初一6 角 教案.docx

1、初一6 角 教案温馨提醒：如果你想要拥有你从未有过的东西，你就必须去做你从未做过的事.初一数学角一、 考点、热点讲解1.角的定义（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共点是角的顶点，这两条射线是角的两条边. (2)角也可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.2.角的表示方法（1）用三个大写字母表示，其中表示顶点的字母必须写在中间，如：AOB. (2)当顶点处只有一个角时，可以用表示顶点的一个大写字母表示,如：O. (3)数字加弧线表示，如：1 （4）用小写希腊字母加弧线表示，如： 3.角的度量 （1）平角与周角：射线绕着端点旋转，当终止位置与起始位置叠成一直线时所形成的角

2、叫平角；当终止位置与起始位置重合时所形成的角叫周角. (2)角的度量单位：把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1；把1的60等分，每一份叫做1分的角，记作1；把1的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1.1周角=3601平角=1801=60=36001=604.角的分类 （1）锐角：大于0并且小于90的角叫做锐角； （2）钝角：大于90并且小于180的角叫做钝角； （3）直角：等于90的角叫做直角.5.角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.6.补角和余角 （1）补角定义：如果两个角的和等于180，就说这两个角互为补角(互补)，其中一个角是

3、另一个角的补角. 补角性质：同角或等角的补角相等.(2)余角定义：如果两个角的和等于90，就说这两个角互为余角（互余），其中一个角是另一个角的余角. 余角性质：同角或等角的余角相等.7.方位角：以正北或正南方向为基准，描述物体运动方向的角叫做方位角. 如图：（1）射线OA：东北方向（北偏东45或东偏北45） （2）射线OB：北偏西60方向（或西偏北30方向） 二、典型例题1.下面角的图示中，能与30角互补的是（）A B C D2一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是（）A30 B45 C60 D703如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC+DOB=（）A90 B1

4、20 C160 D1804在地理课堂上，老师组织学生进行寻找北极星的探究活动时，李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和AOB互补的角为（）A B C D5下列语句错误的有（）角的大小与角两边的长短无关；过两点有且只有一条直线；若线段AP=BP，则P一定是AB中点；A与B两点间的距离是指连接A、B两点间的线段A1个 B2个 C3个 D4个6如图，ADBC，DEAB，则B和1的关系是（）A相等 B互补 C互余 D不能确定7一个锐角的补角与这个锐角的余角的差是（）A平角 B直角 C钝角 D锐角8如图，钟表上显示的时间是12：20，此时，时针与分针的夹角是（）A100 B110 C1

5、15 D1209如图：BO、CO是ABC，ACB的两条角平分线，A=100，则BOC的度数为（）A80 B90 C120 D14010在锐角AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；照此规律，画10条不同射线，可得锐角个11如图，在地面上有一个钟，钟面的12个粗线段刻度是整点时时针（短针）所指的位置，根据图中时针与分针（长针）所指的位置，该钟面所显示的时刻是时分12将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若AOD=110，则COB度13如图，已知O是直线CD上的点，OA平分BOC，AOC=35，则BOD的度数14如图，已知1=651

6、5，2=7830，求1+2和315如图，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线（1）如图1，当AOB是直角，BOC=60时，MON的度数是多少？（2）如图2，当AOB=，BOC=60时，猜想MON与的数量关系；（3）如图3，当AOB=，BOC=时，猜想MON与、有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由16已知AOB与BOC互为补角，OD是AOB的平分线，OE在BOC内，BOE=EOC，DOE=72，求EOC的度数17如图，AB和CD相交于点O，DOE=90，若BOE=AOC（1）指出与BOD相等的角，并说明理由；（2）求BOD，AOD的度数18点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BO

7、C=65，将一直角三角板的直角顶点放在点O处（1）如图，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则MOC=；（2）如图，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是MOB的角平分线，求旋转角BON和CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图时，NOC=AOM，求NOB的度数19已知，OM、ON分别是AOC，BOC的角平分线（1）如图1，若AOB=120，BOC=30，则MON=（2）如图1，若AOB=120，BOC=，能否求出MON的度数？若能，求出其值，若不能，试说明理由；（3）如图2，若AOB=，BOC=，是否仍然能求出MON的度数，若能，求MON的度数（用含或的式子表

8、示），并从你的求解过程中总结出你发现的规律20（1）在AOB内部画1条射线OC，则图1中有个不同的角；（2）在AOB内部画2条射线OC，OD，则图2中有个不同的角；（3）在AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图3中有个不同的角；（4）在AOB内部画10条射线OC，OD，OE，则图中有个不同的角；（5）在AOB内部画n条射线OC，OD，OE，则图中有个不同的角21如图，OA的方向是北偏东15，OB的方向是西偏北50度（1）若AOC=AOB，则OC的方向是；（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是；（3）BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作BOD的平分线OE，OE的方向是；（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，COE=