人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明习题含答案 41.docx

1、人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明习题含答案 41人教版七年级数学下册第五章第三节命题、定理、证明复习试题（含答案)一、单选题1下列命题中，真命题是（）A相等的角是对顶角B两条直线被第三条直线所截，同位角相等C在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D同旁内角互补【答案】C【解析】【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【详解】解：A、错误，对顶角相等但相等的角不一定是对顶角；B、错误，当被截的直线平行时形成的同位角才相等；C、正确，必须强调在同一平面内；D、错误，两直线平行同旁内角才互补故选C【点睛】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫

2、真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理2下列语句不是命题的是( )A画两条相交直线 B互补的两个角之和是180C两点之间线段最短 D相等的两个角是对顶角【答案】A【解析】【分析】根据命题的定义对四个语句分别进行判断即可【详解】A画两条相交直线不是对一件事情的判断，不是命题；B互补的两个角之和是180是命题；C两点之间线段最短是命题；D相等的两个角是对顶角是命题故选A【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题命题是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样

3、的真命题叫做定理3下列命题中是真命题的是（）A相等的角是对顶角 B相等的角的余角相等C若，则 D若一个数带有根号，则它是无理数【答案】B【解析】【分析】利用对顶角的定义、无理数、余角的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、相等的角不一定是对顶角，错误；B、相等的角的余角相等，正确；C、若xy=0，则x=0或y=0，错误；D、若一个数带有根号，但它不一定是无理数，错误；故选：B【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的定义、无理数、余角的性质等知识，难度不大4下列语句不是命题的是（）A对顶角不相等 B不平行的两条直线有一个交点C两点之间线段最短 Dx与y的和等于

4、0吗【答案】D【解析】【分析】判断一件事情的语句叫做命题. x与y的和等于0吗是询问的语句, 故不是命题.【详解】解：A. 正确, 符合命题的定义;B. 正确, 符合命题的定义;C. 正确, 符合命题的定义;D. 错误.故选D.【点睛】本题主要考查命题的定义.5下列命题的逆命题成立的是（ ）A两直线平行，同旁内角互补B如果，那么C若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等D对顶角相等【答案】A【解析】【分析】利用平行线的性质、绝对值的定义及对顶角的定义分别判断后即可确定正确的选项【详解】A、逆命题为：同旁内角互补，两直线平行，正确；B、逆命题为：如果a2=b2，那么a=b，错误；C、逆命题为：如果

5、两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等，错误；D、逆命题为：相等的角为对顶角，错误，故选A【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解平行线的性质、绝对值的定义及对顶角的定义等基础知识，难度不大6命题“全等三角形的面积相等”的逆命题为（）A全等三角形的面积不相等 B面积相等的三角形全等C面积相等的三角形不一定全等 D面积不相等的三角形不全等【答案】B【解析】【分析】一般的，在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的

6、逆命题。根据逆命题的定义判断.【详解】解： 全等三角形的面积相等，条件为全等三角形，结论为它们的面积相等,逆命题为面积相等的两个三角形是全等三角形.故选：B.【点睛】本题考查逆命题的定义，关键要找准原命题的条件和结论，逆命题不一定是真命题，表示的两个命题之间的关系.7下列命题中，真命题的个数为（ ）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）无理数都是无限不循环小数；（3）平方根等于本身的数是0或1；（4）同一平面内两条不相交的直线一定平行；（5）两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相平行A1个 B2个 C3个 D4个【答案】B【解析】【分析】根据所学的定理均可判断真假命题

7、.【详解】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故(1)是假命题.无理数都是无限不循环小数；故(2)是真命题.平方根等于本身的数是只有0；故(3)是假命题.同一平面内两条不相交的直线一定平行；故(4)是真命题.两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直；故(5)是假命题.综上所述，真命题的个数为：2个.故答案选:B.【点睛】本题考查的知识点是命题与定理，解题的关键是熟练的掌握命题与定理.8下列语句中，不是命题的为（）A对顶角相等 B同一平面内，两条直线或者相交，或者平行C作直线l D等式（xy）2=x2+xy+y2【答案】C【解析】【分析】根据命题的概念判断即可.【详解】解

8、：A、“对顶角相等”是命题；B、“同一平面内，两条直线或者相交，或者平行”是命题；C、“作直线l”不是命题；D、“等式（xy）2=x2+xy+y2”是命题.故选C.【点睛】本题考查了命题的概念，命题必须是一个完整的句子，必须对某件事情做出判断.9下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（）A17 B16 C8 D4【答案】D【解析】【分析】根据题意对各选项数据进行验证即可得解.【详解】解：A、17是奇数不是偶数；B、16是偶数，并且是8的2倍；C、8是偶数，并且是8的1倍；D、4是偶数，是8的，所以，不是8的倍数.所以可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假

9、命题的反例是4.故选D.【点睛】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.10下列命题：有一个角为的等腰三角形是等边三角形；等腰直角三角形一定是轴对称图形；有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上正确的个数有A4个 B3个 C2个 D1个【答案】B【解析】【分析】（1）分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案；（2）根据等边三角形的判定、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质求解即可求得答案【详解】解：有一个角为60的等腰三角形是等边三角形，故正确；等腰直角三角形一定是轴对称图形，故正确；有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，故错误；到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，故正确；故选：B【点睛】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理