七年级下册数学半期考试试题 含答案 1.docx

1、七年级下册数学半期考试试题 含答案 12020年七年级下册数学期中试卷一、选择题（每题2分，共16分）1（2分）下列各式是二元一次方程的是（）Ay+x B2y0 Cx+1 Dx2+y02（2分）下列计算中，正确的是（）A2x2+3x35x5 B2x23x36x6 C2x3（x2）2x D（2x2）32x63（2分）下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（）A（2a+b）（2ba） B（xb）（x+b） C（ab）（ba） D（y+）（y）4（2分）已知是方程ax+y4的一个解，则a的值为（）A2 B2 C6 D65（2分）如图，1、2、3、4 是五边形ABCDE的4个外角，若EAB120

2、，则1+2+3+4等于（）A540 B360 C300 D2406（2分）已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a22ab+b2c2的值（）A大于零 B等于零 C小于零 D不能确定7（2分）若3x2+6x+2a（x+k）2+h（其中a、k、h为常数），则k和h的值分别为（）A1，1 B1，1 C1， D1，8（2分）如图，一张四边形纸片ABCD，A50，C150若将其按照图所示方式折叠后，恰好MDAB，NDBC，则D的度数为（）A70 B75 C80 D85二、填空题（每空2分，共26分）9（2分）每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.00

3、00105m，该数值用科学记数法表示为 10（4分）直接写出计算结果：（1）（0.25）201724036 ；（2）（ab）5（ab）3 11（4分）直接写出因式分解的结果：（1）6a28ab ；（2）x2xy+ 12（2分）把二元一次方程3x4y1变形成用含y的代数式表示x，则x 13（4分）若a+b3，ab2，则a2b+ab2 ，（ab）2 14（2分）已知2m+3n+30，则4m8n的值为 15（2分）已知多项式x2+ax4恰等于两个多项式x+1和x+n的积，则an 16（2分）如图，将边长为7cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移lcm，得到正方形ABCD，此时阴影部分的面积

4、为 cm17（2分）如图，ABC的角平分线CD、BE相交于F，A90，EGBC，且CGEG于G，下列结论：CEG2DCB；DFBCGE；ADCGCD；CA平分BCG其中正确的结论是 18（2分）现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（aba）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab15，则小正方形卡片的面积是 三、解答题（共7小题，满分58分）19（12分）计算：（1）（2a2）3+2a2a4a8a2（2）12018（）2+（3

5、）0（3）2a（ab）（a+2b）（4）（3m+2n）（2n3m）（9m24n2）20（12分）因式分解：（1）m3（a2）+m（2a）（2）x416y4（3）81x418x2y2+y4（4）（x24x）2+8（x24x）+1621（6分）图，在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B利用网格点和直尺，完成下列各题：（1）补全ABC；（2）画出BC边长的高线AE；（3）连接AA，BB，则这两条线段之间的关系是 ；（4）点Q为格点（点Q不与点B重合），且ACQ的面积等于ABC的面积，则图中满足要求的Q点共有 个22（6分）如图，D、E、F分别在ABC的三条边上，DEAB

6、，1+2180（1）试说明：DFAC；（2）若1110，DF平分BDE，求C的度数23（8分）（1）已知A2a7，Ba24a+2，Ca2+6a+2试比较A与C的大小，并说明理由；（2）已知ABC的三边长为4、x、y，试判断16y+2x2322y2的值是正数还是负数24（8分）定义：若ABC中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称ABC为“半角三角形”根据此定义，完成下面各题：（1）若ABC为半角三角形，且A90，则ABC中其余两个角的度数为 ；（2）若ABC是半角三角形，且C40，则B ；（3）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，C72，点E在边CD上，以BE为折痕，将BCE向上翻折

7、，点C恰好落在AD边上的点F，若BFAD，则EDF是半角三角形吗？若是，请说明理由25（6分）已知ABC中，C是其最小的内角，如果过点B的一条直线把这个三角形分割成了两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为ABC关于点B的奇异分割线例如：图1，在RtABC中，A90，C20，过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且DBC20，则直线BD是ABC的关于点B的奇异分割线（1）如图2，在ABC中，若A50，C20请过顶点B在图2中画出ABC关于点B的奇异分割线BD交AC于点D，此时ADB 度；（2）在ABC中，C30，若ABC存在关于点B的奇异分割线，画出相应的ABC及分割

8、线BD，并直接写出此时ABC的度数（要求在图中标注A、ABD及DBC的度数）参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分）1（2分）下列各式是二元一次方程的是（）Ay+x B2y0 Cx+1 Dx2+y0【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程【解答】解：A、不是等式，则不是方程，选项错误；B、正确；C、不是整式方程，故选项错误；D、是二次方程，选项错误故选：B2（2分）下列计算中，正确的是（）A2x2+3x35x5 B2x23x36x6 C2x3（x2）2x D（2x2）32x6【分析】根据合并同类项法则、单项式乘单项式、单项式除以单项式及单项式的乘

9、方逐一计算可得【解答】解：A、2x2、3x3不是同类项，不能合并，故A式子错误；B、2x23x36x5，故B式子错误；C、2x3（x2）2x，故C式子正确；D、（2x2）38x6，故D式子错误；故选：C3（2分）下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（）A（2a+b）（2ba） B（xb）（x+b） C（ab）（ba） D（y+）（y）【分析】结合平方差公式的概念：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差进行求解即可【解答】解：A、（2a+b）（2ba），不符合平方差公式，故此选项错误；B、（xb）（x+b）（x+b）（x+b），不符合平方差公式，故此选项错误；C、（ab）（b

10、a）（ab）（ab），不符合平方差公式，故此选项错误；D、（y+）（y），符合平方差公式，故此选项正确；故选：D4（2分）已知是方程ax+y4的一个解，则a的值为（）A2 B2 C6 D6【分析】根据方程的解的定义，将方程的解代入，然后解关于a的一元一次方程即可【解答】解：是方程ax+y4的一个解，a24，a6故选：D5（2分）如图，1、2、3、4 是五边形ABCDE的4个外角，若EAB120，则1+2+3+4等于（）A540 B360 C300 D240【分析】根据题意先求出5的度数，然后根据多边形的外角和为360即可求出1+2+3+4的值【解答】解：由题意得，5180EAB60，又多边形的

11、外角和为360，1+2+3+43605300故选：C6（2分）已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a22ab+b2c2的值（）A大于零 B等于零 C小于零 D不能确定【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边把代数式a22ab+b2c2分解因式就可以进行判断【解答】解：a22ab+b2c2（ab）2c2（a+cb）a（b+c）a，b，c是三角形的三边a+cb0，a（b+c）0a22ab+b2c20故选：C7（2分）若3x2+6x+2a（x+k）2+h（其中a、k、h为常数），则k和h的值分别为（）A1，1 B1，1 C1， D1，【分析】把等式左边配成完全平方加或减常数的形式，再与等式右边

12、比较对应位置的字母与数字即可得答案【解答】解：3x2+6x+2a（x+k）2+h，等式左边 3x2+6x+23（x2+2x+1）13（x+1）21把上式与a（x+k）2+h比较得k1，h1故选：B8（2分）如图，一张四边形纸片ABCD，A50，C150若将其按照图所示方式折叠后，恰好MDAB，NDBC，则D的度数为（）A70 B75 C80 D85【分析】先根据翻折变换的性质得出1DMN，2DNM，再由平行线的性质求出1+DMN及2+DNM的度数，进而可得出结论【解答】解：MND由MND翻折而成，1DMN，2DNM，MDAB，NDBC，A50，C1501+DMNA50，2+DNMC150，1D

13、MN25，2DNM75，D18012180257580故选：C二、填空题（每空2分，共26分）9（2分）每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为1.05105【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为1.05105故答案为：1.0510510（4分）直接写出计算结果：（1）（0.25）201724

14、0364；（2）（ab）5（ab）3a2b2【分析】（1）把24036写成420174，再根据积的乘方法则计算即可；（2）根据同底数幂的除法法则计算即可【解答】解：（1）（0.25）201724036（0.25）2017420174；故答案为：4；（2）（ab）5（ab）3（ab）53（ab）2a2b2故答案为：a2b211（4分）直接写出因式分解的结果：（1）6a28ab2a（3a4b）；（2）x2xy+（xy）2【分析】（1）原式提取公因式即可；（2）原式利用完全平方公式分解即可【解答】解：（1）原式2a（3a4b）；（2）原式（xy）2，故答案为：（1）2a（3a4b）；（2）（xy）2

15、12（2分）把二元一次方程3x4y1变形成用含y的代数式表示x，则x【分析】把y看做已知数求出x即可【解答】解：方程3x4y1，解得：x，故答案为：13（4分）若a+b3，ab2，则a2b+ab26，（ab）21【分析】直接利用提取公因式法以及公式法将原式变形计算得出答案【解答】解：a+b3，ab2，a2b+ab2ab（a+b）326，（ab）2（a+b）24ab9421故答案为：6，114（2分）已知2m+3n+30，则4m8n的值为【分析】把4m8n写成22m23n，再根据同底数幂的乘法法则计算即可【解答】解：2m+3n+30，2m+3n3，4m8n22m23n故答案为：15（2分）已知多

16、项式x2+ax4恰等于两个多项式x+1和x+n的积，则an【分析】先计算出（x+1）（x+n）x2+（n+1）x+n，根据x2+ax4x2+（n+1）x+n得出n、a的值，代入计算可得【解答】解：（x+1）（x+n）x2+（n+1）x+n，由题意知an+1，n4，则a3，所以an（3）4，故答案为：16（2分）如图，将边长为7cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移lcm，得到正方形ABCD，此时阴影部分的面积为24cm【分析】求出阴影部分的长和宽，再求出面积即可【解答】解：将边长为7cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形ABCD，BF7cm1cm6cm，B

17、E7cm3cm4cm，阴影部分的面积为4cm6cm24cm2，故答案为：2417（2分）如图，ABC的角平分线CD、BE相交于F，A90，EGBC，且CGEG于G，下列结论：CEG2DCB；DFBCGE；ADCGCD；CA平分BCG其中正确的结论是【分析】根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案【解答】解：EGBC，CEGACB，又CD是ABC的角平分线，CEGACB2DCB，故正确；无法证明CA平分BCG，故错误；A90，ADC+ACD90，CD平分ACB，ACDBCD，ADC+BCD90EGBC，且CGEG，GCB90，即GCD+BCD90，ADCGCD，故正

18、确；EBC+ACBAEB，DCB+ABCADC，AEB+ADC90+（ABC+ACB）135，DFE36013590135，DFB45CGE，CGE2DFB，DFBCGE，故正确故答案为：18（2分）现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（aba）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab15，则小正方形卡片的面积是5【分析】根据题意、结合图形分别表示出图2、3中的阴影部分的面积，根据题意列出算式，根据整式是混合运算法则计算即可【

19、解答】解：图3中的阴影部分的面积为：（ab）2，图2中的阴影部分的面积为：（2ba）2，由题意得，（ab）2（2ba）22ab15，整理得，b25，则小正方形卡片的面积是5，故答案为：5三、解答题（共7小题，满分58分）19（12分）计算：（1）（2a2）3+2a2a4a8a2（2）12018（）2+（3）0（3）2a（ab）（a+2b）（4）（3m+2n）（2n3m）（9m24n2）【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则以及结合同底数幂的乘除运算法则计算得出答案；（2）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案；（3）直接利用多项式乘以多项式运算法则计算得出答案；（4）直接

20、利用乘法公式计算得出答案【解答】解：（1）（2a2）3+2a2a4a8a28a6+2a6a67a6；（2）12018（）2+（3）01+1；（3）2a（ab）（a+2b）2a（a2+ab2b2）2a3+2a2b4ab2；（4）（3m+2n）（2n3m）（9m24n2）（9m24n2）（9m24n2）81m412m2n2+16n420（12分）因式分解：（1）m3（a2）+m（2a）（2）x416y4（3）81x418x2y2+y4（4）（x24x）2+8（x24x）+16【分析】（1）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式利用平方差公式分解即可；（3）原式利用完全平方公式

21、及平方差公式分解即可；（4）原式利用完全平方公式分解即可【解答】解：（1）原式m3（a2）m（a2）m（a2）（m+1）（m1）；（2）原式（x2+4y2）（x24y2）（x2+4y2）（x+2y）（x2y）；（3）原式（9x2y2）2（3x+y）2（3xy）2；（4）原式（x24x+4）2（x2）421（6分）图，在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B利用网格点和直尺，完成下列各题：（1）补全ABC；（2）画出BC边长的高线AE；（3）连接AA，BB，则这两条线段之间的关系是平行且相等；（4）点Q为格点（点Q不与点B重合），且ACQ的面积等于ABC的面积，则图中

22、满足要求的Q点共有7个【分析】（1）依据平移的方向和距离，即可得到ABC；（2）过点A作BC的垂线段，即可得到AE；（3）依据平移的性质可得，AA，BB这两条线段之间的关系是平行且相等；（4）依据同底等高的三角形面积相等，即可得到满足要求的Q点【解答】解：（1）如图所示，ABC即为所求；（2）如图所示，AE即为所求；（3）由平移可得，AA，BB这两条线段之间的关系是平行且相等；故答案为：平行且相等；（4）如图所示，满足要求的Q点共有7个，故答案为：722（6分）如图，D、E、F分别在ABC的三条边上，DEAB，1+2180（1）试说明：DFAC；（2）若1110，DF平分BDE，求C的度数【分

23、析】（1）根据平行线的性质得出A2，求出1+A180，根据平行线的判定得出即可（2）根据平行线的性质解答即可【解答】证明：（1）DEAB，A2，1+21801+A180，DFAC；（2）DEAB，1110，FDE70，DF平分BDE，FDB70，DFAC，CFDB7023（8分）（1）已知A2a7，Ba24a+2，Ca2+6a+2试比较A与C的大小，并说明理由；（2）已知ABC的三边长为4、x、y，试判断16y+2x2322y2的值是正数还是负数【分析】（1）用C减去A，化简并配方，即可得答案；（2）将16y+2x2322y2先利用完全平方公式因式分解，再利用提取公因式及平方差公式因式分解，再

24、结合三角形的三边关系可作出判断【解答】解：（1）A2a7，Ca2+6a+2CAa2+6a+2（2a7）a2+6a+22a+7a2+4a+4+5（a+2）2+55AC（2）16y+2x2322y22x22（y28y+16）2x22（y4）22（x+y4）（xy+4）ABC的三边长为4、x、yx+y40，xy+4016y+2x2322y2的值是正数 24（8分）定义：若ABC中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称ABC为“半角三角形”根据此定义，完成下面各题：（1）若ABC为半角三角形，且A90，则ABC中其余两个角的度数为45，45或30，60；（2）若ABC是半角三角形，且C40，则B20，

25、80，60，120，或；（3）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，C72，点E在边CD上，以BE为折痕，将BCE向上翻折，点C恰好落在AD边上的点F，若BFAD，则EDF是半角三角形吗？若是，请说明理由【分析】（1）分两种情况进行解答，若另一个锐角等于A90的一半，若除A以外的两个角中，有一个角是另一个的一半，根据三角形的内角和为180，进行解答，（2）分六种情况进行讨论解答，把其中的一个内角等于另一个内角的一半的情况都进行考虑，分别求出相应的角的度数（3）根据题意分别求出三角形DEF的各个内角的度数，结合“半角三角形”的意义进行判断【解答】解：（1）若另一个锐角等于A90的一半，则这个角为45，第三角为45，若除A以外的两个角中，有一个角是另一个的一半，则有较小的角为（18090）（1+2）30那么较大的角为60，故答案为：45，45或30，60，（2）根据题意有以下几种情况：若BC，则B20，若CB，则B80，若AC，则A20，B120，若CA，则A80，B60，若BA，则B（18040）3，若AB，则B（18040）32，（3）ABCD，ADBC，C72，ABCD是平行四边形，CA72，DABC18072108，由折叠得，CBFE72，BFAD，AFB90，DFE180907218，DEF1801081854