山西省高中阶段教育教育招生统一考试.docx

1、山西省高中阶段教育教育招生统一考试2018年山西省高中阶段教育教育招生统一考试数 学一、填空题（每小题 2分，共20分）1. -5的相反数是 。2在“ 2018北京”奥运会国家体育场“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首先使用了我国科研人员自主研制的强度为 460 000 000帕的钢材，这个数据用科学计数法表示为 帕。3计算：2x3 -3x2 二 。4.如图，直线 a/ b,直线AC分别交a、b于点B、C,直线AD 交 a于点 D。若/ 1=20 o, / 2=65 则/3= 。5. 某校开展为地震灾区捐款活动，九年级（ 2）班第1组8名 学生捐款如下（单位：元）100 50 20 20 30 1

2、0 20 15则这组数据的众数是 。6不等组丿3一X 的解集是 、4x 十 1 c x + 7&在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将ABO绕点O按顺时针方向旋转 90 ,得厶ABO,则点A 的对应点A 的坐标为 。9 .二次函数y = x2 2x - 3的图象的对称轴是直线 。10如图所示的图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第 一层有六个白色正六边形，则第 n层有 白色正六边形。二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一 个是正确答案，请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格内。每小题3分，共24分）题号1112131415161718答案 n211.一元二次方程

3、 x 30的解是A. x = -3 B.人=Ox =3 C. X1 = 0, X2 = -3 D. x = 312.下列运算正确的是14.在平面直角坐标系中，点 -7,-2m 1在第三象限，则 m的取值范围是11 1 1A. m b . m c. m d . m -22 2 215抛物线y =-2x2 -4x -5经过平移得到y =2x2，平移方法是A .向左平移1个单位，再向下平移 3个单位B .向左平移1个单位，再向上平移 3个单位C. 向右平移1个单位，再向下平移 3个单位D.向右平移1个单位，再向上平移 3个单位 16.王师傅在楼顶上的点 A处测得楼前一棵树 CD的顶端C的俯角为60

4、,又知水平距离BD=10m，楼高 AB=24 m,则树高 CD为C. 2 6 cm（第怡题）D. 2 . 3 cm三、解答题（本题共 76分）3x + 6 x _ 2 119.（本题8分）求代数式的值：，其中X=-6。x +4x+4 x + 2 x 220.（本题6分）如图，在4X 3的网格上，由个数相同的白色方 块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别 设计出符合要求的图案（注：不得与原图案相同；黑、白方 块的个数要相同）。21.（第20题）22.（本题10分）“安全教育，警钟长鸣”，为此某校从14000名学生中随机抽取了 200名学 生就安全知识的了解情况进行问卷调查，然后

5、按“很好” 、“较好”、“一般”、“较差”四类汇总分析，并绘制了扇形统计图（如图） 。很好较好一般较差 了解悄况（2）（第21题）（2）在图（2）中，绘制样本频数的条形统计图。（3）根据以上信息，请提出一条合理化建议。23.（本题10分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把转盘 A、B分成3等份、4等份，并在每一份内标有数字（如图）。游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲胜； 指针所在区域的数字之积为偶数时，乙胜。如果指针恰好在分割线上，则需重新转动转盘。（1 ）用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率。（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由。24.（

6、本题8分）如图，已知CD是厶ABC中AB边上的高，以CD为直径的O O分别交CA、 CB于点E、F,点G是AD的中点。求证： GE是O O的切线。24.（本题8分）某文化用品商店用 200元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店 又购进第二批同样的书包， 所购数量是第一批购进数量的 3倍，但单价贵了 4元，结果第二批用了 6300元。（1 ）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是 120元，全部售出后，商店共盈利多少元？又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线|2从点C向点B移动。点P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒 1个单位长度，设移动时间为

7、t秒（1 t :：: 10）。（1） 求直线l2的解析式。（2） 设厶PCQ的面积为S,请求出S关于t的函数关系式。（3） 试探究：当t为何值时， PCQ为等腰三角形？2018山西省高中阶段教育教育招生统一考试 数学答案、1.52.4.6 1083.18x5o4.455.20 元6.x : 27.2 、2& （ 2, 3）9.X = -110.6n题号1112131415161718答案:CBCDDADA19、原式=3 X 22 LX - 1 ，当 x=-6 时，原式=-丄。(x+2 ) x2 x2 x2 421、（1） 一般 20%。200X（ 25%+50% =150 （人）。故200名学

8、生中对安全知识了解“较好”、“很好”的总人数为 150人。（3）从以上信息可看出，全校约有25%的学生对安全知识了解处在“一般”、“较差”层次,说明学校应大力加强安全知识教育，将安全工作落到实处。22、(1)解法一（树状图）A盘1231/B盘1 2-1-212 -1 -212一 12积1 2 -1 一224 一 2 一 436-3一6从上图可以看出，共有 12种可能结果，其中是奇数的有 4种可能结果，因此 P （甲胜）_ 1= 。12 3解法二（列表法）盘 A 盘.12一-1一21 112(-1-21 2r 2r 4-2433r 6-3-6（以下过程同“解法一”）（2 ）不公平。1 2P （甲

9、胜）=一，P （乙胜）=一。3323、（证法一）连接 OE、DE。 CD是 O的直径，AED CED =90/ G是AD的中点1 EG AD 二 DG2. . 1 =/2= /ODG =90：OE =OD,. . 3=/4.1 . 3 =/2 . 4,. . OEGB故GE是LI O的切线。(第23题):AG =GD,CO =ODogLac1 =/2, 3=/47OC =0E, 241=37oe =OD,OG =0GLOEG 三_ODGOEG ODG =900故GE是LI 0的切线。24、（ 1）设第一批购进书包的单价是空生二6300,解得,x=80x x 4经检验，x=80是原方程的根。答：

10、略。x元，则(2 )解法一:迎 120-80 6300 120_84 =3700 （元八80 84答：略。解法二:200080（选证一）l_BDE =FEC1 3 120 - 2000 6300 =3700 （元）。25、（1）*：JaBC是等边三角形，.BC=AC, ACB=60 丫CD二CE,. BD二AE,_EDC是等边三角形DE =EC, CDE DEC =60。BDE = FEC =120TEF 二 AE, BD 二 FE, _BDE 4JFEC（选证二）|_BCE 三_FDC证明：丫ABC是等边三角形，.BC =AC,. ACB =60丫CD二CE,. |_EDC是等边三角形.BC

11、E =/FDC =60, DE =CE：EF =AE,. EF DE =AE CE,. FD=AC=BCLBCE 丈 FDC（选证三）|_abe三_acf证明：；ABC是等边三角形,AB =ACACB r/BAC =60丫CD二CE, _EDC是等边三角形AEF = CED=60；EF二AE,. _AEF是等边三角形.AE 二 AF, EAF =60。Labe CF（2） 四边形ABDF是平行四边形。由（1）知，L ABC、LEDC、L AEF都是等边三角形。 CDEABC EFA =6O0.ABUdF,BDLIaF,.四边形ABD是平行四边形（3） 由（2）知，）四边形ABDF是平行四边形。

12、.EF LAB,EF = AB,.四边形ABEF是梯形过E作EG _ AB于G,贝V冲 3则12的解析式为y x 6。4PCBC_ pd(2)解法一：如图，过 P作 PD _12于 D，则 PDCL_BOC,.BO由题意，知 OA=2 , OB=6 , OC=8.BC 二.OB2 OC2 =10, PC =10 tPD 10 -t6 一 103.PD 10 -t解法二：如图，过 Q作QD _ x轴于由题意，知 OA=2，OB=6，OC=8BC 二.OB2 OC2 =10(3)要想使LI PCQ为等腰三角形，需满足 CP=CQ，或QC=QP，或PC=PQ。QD1当CP=CQ寸（如图），得10-t=t。解，得t=5。2当QC=QP时（如图），过Q作QD _ x轴于D，则综上所述，当t=5，或50，或80时，LIPCQ为等腰三角形。13 13