会议筹备模型简答.docx

1、会议筹备模型简答会议筹备模型摘要某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。为了便于管理，要求条件为：在满足人员要求的同时，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。根据以往参加的人数可以得到这次参加的人数为639人（根据附表3所得，运用一次线性直线拟合知识），则至少需要四家宾馆 。运用“floyd算法”能得到宾馆的中心是或家，根据附图能选出离近的这四家宾馆，这四家宾馆数据见附表1一、问题重述某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客

2、车接送代表。由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。 筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名称用代号至表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，相关数据见附表3。附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考。需要说明的是，虽然客房房费由

3、与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。 请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。.二、模型分析与假设会议筹备组首先要估算出与会人数，与会人数有发回执的人

4、数减去发回执不来的人数在加上不发回执而来参加的人数。根据下表信息，在运用最小二乘法拟和出今年与会人数。其次，筹备组要预定房间。根据代表发的回执可知，一共有六种住房要求见下表合住1合住2合住3独住1独住2独住3男154104321076841女784817592819价格120-160160-200201-300120-160161-200200-300其中独住是要求一人住一个单间，或一人住两人间，合住是指两人合住一个双人间。假设代表在这两种情况的满意度相同，那么在单人间不够的情况下，可安排要求住单间的代表一人住一个双人间，这样不降低满意度。再次，会议室预定。这一步与房间预定关系紧密，也就是说会

5、议室应尽量安排在代表们下榻的宾馆，最后，客车租用。三、 模型求解第一部分：确定参加会议人数。根据以往几届的表格进行拟和可得程序如下：x=315 356 408 711;y=283 310 362 602;p=polyfit(x,y,1)polyval(p,755)p = 0.8096 26.9620ans = 638.1965可得P=639人即是本届与会的大概人数。第二部分：确定宾馆的中心地址。（根据附图，运用“Floyd”算法）据题可知应选7号馆为中心馆，具体程序为：a=0 150 inf inf inf inf 300 inf inf inf;150 0 inf 500 inf inf i

6、nf inf inf inf ;inf inf 0 inf inf inf inf 1000 inf inf;inf 500 inf 0 inf inf inf inf inf inf; inf inf inf inf 0 inf 300 inf inf inf;inf inf inf inf inf 0 300 inf inf 700;300 inf inf inf 300 300 0 200 inf inf;inf inf 100 inf inf inf inf 0 150 inf;inf inf inf inf inf inf inf 150 0 inf;inf inf inf inf

7、inf 700 inf inf inf 0;D,R=floyd(a);D = Columns 1 through 7 0 150 600 650 600 600 300 150 0 750 500 750 750 450 Inf Inf 0 Inf Inf Inf Inf 650 500 1250 0 1250 1250 950 600 750 600 1250 0 600 300 600 750 600 1250 600 0 300 300 450 300 950 300 300 0 Inf Inf 100 Inf Inf Inf Inf Inf Inf 250 Inf Inf Inf In

8、f 1300 1450 1300 1950 1300 700 1000 Columns 8 through 10 500 650 1300 650 800 1450 1000 1150 Inf 1150 1300 1950 500 650 1300 500 650 700 200 350 1000 0 150 Inf 150 0 Inf 1200 1350 0R = 1 2 7 2 7 7 7 7 7 7 1 2 1 4 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 8 10 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 7 7 7 7 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 6 7

9、7 7 10 1 1 8 1 5 6 7 8 8 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 8 4 5 6 7 8 9 10 6 6 6 6 6 6 6 6 6 10第三部分：对各种住房的人数进行拟合得合住1：x=755; y=639;p=polyfit(x,y,1)polyval(p,116) p = 0.8464 0ans = 98.1775 合住2：x=755;y=639;p=polyfit(x,y,1)polyval(p,76)p = 0.8464 0ans = 64.3232合住3：x=755；y=639;p=polyfit(x,y,1)polyval(p,25)p =

10、0.8464 0ans = 21.1589合住1合住2合住3独住1独住2独住3男154104321076841女784817592819拟合后要的房间数9965221418251根据表格列出线性约束程序如下：设x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13分别为附表一所依次对应的宾馆住的人数min=140*x1+160*x2+200*x3+160*x4+170*x5+180*x6+220*x7+150*x8+160*x9+300*x10+180*x11+160*x12+180*x13;x1+x2+x8+x12=99;x3+x5+x11=65;x7=22;x

11、1+x2+x4+x8+x9+x12-99=141;x3+x5+x6+x11+x13-65=82;x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+xx11+x12+x13=459;x1=35;x2=35;x3=40;x4=40; x5=40;x6=30;x7=30;x8=50;x9=40;x10=30;x11=40;x12=40;x13=0;x2=0;x3=0;x4=0;x5=0;x6=0;x7=0;x8=0;x9=0;x10=0;x11=0;x12=0;x13=0;gin(x1);gin(x2);gin(x3);gin(x4);gin(x5);gin(x6);gin(x7);gi

12、n(x8);gin(x9);gin(x10);gin(x11);gin(x12);gin(x13);Global optimal solution found.Objective value: 68100.00 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost X1 35.00000 140.0000 X2 35.00000 160.0000 X3 0.000000 200.0000 X4 40.00000 160.0000 X5 40.00000 170.0000 X6 30.000

13、00 180.0000 X7 22.00000 220.0000 X8 50.00000 150.0000 X9 40.00000 160.0000 X10 0.000000 300.0000 X11 32.00000 180.0000 X12 40.00000 160.0000 X13 45.00000 180.0000 XX11 197.0000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 68100.00 -1.000000 2 61.00000 0.000000 3 7.000000 0.000000 4 0.000000 0.000000 5

14、 0.000000 0.000000 6 0.000000 0.000000 7 115.0000 0.000000 8 0.000000 0.000000 9 0.000000 0.000000 10 40.00000 0.000000 11 0.000000 0.000000 12 0.000000 0.000000 13 0.000000 0.000000 14 8.000000 0.000000 15 0.000000 0.000000 16 0.000000 0.000000 17 30.00000 0.000000 18 8.000000 0.000000 19 0.000000

15、0.000000 20 0.000000 0.000000 21 35.00000 0.000000 22 35.00000 0.000000 23 0.000000 0.000000 24 40.00000 0.000000 25 40.00000 0.000000 26 30.00000 0.000000 27 22.00000 0.000000 28 50.00000 0.000000 29 40.00000 0.000000 30 0.000000 0.000000 31 32.00000 0.000000 32 40.00000 0.000000 33 45.00000 0.0000

16、00x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13353504040302250400324045综上所述可知房间预定的宾馆，由上述结论来解决会议室的预定及车辆的调度。会议室的预定应以最少人数需要移动为标准，所以会议室应在5和7号宾馆选出。第四部分：会议室的确定与车辆的调度 程序及结果如下：设y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12,分别为在附表一中，预定会议室的数目。min=1000*y1+1500*y2+500*y3+1000*y4+1200*y5+800*y6+300*y7+1000*y8+1000*y9+800*y10+800*y11+

17、700*y12150*y1+180*y2+50*y3+160*y4+180*y5+140*y6+60*y7+200*y8+160*y9+130*y10=639;y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10=6;45*y11+36*y12+33*y13=454;y1=0;y2=0;y3=0;y4=0;y5=0;y6=0;y7=0;y8=0;y9=0;y10=0;y11=0;y12=0;y13=0;y1=2;y2=1;y3=3;y4=1;y5=1;y6=2;y7=3;y8=1;y9=1;y10=2;gin(y1);gin(y2);gin(y3);gin(y4);gin(y5);gi

18、n(y6);gin(y7);gin(y8);gin(y9);gin(y10); gin(y11);gin(y12);gin(y13);Objective value: 11700.00 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost Y1 0.000000 1000.000 Y2 0.000000 1500.000 Y3 0.000000 500.0000 Y4 0.000000 1000.000 Y5 0.000000 1200.000 Y6 1.000000 800.0000 Y

19、7 3.000000 300.0000 Y8 1.000000 1000.000 Y9 0.000000 1000.000 Y10 1.000000 800.0000 Y11 8.000000 800.0000 Y12 0.000000 700.0000 Y13 3.000000 600.0000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 11700.00 -1.000000 2 11.00000 0.000000 3 0.000000 0.000000 4 5.000000 0.000000 5 0.000000 0.000000 6 0.000000 0.0000

20、00 7 0.000000 0.000000 8 0.000000 0.000000 9 0.000000 0.000000 10 1.000000 0.000000 11 3.000000 0.000000 12 1.000000 0.000000 13 0.000000 0.000000 14 1.000000 0.000000 15 8.000000 0.000000 16 0.000000 0.000000 17 3.000000 0.000000 18 2.000000 0.000000 19 1.000000 0.000000 20 3.000000 0.000000 21 1.0

21、00000 0.000000 22 1.000000 0.000000 23 1.000000 26 1.000000 0.000000 27 1.000000 0.000000四、总结分析顾客的满意度问题运算规则为：最终安排的情况与之前顾客要求一样的人数/总人数最终运算结果为99.7%五、参考的数据附表1 所选宾馆的相关数据普通双标间A35140元150人21000元普通双标间B35160元180人11500元豪华双标间40200元50人3 500元普通单人间40160元160人11000元普通双标间40170元180人11200元商务单人间30180元精品双人间30220元普通双标间501

22、50元140人2 800元商务单人间40160元 60人3 300元商务套房（1床）30300元200人11000元普通双标间A40180元160人11000元普通双标间B40160元130人2 800元高级单人间45180元附表2 本届会议的代表回执中有关住房要求的信息（单位：人）合住1合住2合住3独住1独住2独住3男154104321076841女784817592819说明：表头第一行中的数字1、2、3分别指每天每间120160元、161200元、201300元三种不同价格的房间。合住是指要求两人合住一间。独住是指可安排单人间，或一人单独住一个双人间附表3 以往几届会议代表回执和与会情况第一届 第二届 第三届 第四届 发来回执的代表数量315356408711发来回执但未与会的代表数量89115121213未发回执而与会的代表数量576975104附图（其中500等数字是两宾馆间距，单位为米）