学年苏科版七年级数学下册第十章 《二元一次方程组》 实际应用解答题.docx

1、学年苏科版七年级数学下册第十章 二元一次方程组 实际应用解答题苏科版七年级数学下册第十章 二元一次方程组实际应用解答题常考题（二）1温州苍南马站四季柚，声名远播，今年又是一个丰收年某经销商为了打开销路，对1000个四季柚进行打包优惠出售打包方式及售价如图假设用这两种打包方式恰装完全部柚子（1）若销售a箱纸盒装和a袋编织袋装四季柚的收入共950元，求a的值（2）当销售总收入为7280元时若这批四季柚全部售完，请问纸盒装共包装了多少箱，编织袋共包装了多少袋？若该经销商留下b（b0）箱纸盒装送人，其余纸盒全部售出，求b的值2在长为20m、宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全

2、相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，求每个小长方形花圃的面积3甲、乙两家单位组织员工开展“携手抗疫，共渡难关”捐款活动，甲单位共捐款100000元，乙单位共捐款140000元，若甲单位员工数比乙单位少30人，乙单位的人均捐款数是甲单位的倍（1）问甲、乙单位各有多少人？（2）现两家单位共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元，若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有哪几种购买方案？（两种防疫物资均按整箱配送）4某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新

3、工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？5“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨现有脐橙31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好

4、每辆车都载满脐橙根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费6为了积极推进轨道交通建设，某城市计划修建总长度36千米的有轨电车该任务由甲、乙两工程队先后接力完成甲工程队每天修建0.06千米，乙工程队每天修建0.08千米，两工程队共需修建500天根据题意，小明和小华两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：小明：小华：（1）根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x表示的意义小明：x表示 ；小华：x表示 （2）

5、求甲、乙两工程队分别修建有轨电车多少千米？7阅读感悟：有些关于方程组的问题，需要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x，y满足3xy5，2x+3y7，求x4y和7x+5y的值本题常规思路是将两式联立组成方程组，解得x，y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得x4y2，由+2可得7x+5y19这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”解决问题：（1）已知二元一次方程组，则xy ，x+y ；（2）“战疫情，我们在一起”，某公益组织计划为老年公寓捐赠

6、一批防疫物资已知购买20瓶消毒液、3支测温枪、2套防护服共需1180元；购买30瓶消毒液、2支测温枪、8套防护服共需2170元，若该公益组织实际捐赠了100瓶消毒液、10支测温枪、20套防护服，则购买这批防疫物资共需多少元？（3）对于实数x，y，定义新运算：x*yaxby+c，其中a，b，c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算已知3*515，4*728，那么求1*1的值8小李骑电动自行车，预计用相同的时间往返于甲、乙两地，去时电动自行车的车速是18km/h，结果早到20min；返回时，以每小时15km的速度行进，结果晚到4min求甲、乙两地间的距离和预定时间9将一批抗疫物资运往武汉，货主准备

7、租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第一次4531第二次3630（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？（2）现有45吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？请全部设计出来10某商店销售A、B、C三种型号的饮料随着夏季来临，天气逐渐炎热，该商店决定从今年5月1日起将A饮料每瓶的价格上调20%，将B饮料每瓶的价格下调10%，C饮料价格不变，是每瓶7元已知调价前A、B、C三种饮料各买一瓶共花费18元，调价后买A饮料2瓶、B饮料5瓶共花费39元（1）问A、B两种饮料调价前的单

8、价；（2）今年6月份，温州某单位花费3367元在该商店购买A、B、C三种饮料共n瓶，其中购得B饮料的瓶数是A饮料的2倍，求n的最大值11某中学为了响应“足球进校园”的号召，在商场购买A、B两种品牌的足球，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多30元，购买2个A品牌足球和3个B品牌足球共需340元（1）求购买一个A品牌足球和一个B品牌足球各需多少元？（2）该中学决定购买A、B两种品牌足球共50个，恰商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比原来提高8%，B品牌足球按原售价的九折出售，如果此次购买A、B两种品牌足球总费用为3060元，那么该中学购进B品牌足球多少个？12已知：用2辆A

9、型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨某物流公司现有34吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费13某公司需要粉刷一些相同的房间，经调查3名师傅一天粉刷8个房间，还剩40m2刷不完；5名徒弟一天可以粉刷9个房间；每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面（1）求每个房间需要粉刷的面积；

10、（2）该公司现有36个这样的房间需要粉刷，若只聘请1名师傅和2名徒弟一起粉刷，需要几天完成？（3）若来该公司应聘的有3名师傅和10名徒弟，每名师傅和每名徒弟每天的工资分别是240元和200元，该公司要求这36个房间要在2天内粉刷完成，问人工费最低是多少？14为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，如表中是我市的电价标准（每月）（1）已知小明家5月份用电252度，缴纳电费158.4元，6月份用电340度，缴纳电费220元，请你根据以上数据，求出表格中的a，b的值（2）7月份开始用电增多，小明家缴纳电费285.5元，求小明家7月份的用电量阶梯电量x（单位：度）

11、电费价格一档0x180a元/度二档180x350b元/度三档x3500.9元/度15某景点的门票价格如下表：购票人数/人15051100100以上每人门票价/元201610某校八年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1828元，如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费1020元（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？参考答案1解：（1）由题意，得 64a+126a950，解得：a5，答：a的值为5（2）设纸盒装共包装了x箱，则编织袋装共包装y

12、 袋，由题意，得，解得：答：编织袋共包装了40袋由8x+18y1000，可得 ，由题意得，64（125b）+126y7280，解得：y40，x，y，b都是整数，且x0，y0，b0，b9，x107，y8，b的值为9答：b的值为92解：设小长方形的长为xm，宽为ym，依题意，得：，解得：，xy32答：每个小长方形花圃的面积为32m23解：（1）设甲单位有员工数x人，乙单位有员工数y人，由题意可得：，解得：，答：甲单位有员工数150人，乙单位有员工数180人；（2）设A种防疫物资a箱，B种防疫物资b箱，由题意可得15000a+12000b100000+140000，5a+4b80，又购买B种防疫物资

13、不少于10箱，b10，a8或b15，a4，答：有两种方案：A种防疫物资8箱，B种防疫物资10箱，或A种防疫物资4箱，B种防疫物资15箱4解：（1）设每名熟练工每月可以安装x辆电动汽车，每名新工人每月可以安装y辆电动汽车，依题意，得：，解得：答：每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，每名新工人每月可以安装2辆电动汽车（2）设还需要招聘m名新工人才能完成一个月的生产计划，依题意，得：430+2m200，解得：m40答：还需要招聘40名新工人才能完成一个月的生产计划5解：（1）设1辆A型车载满脐橙一次可运送x吨，1辆B型车载满脐橙一次可运送y吨，依题意，得：，解得：答：1辆A型车载满脐橙一次可运送3吨

14、，1辆B型车载满脐橙一次可运送4吨（2）依题意，得：3a+4b31，a，b均为正整数，或或一共有3种租车方案，方案一：租A型车1辆，B型车7辆；方案二：租A型车5辆，B型车4辆；方案三：租A型车9辆，B型车1辆（3）方案一所需租金为1001+1207940（元）；方案二所需租金为1005+1204980（元）；方案三所需租金为1009+12011020（元）9409801020，最省钱的租车方案是方案一，即租A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元6解：（1）小明：x表示甲工程队修建的天数；小华：x表示甲工程队修建的长度故答案为：甲工程队修建的天数；甲工程队修建的长度（2）设甲工程队修建x

15、千米，乙工程队修建y千米，由题意得：解得答：甲工程队修建12千米，乙工程队修建24千米7解：（1），由得：xy4，+得：5x+5y30，x+y6，故答案为：4，6；（2）设的消毒液单价为m元，测温枪的单价为n元，防护服的单价为p元，由题意得：，由+得：50m+5n+10p3350，100m+10n+20p335026700，答：购买这批防疫物资共需6700元；（3）由题意得：，由32可得：ab+c11，1*1ab+c118解：设预定时间为th，甲、乙两地间的距离为skm，根据题意可得：，解得：，答：预定时间为h，甲、乙两地间的距离为36km9解：（1）设每辆甲种货车能装货x吨，每辆乙种货车能装

16、货y吨，依题意，得：，解得：答：每辆甲种货车能装货4吨，每辆乙种货车能装货3吨（2）设租用m辆甲种货车，n辆乙种货车，依题意，得：4m+3n45，n15m，又m，n均为正整数，或或，共有3种租车方案，方案1：租用3辆甲种货车，11辆乙种货车；方案2：租用6辆甲种货车，7辆乙种货车；方案3：租用9辆甲种货车，3辆乙种货车10解：（1）设A饮料调价前的单价为x元/瓶，B饮料调价前的单价为y元/瓶，依题意，得：，解得：答：A饮料调价前的单价为5元/瓶，B饮料调价前的单价为6元/瓶（2）设购进A饮料m瓶，则购进B饮料2m瓶，购进C饮料（n3m）瓶，依题意，得：51.2m+60.92m+7（n3m）33

17、67，n481+0.6m购买A、B两种饮料的钱数少用3367元，51.2m+60.92m3367，m200又m，n均为正整数，当m200时，n取得最大值，最大值为601答：n的最大值为60111解：（1）设购买一个A品牌足球需要x元，购买一个B品牌足球需要y元，依题意得：，解得：答：购买一个A品牌足球需要50元，购买一个B品牌足球需要80元（2）设该中学购进B品牌足球m个，则购进A品牌足球（50m）个，依题意得：50（1+8%）（50m）+800.9m3060，解得：m20答：该中学购进B品牌足球20个12解：（1）设1辆A型车载满货物一次可运货x吨，1辆B型车载满货物一次可运货y吨，依题意，

18、得：，解得：答：1辆A型车载满货物一次可运货3吨，1辆B型车载满货物一次可运货4吨（2）依题意，得：3a+4b34，aa，b均为非负整数，该物流公司共有三种租车方案，方案1：租用A型车10辆，B型车1辆；方案2：租用A型车6辆，B型车4辆；方案3：租用A型车2辆，B型车7辆（3）方案1所需租金：10010+12011120（元），方案2所需租金：1006+12041080（元），方案3所需租金：1002+12071040（元）112010801040，方案3租用A型车2辆、B型车7辆最省钱，最少租车费为1040元13解：（1）设每个房间需要粉刷的面积为xm2，每名徒弟一天粉刷ym2的墙面，则每

19、名师傅一天粉刷（y+30）m2的墙面，依题意，得：，解得：答：每个房间需要粉刷的面积为50m2（2）由（1）可知：每名徒弟一天粉刷90m2的墙面，每名师傅一天粉刷120m2的墙面，5036（120+902）6（天）答：需要6天完成（3）设聘请m名师傅和n名徒弟完成粉刷任务，依题意，得：120m+90n36502，n10mm，n均为非负整数，且0m3，0n10，该公司共有两种聘请方案，方案1：聘请10名徒弟完成粉刷任务；方案2：聘请3名师傅和6名徒弟完成粉刷任务方案1所需人工费为2001024000（元），方案2所需人工费为（2006+2403）23840（元）40003840，方案2聘请3名师

20、傅和6名徒弟完成粉刷任务所需人工费最低，最低人工费为3840元14解：（1）依题意得：，解得：答：a的值为0.6，b的值为0.7（2）若一个月用电量为350度，电费为1800.6+（350180）0.7227（元），285.5227，小明家7月份用电量超过350度设小明家7月份用电量为x度，依题意得：1800.6+（350180）0.7+（x350）0.9285.5，解得：x415答：小明家7月份的用电量为415度15解：（1）10201663，63不为整数，（1）（2）两班的人数之和超过100人设（1）班有x名学生，（2）班有y名学生，依题意得：，解得：答：（1）班有49名学生，（2）班有53名学生（2）（1）班节约的钱数为（2010）49490（元），（2）班节约的钱数为（1610）53318（元）答：团体购票与单独购票相比较，（1）班节约了490元，（2）班节约了318元