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1、厦门市中考数学试题带答案2019-2020 厦门市中考数学试题 （ 带答案 ）一、选择题1 在如图 4 4 的正方形网格中， MNP 绕某点旋转一定的角度，得到 M 1N1P1，则其旋2 下列命题正确的是（BC点 CD点 DA有一个角是直角的平行四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是矩形B四条边相等的四边形是矩形D对角线相等的四边形是矩形3将抛物线 y 3x2向上平移式为（ ）3 个单位，再向左平移2 个单位，那么得到的抛物线的解析2A y 3（x 2） 3 B y4如果一组数据 6、 7、 x、 9、3(x 2)25 的平均数是C y 3（x 2）2 3 D y2x，那么这组数据的方差为

2、（3(x 2)2 3AB 3C 2D 15AC 为矩形 ABCD 的对角线，则图中1 与 2 一定不相等的是（ABCD6如图，直线 l1 l2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线角边分别与直线 l1、 l 2相交形成锐角 1、 2且 1 25，则 2 的度数为（l1 上，两直）757下列命题中，真命题的是（ ）A对角线互相垂直的四边形是菱形B对角线互相垂直平分的四边形是正方形C 65D 55C对角线相等的四边形是矩形D对角线互相平分的四边形是平行四边形8 如图， AB CD ， AE 平分 CAB 交 CD 于点E，若 C=70AED 度数为 ( )110AB 125C135D

3、1409分式方程xx13x 1 x 2 的解为（Ax110 如图，两根竹竿B x 2AB和 AD斜靠在墙Cx1CE上，量得A BC=D无解ADC= ，则竹竿 AB与AD的长度之比为 （tanAtansinBsinsinCsincosDcos11 某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是AB12 如图，在矩形ABCD 中， BC=6， CD=3，将 BCD 沿对角线 BD 翻折，点 C 落在点 C1处， BC1 交 AD 于点 E，则线段 DE 的长为（ ）A 3B15C 5D15213 如图，已知 AB CD， F 为 CD 上一点，

4、EFD=60 ， AEC=2 CEF，若 6 BAE15 ， C 的度数为整数，则 C 的度数为 14 如图， ABC 的三个顶点均在正方形网格格点上，则tan BAC= 15如图，在 Rt ABC中， ACB 90， ABC 30，将 ABC 绕点 C顺时针旋转至 A B C，使得点 A恰好落在 AB 上，则旋转角度为17 若 a ，ABC， C=90， AC=8cm， BC=6cm现将纸片折叠：使点点 B 重合，那么折痕长等于16A与如图，一张三角形纸片18已知扇形 AOB的半径为 4cm，圆心角 AOB 的度数为 90 , 若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为 cm19

5、农科院新培育出 A、 B 两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：种子数量10020050010002000A出芽种子数961654919841965发芽率0.960.830.980.980.98B出芽种子数961924869771946发芽率0.960.960.970.980.97下面有三个推断：当实验种子数量为 100 时，两种种子的发芽率均为 0.96，所以他们发芽的概率一样；随着实验种子数量的增加， A种子出芽率在 0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计 A 种子出芽的概率是 0.98

6、；在同样的地质环境下播种， A 种子的出芽率可能会高于 B 种子其中合理的是 （只填序号）20若式子 x 3 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 三、解答题21 为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从 “A ：自行车， B：电动车， C：公交车， D：家庭汽车， E：其他 ”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：1 ）在这次调查中，一共调查了 名市民，扇形统计图中， C 组对应的扇形圆心角（ 2）请补全条形统计图；（ 3）若甲、乙两人上班时从 A、 B

7、、 C、 D 四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解22现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适甲公司表示：快递物品不超过 1 千克的，按每千克 22 元收费；超过 1 千克，超过的部分按每千克 15 元收费乙公司表示：按每千克 16 元收费，另加包装费 3 元设小明快递物品 x 千克（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用 y（ 元 ） 与 x（ 千克 ） 之间的函数关系式；（2）小明选择哪家快递公司更省钱？23如图， AB 是 O 的直径，点

8、 C 是 的中点，连接 AC 并延长至点 D，使 CD AC，点 E 是 OB 上一点，且 ， CE 的延长线交 DB 的延长线于点 F， AF 交 O 于点 H，连接 BH （ 1）求证： BD 是 O的切线；（ 2）当 OB 2时，求 BH 的长24如图， ABC是边长为 4cm的等边三角形，边 AB 在射线 OM 上，且 OA 6cm，点D 从点 O 出发，沿 OM 的方向以 1cm/s 的速度运动，当 D 不与点 A重合时，将 ACD 绕点 C逆时针方向旋转 60得到 BCE，连接 DE.（ 1 ）如图 1，求证： CDE 是等边三角形；（ 2）如图 2，当 6t ACD ，所以 2

9、1 故选： D6C解析： C【解析】【分析】依据 1 25， BAC 90，即可得到 3 65，再根据平行线的性质，即可得到 2 3 65【详解】如图， 1 25， BAC 90， 3 180 -90 -25 =65，l 1 l2，2 3 65，【点睛】本题考查的是平行线的性质，运用两直线平行，同位角相等是解答此题的关键7D解析： D【解析】【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理进行判断即可【详解】对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故 A 是假命题；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故 B 是假命题；对角线相等且平分的四边形是矩形，故 C 是假命题；对角线互相平分的四边

10、形是平行四边形，故 D 是真命题故选 D 【点睛】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的 真假关键是要熟悉课本中的性质定理8B解析： B【解析】【分析】由 AB CD ，根据两直线平行，同旁内角互补可得 CAB=110 ，再由角平分线的定义可得 CAE=55 ，最后根据三角形外角的性质即可求得答案 .【详解】 AB CD ， BAC+ C=180 ， C=70 ， CAB=180 -70=110 ，又 AE 平分 BAC ， CAE=55 ， AED= C+ CAE=125 ，故选 B.【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形外角的性质，熟练

11、掌握相关知识是解题的关键 .9D解析： D【解析】x的值，经检验即可得到分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 分式方程的解详解：去分母得： x2+2x x2 x+2=3，解得： x=1，经检验 x=1 是增根，分式方程无解0 这个条件故选 D 点睛：本题考查了分式方程的解，始终注意分母不为10B解析： B【解析】【分析】在两个直角三角形中，分别求出 AB 、 AD 即可解决问题；【详解】在 Rt ABC 中，ACAB= ，sin在 Rt ACD 中，ACAD= ，sinAC sinsin sinACAB ： AD= sin故选 B 【点睛】本题考查解直角三角形的应用、锐角三

12、角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题11A解析： A【解析】从左面看应是一长方形，看不到的应用虚线，由俯视图可知，虚线离边较近，故选 A12C解析： C【解析】【分析】【详解】解：根据题意易证 BE=DE ，设 ED=x，则 AE=8 x，在 ABE 中根据勾股定理得到关于线段 AB 、 AE 、 BE 的方程 x2=42 +（ 8 x） 2，解方程得 x=5，即 ED=5故选 C【点睛】本题考查翻折变换（折叠问题）；勾股定理；方程思想二、填空题1336或 37【解析】分析：先过 E作 EG AB根据平行线的性质可得 AEF= BAE+ DFE再设 CEF=x则 AEC=2x根据 6

13、 BAE 15即可得到6 3x- 60 15解得 22解析： 36或 37【解析】分析：先过 E 作 EG AB ，根据平行线的性质可得 AEF= BAE+ DFE，再设 CEF=x，则 AEC=2x，根据 6 BAE 15，即可得到 6 3x-60 15，解得 22 x 25，进而得到 C 的度数 GE CD， BAE= AEG ， DFE= GEF， AEF= BAE+ DFE，设 CEF=x，则 AEC=2x， x+2x= BAE+60 ， BAE=3x-60 ，又 6 BAE 15， 6 3x-60 15，解得 22 x 25，又 DFE 是 CEF 的外角， C的度数为整数， C=6

14、0 -23 =37或 C=60 -24 =36，故答案为： 36或 37点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等14【解析】分析：在图形左侧添加正方形网格分别延长 ABAC连接它们延长线所经过的格点可构成直角三角形利用正切的定义即可得出答案详解：如图所示由图形可知 tan BAC=故答案为点睛：本题考查了锐角三角函1解析：3【解析】分析：在图形左侧添加正方形网格，分别延长 AB 、 AC ，连接它们延长线所经过的格点，可构成直角三角形，利用正切的定义即可得出答案 .详解：如图所示，AF 3AC 31故答案为 .3点睛

15、：本题考查了锐角三角函数的定义 . 利用网格构建直角三角形进而利用正切的定义进行求解是解题的关键 .1560【解析】试题解析： ACB=90 ABC=30 A=90 -30 =60 ABC绕点 C顺时针旋转至 A B时点C A恰好落在 AB上 AC=AC AAC是等边三角形 ACA解析： 60【解析】试题解析： ACB=90 ， ABC=30 ， A=90 -30 =60， ABC 绕点 C 顺时针旋转至 A BC 时点 A 恰好落在 AB 上， AC=AC ， A AC是等边三角形， ACA =60 ，旋转角为 60故答案为 60 .16cm【解析】试题解析：如图折痕为 GH由勾股定理得：

16、AB=10cm由折叠得： AG=BG=AB= 10=5cm GAHB AGH=90 A= A AGH= C=90 ACB AGH G解析： cm 试题解析：如图，折痕为 GH，由勾股定理得： AB= =10cm，由折叠得： AG=BG= AB= 10=5cm， GH AB， AGH=90 ， A= A， AGH= C=90， ACB AGH， GH= cm考点：翻折变换170【解析】【分析】先提公因式得 ab（ a+b）而 a+b=0任何数乘以 0 结果都为 0【详解】解： =ab（ a+b）而 a+b=0 原式 =0 故答案为 0【点睛】本题考查了因式分解和有理数的乘法运算注意掌握任何数解析

17、： 0【解析】【分析】先提公因式得 ab（ a+b），而 a+b=0，任何数乘以 0 结果都为 0【详解】解： a2b ab2 = ab（ a+b），而 a+b=0，原式 =0.故答案为 0，【点睛】本题考查了因式分解和有理数的乘法运算，注意掌握任何数乘以零结果都为零181【解析】试题分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式可设圆锥的底面圆的半径为 rcm 根据题意得 2 r=解得 r=1 故答案为： 1 点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面解析： 1【解析】试题分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式，可设圆锥的底面

18、圆的半径为 rcm，根据题意得 2 r= 90 4 ，解得 r= 1180故答案为： 1.点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长19【解析】分析：根据随机事件发生的频率与概率的关系进行分析解答即可详解：（ 1）由表中的数据可知当实验种子数量为 100 时两种种子的发芽率虽然都是 96 但结合后续实验数据可知此时的发芽率并不稳定故不能确解析： 【解析】分析：根据随机事件发生的“频率”与“概率”的关系进行分析解答即可 .详解：（ 1 ）由表中的数据可知，当实验种子数量为 100 时，两种种子的发芽率虽然都是 96%，但结合

19、后续实验数据可知，此时的发芽率并不稳定，故不能确定两种种子发芽的概率就是96%，所以中的说法不合理；（ 2）由表中数据可知，随着实验次数的增加， A 种种子发芽的频率逐渐稳定在 98%左右，故可以估计 A 种种子发芽的概率是 98%，所以中的说法是合理的；（ 3）由表中数据可知，随着实验次数的增加， A 种种子发芽的频率逐渐稳定在 98%左右，而 B 种种子发芽的频率稳定在 97%左右，故可以估计在相同条件下， A 种种子发芽率大于B 种种子发芽率，所以中的说法是合理的 .故答案为： .点睛：理解“随机事件发生的频率与概率之间的关系”是正确解答本题的关键 .20x 3【解析】【分析】直接利用二

20、次根式的定义求出 x 的取值范围【详解】解：若式子在实数范围内有意义则 x+30 解得： x 3则 x的取值范围是： x 3 故答案为： x 3【点睛】此题主要考查了二次根式解析： x 3【解析】【分析】直接利用二次根式的定义求出 x 的取值范围【详解】.解：若式子 x 3 在实数范围内有意义，则 x+30 ，解得： x 3，则 x的取值范围是： x 3故答案为： x 3【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键21 （ 1） 2000， 108；（ 2）作图见解析；（ 3） 【解析】试题分析：（ 1 ）根据 B 组的人数以及百分比，即可得到被调查的人数，进而

21、得出 C 组的人数，再根据扇形圆心角的度数 =部分占总体的百分比 360进行计算即可；（ 2）根据 C组的人数，补全条形统计图；（ 3）根据甲、乙两人上班时从 A、 B、 C、 D 四种交通工具中随机选择一种画树状图或列表，即可运用概率公式得到甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率试题解析：（ 1 ）被调查的人数为： 800 40%=2000（人）， C组的人数为： 2000 100800 200 300=600（人）， C组对应的扇形圆心角度数为： 360= 108 ，故答案为： 2000， 108；（ 2）条形统计图如下：3）画树状图得：共有 16 种等可能的结果，甲、乙两人选择同一种

22、交通工具的有 4 种情况，甲、乙两人选择同一种交通工具上班的概率为： = 考点：列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图22 答案见解析【解析】试题分析：（ 1 ）根据 “甲公司的费用 =起步价 +超出重量 续重单价 ”可得出 y 甲 关于 x 的函数关系式，根据 “乙公司的费用 =快件重量 单价 +包装费用 ”即可得出 y 乙 关于 x 的函数关系式；（ 2）分 0 1 两种情况讨论，分别令 y 甲 y乙 ，解关于 x 的方程或不等式即可得出结论试题解析：（ 1 ）由题意知：0 x1 时， y 甲 =22x；当 1 x 时， y 甲 =22+15( x 1) =15x+7 y 乙 =16x+3；3；22x? (0 x 1)y甲 ， y乙 =16x15x 7?(x 1) 乙2） 当 0 x1 时，令 y 甲 y 乙 ，即122x 16x+3，解得： 0 x y乙 ，即 22x 16x+3，解得： 1 时，令 y 甲 y 乙 ，即 15x+7 4；令 y 甲 =y 乙 ，即 15x+7=16x+3，解得： x=4；令 y 甲 y乙 ，即 15x+7 16x+3，解得： 0 x 4综上可知：当 1 x 4 时，选乙快递公司省钱；当 x=4 或 x= 1 时，选甲、乙两家快递公22司快递费一样多；当 0 x 4 时，选甲快递