口答，老师板书，培养学生的归纳与反思能力，深化数学转化思想）3、(一)出示目标2、3，逐一攻克基础知识出示目标2会用三角形相似的判定方法判定两个三角形相似并提问：如何判定两个三角形相似？（学生口答，关注其掌握情况）出示跟踪练习（针对目标2）如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）（学生口答，并说思路老师总结做题思路和方法，以及引导学生找出最优方法）出示目标3会运用相似三角形的性质解决有关问题并提问：三角形相似的性质（学生口答边、角、线、周长比、面积比的性质）(二)出示基本模型,加深理解（针对目标2.3）黑板出示相似的基本

5、模型：正A，反A，特A，特特A，8字型，K型和一线三等角提问：1反A的三边如何成比例？2特A中公共边的平方与其他线段的关系，特特A中斜边上的高的平方与斜边的关系3K型和一线三等角中常用的三角形判定定理(学生口答，老师板书，掌握基本模型)出示跟踪练习：（针对目标2.3）1如图，已知ABCD，若，则_2如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点， 若ADE的面积为4，则ABC是的面积为_3如图，在ABC中，AB=9，AC=6，点M在AB的边上，且AM=3，点N在边AC上.当AN=_时，AMN与原三角形相似(学生独立思考完成题目，并且分别说明考的是哪些模型老师重点讲解第三题，利用几何画板动态演

6、示N点的运动过程，分别出现正A、反A模型进行分类讨论，并且引导反思：这道题为什么分类讨论，增强对三角形相似的判定以及性质的理解)（3）探究活动二（针对目标2.3）在上个探究活动中，将BEF绕点B逆时针旋转到如图位置，连接AE，DF，猜想DF与AE的数量关系并说明理由提问：1复述探究活动一的条件2BEF与BAD是什么特殊的三角形？(老师利用几何画板展示旋转过程，理解题意，学生先独立思考,然后小组交流互助，并上台板演过程并讲解)3提问：若将BEF绕点B逆时针旋转到如图位置，结论仍成立吗，为什么？（老师利用几何画板动态演示旋转过程,学生口答，进一步加深对手拉手模型的理解）4提问：这道题考了哪些知识点

7、和数学思想？（学生口答，老师板书，提高归纳与反思能力）出示手拉手模型的定义以及动态基本模型，深化理解.（针对目标2.3）手拉手模型：有共顶点的两个相似图形手拉手所得图形必相似基本模型：5追问：如果AB=AC呢？（学生口答，深化理解）四、课堂小结，归纳提升1基本知识2基本图形3数学思想：分类讨论和转化五、当堂检测（5分）1如图，在平行四边形ABCD中，点E在边CD上，DE：EC=3:1，连接AE交BD于点F，则DEF与BAF的面积之比为（ ）A 3:4 B9:16 C 9:1 D 3:12如图，ABC中，BCA=90，若CDAB于D，且BD=4，AD=9，则tanA=_3如图所示，在ABC中，D为AC边上一点，DBCA，BC，AC3， 则CD的长为_4(1)如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，CPD=A=B=90求证：.(2)如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当DPC=A=B=时，上述结论是否依然成立?说明理由.六、分层作业，夯实基础必做：复习学案64、65、66页；选做：67页