初三数学一次函数五专项检测试题含答案和解释.docx

1、初三数学一次函数五专项检测试题含答案和解释013初三数学一次函数(五)专项检测试题(含答案和解释)初中数学专项训练：一次函数（五）一、选择题1一列货运火车从郑州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）ABCD2若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为AB2CD23给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=如果，那么0a1；如果，那么a1；如果，那么1a0；如果时，那么a1则A正确的命题是B错误的命题是C正确的命题是D错误的命题只

2、有4一条直线y=kx+b，其中k+b=5、kb=6，那么该直线经过A第二、四象限B第一、二、三象限C第一、三象限D第二、三、四象限5梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示下列四种说法：一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克；一次购买30千克种子时，付款金额为100元；一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折：一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱

3、其中正确的个数是(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个6在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是ABCD7A、B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别是，下列结论正确的是ABCD8如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，若a=75，则b的值为()A3BCD9教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10，加热到100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（m

4、in）成反比例关系直至水温降至30，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为30时，接通电源后，水温y（）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50的水，则接通电源的时间可以是当天上午的A7：20B7：30C7：45D7：5010如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是ABCD11设点和是反比例函数图象上的两个点，当时，则一次函数的图象不经过的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四

5、象限12在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数的图像没有公共点，则(A)k1k20(B)k1k20(C)k1k20(D)k1k2013一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是A.B.C.D.14已知关于x的函数yk(x-1)和y(k0)，它们在同一坐标系中的大致图象为15如图，正方形ABCD的边长为2，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA

6、，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是二、填空题16直角坐标系中，已知点A（-1，2）、点B（5，4），轴上一点P（）满足PAPB最短，则.17如下图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于二、四象限的A、B两点，与x轴交于C点。已知A（2，m），B（n，2），则此一次函数的解析式为.18给出下列命题：若m=n+1，则1m2+2mnn2=0；对于函数y=kx+b（k0），若y随x的增大而增大，则其图象不能同时经过第二、四象限；若a、b（ab）为2、3、4、5这四个数中的任意两个，则满足2ab4的有序数对（a，b

7、）共有5组其中所有正确命题的序号是_19如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，则点A2013的坐标为.20一次函数，若y随x的增大而增大，则的取值范围是.21在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第象限22如图，在平面直角坐标系中，ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（-2，0），（-1，0），BCx轴，将ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到ABC（A和A，B和B，C和C分别是对应顶点），直线经过点A，C，则

8、点C的坐标是.23某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种棵橘子树，橘子总个数最多24一次函数中，当时，1；当时，0则的取值范围是.25如图，在平面直角坐标系中有两点A（6,0），B（0,3），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为_时，BOC与AOB相似26直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+bk2x的解为。三、解答题27如图所示，图象反映的是：张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到

9、文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示张阳离家的距离根据图象回答下列问题：（1）体育场离张阳家_千米；（2）体育场离文具店_千米；张阳在文具店逗留了_分钟；（3）请计算：张阳从文具店到家的平均速度约是每小时多少千米？28如图，OABC是一个放在平面直角坐标系中的矩形，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=3，OC=4，平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线运动的时间为t(秒)(1)写出点B的坐标；(2)t为何值时，MN=AC；(3)设OMN的面积为S，求S与t的函数关系式，并

10、写出t的取值范围；当t为何值时，S有最大值?并求S的最大值29如图，抛物线y=x2+mx+n交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A的横坐标是-3，点B的横坐标是1(1)求m、n的值；(2)求直线PC的解析式；(3)请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系，并说明理由(参考数据：1.41，1.73，2.24)30某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数如图所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间函数关系如图所示（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种

11、植每亩蔬菜的工资是元，小张应得的工资总额是元，此时，小李种植水果亩，小李应得的报酬是元；（2）当10n30时，求z与n之间的函数关系式；（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为w（元），当10m30时，求w与m之间的函数关系式31一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图像如下图所示：（1）根据图像，直接写出y1、y2关于x的函数关系式；（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站

12、时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.32某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元。（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售。设购买个个A品牌的计算器需要1元，购买个B品牌的计算器需要2元，分别求出1、2关于的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由。33如图，

13、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于点A，与x轴交于点B，线段OA5，C为x轴正半轴上一点，且（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积34根据要求，解答下列问题：（1）已知直线l1的函数表达式为y=x，请直接写出过原点且与l1垂直的直线l2的函数表达式；（2）如图，过原点的直线l3向上的方向与x轴的正方向所成的角为300求直线l3的函数表达式；把直线l3绕原点O按逆时针方向旋转900得到的直线l4，求直线l4的函数表达式（3）分别观察（1）（2）中的两个函数表达式，请猜想：当两直线垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系？请根据猜想结

14、论直接写出过原点且与直线垂直的直线l5的函数表达式35如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，直线分别交轴、轴于两点（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的值36已知，在平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于点（1）求的值；（2）不解关于的方程组，请你直接写出它的解。37如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（6，0），B（0，8），点C的坐标为（0，m），过点C作CEAB于点E，点D为x轴上一动点，连结CD，DE，以CD，DE为边作CDEF。（1）当0m8时，求CE的长（用含m的代数式表示）；（2）当m=3时，是否存在点D，使CDEF的顶点F恰好落在y

15、轴上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点D在整个运动过程中，若存在唯一的位置，使得CDEF为矩形，请求出所有满足条件的m的值。38如图1，已知直线与y轴交于点A，抛物线经过点A，其顶点为B，另一抛物线的顶点为D，两抛物线相交于点C（1）求点B的坐标，并说明点D在直线的理由；（2）设交点C的横坐标为m交点C的纵坐标可以表示为：或，由此请进一步探究m关于h的函数关系式；如图2，若，求m的值39某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？当x3时，求y关于x的函数关系式（2）若某乘客有一次乘出租车的

16、车费为32元，求这位乘客乘车的里程40“五一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人已知检票的前a分钟只开放了两个检票口某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示（1）求a的值（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始

17、至少需要同时开放几个检票口？41如图，函数的图象与函数（x0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点（1）求函数y2的表达式；（2）观察图象，比较当x0时，y1与y2的大小42小丽驾车从甲地到乙地。设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系。（1）小丽驾车的最高速度是km/h；（2）当20x30时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22min时的速度；（3）如果汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？43如图1，直线AB过点A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m

18、0，n0）。（1）m为何值时，OAB面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数的图像与直线AB相交于C、D两点，若，求k的值。（3）在（2）的条件下，将OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图3，设它与OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关系式（0t10）。44某汽车行驶时油箱中余油量Q（升）与行驶时间t（小时）的关系如下表：（1）写出用行驶时间t表示余油量Q的代数式Q=；（2）当时，余油量Q的值为；（3）汽车每小时行驶60公里，问油箱中原有汽油可供汽车行驶多少公里？45小虎一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L，匀速行驶

19、若干小时后，油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）求油箱余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；（2）如果出发地距景点200km，车速为80km/h，要到达景点，油箱中的油是否够用？请说明理由46为改善城市生态环境，实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标，湖州市决定从2010年12月1日起，在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理.某街道计划建造垃圾初级处理点20个，解决垃圾投放问题.有A、B两种类型处理点的占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见下表：类型占地面积/m2可供使用幢数造价（万元）A15181.5B20302.1已知可供建造垃圾初级处

20、理点占地面积不超过370m2，该街道共有490幢居民楼.（1）满足条件的建造方案共有几种?写出解答过程（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱，最少需要多少万元47水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼有关成本、销售额见右表：（1）2012年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩求王大爷这一年共收益多少万元？（收益销售额成本）（2）2013年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元若每亩养殖的成本、销售额与2012年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg根据(2)中的养殖亩数

21、，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?48在弹簧限度内,弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：所挂物体的质量/千克012345678弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.516（1）弹簧不挂物体时的长度是多少？（2）如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势如何？写出y与x的关系式.（3）如果此时弹簧最大挂重量为25千克，你能预测当挂重为14千克时，弹簧的长度是多少？49如图,

22、在直角梯形ABCD中，以点为原点建立直角坐标系，ABCD,ADDC,AB=BC,且AEBC.求证：AD=AE；若AD=8，DC=4，AB=10，求直线AC的解析式.在（2）中的条件下，在直线AC上是否存在P点，使得PAD的面积等于ABE的面积？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由。50小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程（千米）与时间（小时）的函数图象如图所示（1）小张在路上停留小时，他从乙地返回时骑车的速度为千米时（2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止，途中小李与小张共相遇3次请在图中画出小李距甲地的路程（千米）与时间（小时）的函数的大致图象（3）小王与

23、小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程（千米）与时间（小时）的函数关系式为小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间初中数学专项训练：一次函数（五）参考答案1B【解析】试题分析：由于图象是速度随时间变换的图象，而火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，注意分析其中的“关键词语”：“匀加速行驶（呈现直线）一段时间-匀速行驶（呈现直线）-停下（速度为0：y=0）-匀加速（呈现斜上升趋势）-匀速呈现直线）”故选B考点：函数图像点评：本题难度较低，此题首先正确理解题意，然后根据

24、题意把握好函数图象的特点，并且善于分析各图象的变化趋势2D。【解析】正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），把点（1，2）代入已知函数解析式，得k=2。故选D。3A。【解析】易求三函数图象的交点坐标为（1，1）；y=x，y=x2图象的还有交点，坐标为（0，0）；y=x和y=图象的还有交点，坐标为（1，1）。由图象可知，当x1时，；当1x0时，；当0x1时，；当x1时，。如果，那么0a1，命题正确；如果，那么1a0或a1，命题错误；如果，那么a值不存在，命题错误；如果时，那么a1，命题正确。综上所述，正确的命题是。故选A。4D。【解析】kb=5，kb=6，kb是一元二次方程的两个根。解得，或。

25、k0，b0。一次函数的图象有四种情况：当，时，函数的图象经过第一、二、三象限；当，时，函数的图象经过第一、三、四象限；当，时，函数的图象经过第一、二、四象限；当，时，函数的图象经过第二、三、四象限。直线y=kx+b经过二、三、四象限。故选D。5D。【解析】由图象知，当0x10时，y=5x，即一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克。故正确。由图象可用待定系数法可求，当x10时，y=2.5x+25，一次购买30千克种子时，付款金额为y=2.53025=100元，故正确。由x10时，付款y=2.5x+25，得每千克2.5元，故正确。当x=40时，代入y=2.5x+25得y=125；当

26、x=20代入y=2.5x+25得y=75，两次共150元，两种相差25元，故正确。综上所述，四种说法都正确。故选D。6C。【解析】因为小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度则露出水面前读数y不变，出水面后y逐渐增大，离开水面后y不变。故选C。7B。【解析】如图，根据，知，故选B。8C【解析】试题分析：直线与y轴交于点B，则令x=0,解得y=b，即OB=b,如图，直线与x轴也相交，设交点为C，交点坐标为（-b,0），所以OC=b，因此三角形BOC是等腰直角三角形，;直线与y轴交于点B，连接AB，若a=75，所以；在直角三角形AOB中，A点坐标为（5

27、，0），则AO=5，由三角函数的定义得，=考点：直线，三角函数点评：本题考查直线，三角函数，解答本题的关键是掌握直线的性质，熟悉三角函数的概念，并运用它们来解答本题，考生要掌握此类题9A。【解析】开机加热时每分钟上升10，从30到100需要7分钟。设一次函数关系式为：y=k1x+b，将（0，30），（7，100）代入y=k1x+b得k1=10，b=30。y=10x+30（0x7）。令y=50，解得x=2；设反比例函数关系式为：，将（7，100）代入得k=700，。将y=30代入，解得。（7x）。令y=50，解得x=14。饮水机的一个循环周期为分钟每一个循环周期内，在0x2及14x时间段内，水温

28、不超过50。逐一分析如下：选项A：7：20至8：45之间有85分钟853=15，位于14x时间段内，故可行；选项B：7：30至8：45之间有75分钟753=5，不在0x2及14x时间段内，故不可行；选项C：7：45至8：45之间有60分钟602=13.3，不在0x2及14x时间段内，故不可行；选项D：7：50至8：45之间有55分钟552=8.3，不在0x2及14x时间段内，故不可行。综上所述，四个选项中，唯有7：20符合题意。故选A。10C。【解析】由题意知x表示时间，y表示壶底到水面的高度，然后根据x、y的初始位置及函数图象的性质来判断：由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置

29、应该大于0，可以排除A、B；由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除D选项故选C。11A。【解析】点和是反比例函数图象上的两个点，当0时，即y随x增大而增大，根据反比例函数图象与系数的关系：当时函数图象的每一支上，y随x的增大而减小；当时，函数图象的每一支上，y随x的增大而增大。故k0。根据一次函数图象与系数的关系：一次函数的图象有四种情况：当，时，函数的图象经过第一、二、三象限；当，时，函数的图象经过第一、三、四象限；当，时，函数的图象经过第一、二、四象限；当，时，函数的图象经过第二、三、四象限。因此，一次函数的，故它的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限。故选A。

30、12C。【解析】联立，正比例函数y=k1x的图像与反比例函数的图像没有公共点，方程没有数根。故选C。13C。【解析】分三段讨论：两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；相遇后向相反方向行驶至特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加；特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；结合图象可得C选项符合题意。故选C。14B【解析】试题分析：由题意分与两种情况，再结合一次函数与反比例函数的性质分析即可.当时，的图象经过第一、三、四象限，y的图象在二、四象限当时，的图象经过第一、二、四象限，y的图象在一、三象限符合条件的只有B选项，故选B.考点：一次函数与反比例函数的图象的交点问题点评：解题的关键是熟练掌握一次函数的性质：当时，图象经过第一、二、三象限；当时，图象经过第一