高中教育最新高中数学专题突破练3数据的数字特征用样本估计总体新人教A必修3.docx

1、高中教育最新高中数学专题突破练3数据的数字特征用样本估计总体新人教A必修3教学资料参考参考范本【高中教育】最新高中数学专题突破练3数据的数字特征用样本估计总体新人教A必修3_年_月_日_部门1中心位置特征：众数、中位数、平均数2标准差、方差标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示其计算公式为s 。3样本数据x1，x2，xn的标准差的算法(1)算出样本数据的平均数x；(2)算出每个样本数据与样本数据平均数的差：xix(i1，2，n)；(3)算出(2)中xix(i1，2，n)的平方；(4)算出(3)中n个平方数的平均数，即为样本方差；(5)算出(4)中平均数的算术平方根，即为样本标准差

2、4方差从数学的角度考虑，人们有时用标准差的平方s2(即方差)来代替标准差，作为测量样本数据分散程度的工具：s2(x1x)2(x2x)2(xnx)2例1在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据，将数据分组如下表：分组频数频率1。30，1。34)41。34，1。38)251。38，1。42)301。42，1。46)291。46，1。50)101。50，1。542合计100(1)完成频率分布表，并画出频率分布直方图；(2)估计纤度落在1。38，1。50)内的可能性及纤度小于1。42的可能性各是多少？变式训练1在某次法律知识竞赛中，将来自不同学校的学生的成绩绘制成如图所

3、示的频率分布直方图已知成绩在6070的学生有40人，则成绩在7090的有_人例2甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列正确的是()A。x甲x乙；乙比甲成绩稳定Bx甲x乙；甲比乙成绩稳定Cx甲x乙；乙比甲成绩稳定Dx甲s乙，乙比甲稳定，用乙较合适变式训练3解设第一组20名学生的成绩为xi(i1，2，20)，第二组20名学生的成绩为yi(i1，2，20)，依题意有：(x1x2x20)90，(y1y2y20)80，故全班平均成绩为：(x1x2x20y1y2y20)(90208020)85；又设第一组学生成绩的标准差为s1，第二组学生成

4、绩的标准差为s2，则s(xxx202)，s(yyy202)，(此处，90，80)，又设全班40名学生的标准差为s，平均成绩为 (85)，故有s2(xxxyyy402)(20s20s202202402)(62429028022852)51。所以s。强化提高1D本题考查的对象是80件产品的质量，故总体是80件产品的质量；个体是1件产品的质量；样本是所抽取的10件产品的质量，故样本容量是10。故选D。2BNM，MN1。3B根据所给的数据的分组和各组的频数知道，大于或等于31。5的数据有31。5，35。5)，12；35。5，39。5)，7；39。5，43。5)，3，可以得到共有127322，本组数据共

5、有66个，大于或等于31。5的数据约占，故选B。4A频率等于长方形的面积，所有长方形的面积和等于1，设中间长方形的面积等于S，则S(1S)，S，设中间一组的频数为x，则，得x32。50。1解析5。1，则方差s2(4。75。1)2(4。85。1)2(5。15。1)2(5。45。1)2(5。55。1)20。1。630解析由s xx）o(x,sup6()2)，即2 xx）1)，得xxx30。74s2解析根据题意可得，因为方差公式s2，所以，s24s2。8C由茎叶图可知，甲运动员的得分大部分集中在1418分之间，而乙运动员的得分相对比较散且在低分区的较多，故甲篮球运动员比赛得分更稳定，甲运动员的成绩好

6、9D设所求人数为N，则N2。5(0。160。080。04)200140，故选D。1060解析由已知，得n27，即n27，解得n60。119692乙解析由茎叶图可知，甲班的最高分是96，乙班的最高分是92。甲班的成绩集中在(60，80)内，乙班的成绩集中在(70，90)内，故乙班的平均成绩较高121，1，3，3解析假设这组数据按从小到大的顺序排列为x1，x2，x3，x4，则又s 1，(x12)2(x22)22，同理可求得(x32)2(x42)22，由x1，x2，x3，x4均为正整数，且(x1，x2)，(x3，x4)均为圆(x2)2(y2)22上的点，分析知x1，x2，x3，x4应为1，1，3，3

7、。13解(1)根据系统抽样的定义可知，每隔30分钟抽取一包产品，抽取的时间间隔相同，满足系统抽样的定义，这种抽样方法是系统抽样(2)将两组数据用茎叶图表示如图：(3)甲的平均数为(10210199981039899)100。乙的平均数为(110115908575115110)100。由茎叶图中的数据可知甲的成绩主要集中在90和100附近，乙的成绩比较分散，甲比乙稳定14解依题意，甲乙得分情况如下表：第1局第2局第3局第4局第5局甲20326乙05350因为甲得分平均数2。6，乙得分平均数2。6，甲得分的标准差1。96，乙得分的标准差2。24，所以，甲得分平均数乙得分平均数，甲得分的标准差乙得分的标准差，故甲投篮的水平高