同底数幂的乘法混合运算.docx

1、同底数幂的乘法混合运算1(07东光县一模)计算6（）0的值是（ )A 。5C.5 D7【分析】直接利用绝对值以及零指数幂的性质分别化简求出答案。【解答】解:|6（)0=1=5故选：A.【点评】此题主要考查了绝对值以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键.2（207春余杭区期末）若（t3）22t=1，则t可以取的值有（ ）A.1个 B2个 C个 。个【分析】根据任何非数的零次幂等于1，的任何次幂等于1，1的偶数次幂等于1解答【解答】解:当22t=时,t=1,此时t313=2，(2)0,当t3=1时，t=,此时22t22=6，161，当t3=1时,t2,此时22t22=2，（1）=,综上所述，t

2、可以取的值有、4、共个.故选C.【点评】本题考查了零指数幂,有理数的乘方，要穷举所有乘方等于1的数的情况(2017春新野县期中）计算4（)0的结果是( )A.。0 .4【分析】直接利用零指数幂的性质化简进而求出答案【解答】解:4(4）0=41=3。故选:A【点评】此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握定义是解题关键。(217春长安区期中）若(m)0=1,则m的取值为( )Am=B。m3Cm3 Dm【分析】利用零指数幂的性质判断即可确定出m的值【解答】解：(m)0=1，m30，则m3,故选B【点评】此题考查了零指数幂，熟练掌握零指数幂的性质是解本题的关键.5(2016春江都区校级月考）若式子|=

3、（x1)0成立，则x的取值为（ )A1 .11D不存在【分析】根据非零的零次幂等于，可得答案.【解答】解:由x|（x1)0成立，得x=1且x10。解得x,故选：C【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1得出|=1且x1是解题关键6.（2017包头）计算(）所得结果是（ ）A. B C。2【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可【解答】解:（）1=2，故选：D.【点评】本题考查的是负整数指数幂的运算，掌握=是解题的关键7。(2017临高县校级模拟)下列说法:若a0，m,n是任意整数，则am.a=m+；若a是有理数,m，n是整数,且mn0，则（am）n=amn;若且a0,则（+b）1；

4、若a是自然数,则a3a2a1其中,正确的是（)A。 C. D【分析】、根据同底数幂作答;由幂的乘方计算法则解答；由零指数幂的定义作答【解答】解：man=+n,同底数幂的乘法：底数不变，指数相加;正确;若a是有理数且a0时，m，是整数,且mn，则（m）n=amn，根据幂的乘方计算法则底数不变,指数相乘，正确；若a且a0，当a=b即ab=0时，（a+b)0=不成立,任何非零有理数的零次幂都等于，错误；a是自然数,当时，a3。a2a1不成立，错误.故选B.【点评】本题主要考查的是同底数幂的乘法、幂的乘方、零指数幂等知识. 8.(2017黄冈模拟)计算:2|（01）0+()3的结果为（ ）A3B3C

5、D【分析】原式利用绝对值的代数意义,零指数幂，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果。【解答】解：原式=+8=9，故选D【点评】此题考查了负整数指数幂，以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键9（207威海一模）（)2的倒数是().4 BC D。4【分析】根据负整数指数幂的意义先求出(）2的值，然后再求该数的倒数.【解答】解:(）2=2=4，4的倒数为:故选（)【点评】本题考查负整数指数幂的意义，解题的关键是正确理解负整数指数幂的意义,本题属于基础题型.10.（2017春迁安市期中)如果a0.3,b=3,c=（)2,d=（）0，那么a、b、c、的大小关系为（ )Acd B。adcbbadca

6、0；0负数；两个负数，绝对值大的反而小。11（21春东明县期中)原子很小，1010个氧原子首位连接排成一行的长度为m，则每一个氧原子的直径为（）17mB。108mC.09 D。11【分析】根据题意列出算式即可求出氧原子的直径.【解答】解：原式=1010=00故选（D)【点评】本题考查负整数指数幂的意义，解题的关键是根据题意列出算式，本题属于基础题型二填空题（共0小题）12。（201隆回县模拟）(3)2（3。1）0= 【分析】本题涉及零指数幂、乘方等考点，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.【解答】解：原式=8。【点评】本题考查了幂运算的性质:负数的偶次幂

7、是正数；任何不等于的数的次幂都等于. 。(2017河北模拟）若+3|=(206)，则=或2【分析】原式利用零指数幂法则及绝对值的代数意义化简，即可确定出的值【解答】解：已知等式整理得：+31，可得3=1或p31，解得：p=2或4，故答案为:4或2【点评】此题考查了零指数幂,以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 4(207河南一模）|(3）= 1 。【分析】根据绝对值的性质，零次幂,可得答案【解答】解:|2|（)0=21=1，故答案为：1【点评】本题考查了零指数幂,利用绝对值的性质,零次幂是解题关键.15（27河南模拟）若1，则实数应满足的条件是x，x。【分析】根据零指数幂的条件、运算法

8、则计算即可【解答】解:由题意得，x0，+3,解得，x0，x,故答案为:0，x【点评】本题考查的是零指数幂的运算，掌握零指数幂：a=1(0）是解题的关键 6.（2017春太仓市校级期中)当x=1或2或时,代数式（23)x+207的值为1。【分析】直接利用有理数的乘方运算法则以及结合零指数幂的性质分解得出答案.【解答】解：当x1时，（2x3）x+21=(1）2=1，当x=时，（2x3)x+2017=129=1,当=17时，（2x3)x+2017=，故答案为：1或2或2017【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算以及零指数幂的性质，正确掌握相关性质是解题关键。 7（017江西模拟）若3n=，则n=

9、3【分析】根据负整数指数幂，即可解答。【解答】解：3n=3，所以n3，故答案为：3。【点评】本题考查了负整数指数幂,解决本题的关键是熟记负整数指数幂的定义1。(217春招远市期中）已知|a|2，且（2）0=1,则a= 。【分析】根据非零的零次幂等于1，可得a，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案.【解答】解：由2，且(a2）=，得a=。a（2）=，故答案为：【点评】本题考查了负整数指数幂，利用零次幂得出a的值是解题关键19。(2017春新野县校级月考）= 3 【分析】首先根据01（a0)、ap=（a0，p为正整数)计算,然后再按从左到右的顺序计算【解答】解：原式=913故答案为:3

10、【点评】此题主要考查了零次幂、负整数指数幂，关键是掌握计算公式和计算顺序.（2017春新北区校级月考）若3(y）02(y)2有意义，则应满足条件y1且y2.【分析】根据负整数指数幂和非零数的零指数幂求解可得【解答】解：若3(y1）2（2）2有意义，则y1且y20，解得：y且y2,故答案为：1且y2【点评】本题主要考查负整数指数幂和零指数幂，掌握负整数指数幂和非零数的零指数幂的定义是解题的关键 21（201春东台市月考）实数m、n满足|m+(201）20，则m1+n= 【分析】根据非负数的和为零,可得 m,n的值，根据零次幂、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数,可得答案。【解答】解:由题意，得m

11、2=0，201=,解得=2，n=21.m1+n0=1=，故答案为：。【点评】本题考查了负整数指数幂，利用非负数的和为零得出 ，n的值是解题关键。三。解答题（共9小题）22.（2017春简阳市期中）阅读材料：1的任何次幂都等于1；1的奇数次幂都等于；1的偶数次幂都等于;任何不等于零的数的零次幂都等于1试根据以上材料探索使等式(2x+3)x01=1成立的x的值【分析】根据1的乘方，1的乘方,非零的零次幂,可得答案【解答】解：当2x+3=1时,x=1；当2x+3=时，x=2，但是指数x+21=2013为奇数，所以舍去；当x+205=时，=2015，且2（2015)30,所以符合题意；综上所述：x的值

12、为1或2015.【点评】本题考查了零指数幂，利用了1的任何次幂都等于1；1的奇数次幂都等于1；1的偶数次幂都等于;任何不等于零的数的零次幂都等于. 2。（017南平模拟）计算:（）（3)+5(）【分析】根据非零的零次幂等于1,可得有理数的运算，根据有理数的运算，可得答案【解答】解：原式=3【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1是解题关键. 2（0春姜堰区月考)小明学习了“第八章 幂的运算”后做这样一道题：“已知：(2x5)x+=1，求的值。”，他解出来的结果为x=，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗?请你写出完整的解答过程.【分析】根据的任何次幂都等于1，1的偶次幂等于,非零的零次幂等于1，可得答案【解答】解:5=1时，即=时，（2x5）x4=，x=1时,即x=2时(2x)x+4=1，=时，即x=时(2x5)+4=,（2）+4=1的解为x=3或或4【点评】本题考查