九年级数学第二十二章一元二次方程测试题卷.docx

1、九年级数学第二十二章一元二次方程测试题卷九年级数学第二十二章一元二次方程测试题（人教版）（时限：100分钟 满分：100分）班级 姓名 总分 一、 选择题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1.在方程：x20；xx2；3x22x1；ax22x30；x24xx2中，一定是一元二次方程的有 . A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2.方程2x21的一次项系数为 . A. 2 B. 1 C. 1 D. 03.关于x的方程x2m xm0是一元二次方程的条件是 . A. m0 B. m2 C. m2 D. m24.已知关于x的方程x2k x60的一个根为2，则实数k的值是 . A. 1

2、 B. 1 C. 2 D. 25.如果x4是一元二次方程x23xa2的一个根，那么常数a的值为 . A. 2 B. 2 C. 2 D. 46.关于x的一元二次方程x2xm210有一根为0，则m的值是 . A. 1 B. 1 C. 1或1 D. 27.已知方程x2b xa0有一个根是a（a0），则下列代数式的值恒为常数的是 A. a b B. C. ab D. ab8.关于x的一元二次方程2x23xa210的一个根为2，则a的值是 . A. B. C. 2 D. 9.若36，则a2b2的值是 . A.11或1 B. 1 C. 11 D. 4110.三角形的两边长是3和4，第三边的长是方程x212

3、x350的根，则这个三角形的周长是 . A. 14 B. 12 C. 12或14 D.以上都不对11.下列一元二次方程中的实数根的是 . A. x2x10 B. 3x2x10 C. x2x1 D. x21012.某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元.如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率是 . A .10 B. 15 C. 20 D.25二、 填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）13.一元二次方程8x3的二次项系数与一次项系数的和为 .14.若方程x2x0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是 .15.一次排球邀请赛中，赛程为7天，每天安排4

4、场比赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，比赛组织者共安排了x个队参赛.则列出的一元二次方程的一般形式为 16.若c（c0）是关于x的方程x2b xc0的根，则bc的值是 .17.一元二次方程ax2b xc0有一根为0的条件是 .18.若2是关于x 的方程x2x120的一个根，则以2和k为两边的等腰三角形的周长为 .19.关于x的一元二次方程kx212x90有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 .20.三角形两边的长是8和6，第三边的长是x216x600的一个根，则该三角形的形状是 ，其面积为 .21.如图，把长AD10cm，宽AB8cm的矩形沿着AE对折，使D点落在BC边上的F点上，则DE的长

5、为 cm.22.有一张长为80cm，宽为60cm的薄钢片，在4个角上截去相同的4个边长为x的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，则截去小正方形的边长为 cm.三、解答题：（本大题共56分）23.用适当的方法解下列方程：（每小题3分，共12） .12 .x24x120 .x2x0 .2x424.（5分）已知：a、b、c为ABC的三边，关于x的方程cb2ax0有两个相等的实数根，试判断ABC的形状并说明理由.25.（6分 ）已知关于x的方程x2x40.求证：无论k取何值，方程总有实数根；.若等腰ABC的一条边长a4，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长.26.

6、（5分）如图所示，在ABC中，B90，AB6cm，BC8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cms的速度运动，点Q同时从点B开始沿BC边向点C以2cms的速度运动.问经过多少秒后，PBQ的面积是ABC的面积的三分之一.27.（10分 ）将一根长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形. .要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？ .两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度，若不能，请说明理由.28.（5分）如图，在ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二次方程 X22x30的根，求AB

7、CD的周长.29.（8分 ）如图，有面积为150m2的长方形养鸡场，鸡场的一边靠围墙（围墙长为18米），另外三边用篱笆围成，竹篱笆的总长为35m. .求鸡场的长与宽各为多少米？ .能围成面积比150m2更大的养鸡场吗？如果能，请求出最大面积.30.（ 5分 ）某种服装进价每件60元，据市场调查，这种服装提价20元销售时，每月可卖出400件，销售时每件涨1元，就要少卖出5件.如果服装店预计在销售上获得利润1.2万元，那么服装店销售这种服装时每件定价为多少元？参考答案一、 选择题：1. B；2.D；3.D；4.B；5.C；6.B；7.D；8.D；9.C；10.B；11.c ; 12.C；二、 填空

8、题：13.4；14.a0且a1；15.x2x560；16.1；17.a0且c0；18.12；19.k4且k0；20.等腰三角形或直角三角形，8或24；21.5；22.15；三、解答题：23.x1，x2 ；.x12，x26；.x1x2；.x12，x20；24.解：由0得， ABC为直角三角形.25.解：.44 无论k取何值，0，即，0. 方程总有实数根. .由题意，当b（或c）4时，可求得k， 方程为x26x80，方程另一根为2，即，第三边为2， 此时，三角形三为2，4，4. 其周长为10. 当bc时，则0，即，k ，方程为x24x40，x1x22， 此时，三角形的三边为2，2，4. ABC不存

9、在.26.解：设经过x秒后，PBQ的面积是ABC的面积的三分之一. 则 2x68 即 x26x80 x12 x24 经过2秒或4秒后，PBQ的面积是ABC的面积的三分之一.27.解：设一个正方形边长为x cm，则另一个正方形边长为5x （cm） .由题意，得 x217 即 x25x40 X11，x24 因此两段铁丝长度为4cm和16cm. .由题意，得 x212 即 x210x130 42130 此方程无实数根. 因此两个正方形的面积和不可能为12cm2.28.解：方程x22x30的根为x11，x23 a0，a1 AB ADBC2，ABCD ABCD的周长为42.29.解：.设鸡场与墙垂直的边长为x m 则 x150 即 2x235x1500 解得 x110，x27.5 当x10时，352x1518，符合题意； 当x7.5时 352x2018，不符合题意. 养鸡场的长为15m，宽为10m. .设鸡场的最大面积为y. 则 y x2x235x2153.75 当x8.75时，352x17.518，符合题意， 此时最大面积为y153.75 m2.即鸡场的长为17.5m，宽为8.75m.30.解：设每件服装的定价为x元，则 12000 化简得 x2220x120000 X1100，x2120 每件服装的定价为100元或120元.