会议筹备模型简答.docx
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会议筹备模型简答
会议筹备模型
摘要
某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。
为了便于管理，要求条件为：
在满足人员要求的同时，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。
根据以往参加的人数可以得到这次参加的人数为639人（根据附表3所得，运用一次线性直线拟合知识），则至少需要四家宾馆。
运用“floyd算法”能得到宾馆的中心是⑦或⑧家，根据附图能选出离⑦近的⑤⑥⑦⑧这四家宾馆，这四家宾馆数据见附表1
一、问题重述
某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。
由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。
为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。
筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名称用代号①至⑩表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。
根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。
从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，相关数据见附表3。
附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考。
需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。
会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。
由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。
现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。
请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。
.
二、模型分析与假设
会议筹备组首先要估算出与会人数，与会人数有发回执的人数减去发回执不来的人数在加上不发回执而来参加的人数。
根据下表信息，在运用最小二乘法拟和出今年与会人数。
其次，筹备组要预定房间。
根据代表发的回执可知，一共有六种住房要求见下表
合住1
合住2
合住3
独住1
独住2
独住3
男
154
104
32
107
68
41
女
78
48
17
59
28
19
价格
120-160
160-200
201-300
120-160
161-200
200-300
其中独住是要求一人住一个单间，或一人住两人间，合住是指两人合住一个双人间。
假设代表在这两种情况的满意度相同，那么在单人间不够的情况下，可安排要求住单间的代表一人住一个双人间，这样不降低满意度。
再次，会议室预定。
这一步与房间预定关系紧密，也就是说会议室应尽量安排在代表们下榻的宾馆，
最后，客车租用。
三、模型求解
第一部分：
确定参加会议人数。
根据以往几届的表格进行拟和可得程序如下：
x=[315356408711];
y=[283310362602];
p=polyfit（x,y,1）
polyval（p,755）
p=
0.809626.9620
ans=
638.1965
可得P=639人即是本届与会的大概人数。
第二部分：
确定宾馆的中心地址。
（根据附图，运用“Floyd”算法）
据题可知应选7号馆为中心馆，具体程序为：
a=[0150infinfinfinf300infinfinf;1500inf500infinfinfinfinfinf;infinf0infinfinfinf1000infinf;inf500inf0infinfinfinfinfinf;infinfinfinf0inf300infinfinf;infinfinfinfinf0300infinf700;300infinfinf3003000200infinf;infinf100infinfinfinf0150inf;infinfinfinfinfinfinf1500inf;infinfinfinfinf700infinfinf0];
[D,R]=floyd（a）;
D=
Columns1through7
0150600650600600300
1500750500750750450
InfInf0InfInfInfInf
6505001250012501250950
60075060012500600300
60075060012506000300
3004503009503003000
InfInf100InfInfInfInf
InfInf250InfInfInfInf
130014501300195013007001000
Columns8through10
5006501300
6508001450
10001150Inf
115013001950
5006501300
500650700
2003501000
0150Inf
1500Inf
120013500
R=
1272777777
1214111111
12345678810
2224222222
7777577777
77777677710
1181567886
12345678910
12845678910
66666666610
第三部分：
对各种住房的人数进行拟合得
合住1：
x=[755];
y=[639];
p=polyfit（x,y,1）
polyval（p,116）
p=
0.84640
ans=
98.1775
合住2：
x=[755];
y=[639];
p=polyfit（x,y,1）
polyval（p,76）
p=
0.84640
ans=
64.3232
合住3：
x=[755]；
y=[639];
p=polyfit（x,y,1）
polyval（p,25）
p=
0.84640
ans=
21.1589
合住1
合住2
合住3
独住1
独住2
独住3
男
154
104
32
107
68
41
女
78
48
17
59
28
19
拟合后要的房间数
99
65
22
141
82
51
根据表格列出线性约束程序如下：
设x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13分别为附表一所依次对应的宾馆住的人数
min=140*x1+160*x2+200*x3+160*x4+170*x5+180*x6+220*x7+150*x8+160*x9+300*x10+180*x11+160*x12+180*x13;
x1+x2+x8+x12>=99;
x3+x5+x11>=65;
x7>=22;
x1+x2+x4+x8+x9+x12-99>=141;
x3+x5+x6+x11+x13-65>=82;
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+xx11+x12+x13>=459;
x1<=35;
x2<=35;
x3<=40;
x4<=40;
x5<=40;
x6<=30;
x7<=30;
x8<=50;
x9<=40;
x10<=30;
x11<=40;
x12<=40;
x13<=45;
x1>=0;
x2>=0;
x3>=0;
x4>=0;
x5>=0;
x6>=0;
x7>=0;
x8>=0;
x9>=0;
x10>=0;
x11>=0;
x12>=0;
x13>=0;
@gin（x1）;@gin（x2）;@gin（x3）;@gin（x4）;@gin（x5）;@gin（x6）;@gin（x7）;@gin（x8）;@gin（x9）;@gin（x10）;@gin（x11）;@gin（x12）;@gin（x13）;
Globaloptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
68100.00
Extendedsolversteps:
0
Totalsolveriterations:
0
VariableValueReducedCost
X135.00000140.0000
X235.00000160.0000
X30.000000200.0000
X440.00000160.0000
X540.00000170.0000
X630.00000180.0000
X722.00000220.0000
X850.00000150.0000
X940.00000160.0000
X100.000000300.0000
X1132.00000180.0000
X1240.00000160.0000
X1345.00000180.0000
XX11197.00000.000000
RowSlackorSurplusDualPrice
168100.00-1.000000
261.000000.000000
37.0000000.000000
40.0000000.000000
50.0000000.000000
60.0000000.000000
7115.00000.000000
80.0000000.000000
90.0000000.000000
1040.000000.000000
110.0000000.000000
120.0000000.000000
130.0000000.000000
148.0000000.000000
150.0000000.000000
160.0000000.000000
1730.000000.000000
188.0000000.000000
190.0000000.000000
200.0000000.000000
2135.000000.000000
2235.000000.000000
230.0000000.000000
2440.000000.000000
2540.000000.000000
2630.000000.000000
2722.000000.000000
2850.000000.000000
2940.000000.000000
300.0000000.000000
3132.000000.000000
3240.000000.000000
3345.000000.000000
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
x9
x10
x11
x12
x13
35
35
0
40
40
30
22
50
40
0
32
40
45
综上所述可知房间预定的宾馆，由上述结论来解决会议室的预定及车辆的调度。
会议室的预定应以最少人数需要移动为标准，所以会议室应在5和7号宾馆选出。
第四部分：
会议室的确定与车辆的调度
程序及结果如下：
设y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12,分别为在附表一中，预定会议室的数目。
min=1000*y1+1500*y2+500*y3+1000*y4+1200*y5+800*y6+300*y7+1000*y8+1000*y9+800*y10+800*y11+700*y12
150*y1+180*y2+50*y3+160*y4+180*y5+140*y6+60*y7+200*y8+160*y9+130*y10>=639;
y1+y2+y3+y4+y5+y6+y7+y8+y9+y10>=6;
45*y11+36*y12+33*y13>=454;
y1>=0;
y2>=0;
y3>=0;
y4>=0;
y5>=0;
y6>=0;
y7>=0;
y8>=0;
y9>=0;
y10>=0;
y11>=0;
y12>=0;
y13>=0;
y1<=2;
y2<=1;
y3<=3;
y4<=1;
y5<=1;
y6<=2;
y7<=3;
y8<=1;
y9<=1;
y10<=2;
@gin（y1）;
@gin（y2）;
@gin（y3）;
@gin（y4）;
@gin（y5）;
@gin（y6）;
@gin（y7）;
@gin（y8）;
@gin（y9）;
@gin（y10）;
@gin（y11）;
@gin（y12）;
@gin（y13）;
Objectivevalue:
11700.00
Extendedsolversteps:
0
Totalsolveriterations:
0
VariableValueReducedCost
Y10.0000001000.000
Y20.0000001500.000
Y30.000000500.0000
Y40.0000001000.000
Y50.0000001200.000
Y61.000000800.0000
Y73.000000300.0000
Y81.0000001000.000
Y90.0000001000.000
Y101.000000800.0000
Y118.000000800.0000
Y120.000000700.0000
Y133.000000600.0000
RowSlackorSurplusDualPrice
111700.00-1.000000
211.000000.000000
30.0000000.000000
45.0000000.000000
50.0000000.000000
60.0000000.000000
70.0000000.000000
80.0000000.000000
90.0000000.000000
101.0000000.000000
113.0000000.000000
121.0000000.000000
130.0000000.000000
141.0000000.000000
158.0000000.000000
160.0000000.000000
173.0000000.000000
182.0000000.000000
191.0000000.000000
203.0000000.000000
211.0000000.000000
221.0000000.000000
231.000000
261.0000000.000000
271.0000000.000000
四、总结分析
顾客的满意度问题
运算规则为：
最终安排的情况与之前顾客要求一样的人数/总人数
最终运算结果为99.7%
五、参考的数据
附表1所选宾馆的相关数据
⑤
普通双标间A
35
140元
150人
2
1000元
普通双标间B
35
160元
180人
1
1500元
豪华双标间
40
200元
50人
3
500元
⑥
普通单人间
40
160元
160人
1
1000元
普通双标间
40
170元
180人
1
1200元
商务单人间
30
180元
精品双人间
30
220元
⑦
普通双标间
50
150元
140人
2
800元
商务单人间
40
160元
60人
3
300元
商务套房（1床）
30
300元
200人
1
1000元
⑧
普通双标间A
40
180元
160人
1
1000元
普通双标间B
40
160元
130人
2
800元
高级单人间
45
180元
附表2本届会议的代表回执中有关住房要求的信息（单位：
人）
合住1
合住2
合住3
独住1
独住2
独住3
男
154
104
32
107
68
41
女
78
48
17
59
28
19
说明：
表头第一行中的数字1、2、3分别指每天每间120~160元、161~200元、201~300元三种不同价格的房间。
合住是指要求两人合住一间。
独住是指可安排单人间，或一人单独住一个双人间
附表3以往几届会议代表回执和与会情况
第一届
第二届
第三届
第四届
发来回执的代表数量
315
356
408
711
发来回执但未与会的代表数量
89
115
121
213
未发回执而与会的代表数量
57
69
75
104
附图（其中500等数字是两宾馆间距，单位为米）
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