版高中数学第二章概率5第2课时离散型随机变量的方差学案含答案北师大版选修23.docx

1、版高中数学第二章概率5第2课时离散型随机变量的方差学案含答案北师大版选修23第2课时离散型随机变量的方差学习目标1.理解取有限个值的离散型随机变量的方差的概念.2.能计算简单离散型随机变量的方差，并能解决一些实际问题 知识点离散型随机变量的方差甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所得次品数分别为X和Y，X和Y的分布列为X012PY012P思考1试求EX，EY.思考2能否由EX与EY的值比较两名工人技术水平的高低？思考3试想用什么指标衡量甲、乙两工人技术水平的高低？梳理(1)离散型随机变量的方差的含义设X是一个离散型随机变量，用E(XEX)2来衡量X与EX的_，E(XEX)2

2、是(XEX)2的_，称E(XEX)2为随机变量X的方差，记为_(2)方差的大小与离散型随机变量的集中与分散程度间的关系方差越_，随机变量的取值越分散；方差越_，随机变量的取值就越集中在其均值周围(3)参数为n，p的二项分布的方差当随机变量服从参数为n，p的二项分布时，其方差DXnp(1p)类型一求离散型随机变量的方差命题角度1已知分布列求方差例1已知X的分布列如下：X101Pa(1)求X2的分布列；(2)计算X的方差；(3)若Y4X3，求Y的均值和方差反思与感悟方差的计算需要一定的运算能力，公式的记忆不能出错！在随机变量X2的均值比较好计算的情况下，运用关系式DXEX2(EX)2不失为一种比较实用的方法另外注意方差性质的应用，如D(aXb)a2DX.跟踪训练1已知的分布列为010205060P(1)求方差；(2)设Y2E，求DY.命题角度2未知分布列求方差例2某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验选取两大块地，每大块地分为n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙假设n4，在第一大块地中，种植品种甲的小块地的数目记为X，求X的分布列、均值及方差