工程力学课后题答案2.docx

1、工程力学课后题答案2工程力学课后题答案2习题解答 第二章 汇交力系 第二章 汇交力系 习 题 2.1 在刚体的A点作用有四个平面汇交力。其中F,2kN，F=3kN，F=lkN， F=2.5kN，1234方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 题2.1图 0000FXFFFFKN,，,cos30cos45cos60cos451.29解 ,Rx14230000FYFFFFKN,，,sin30cos45sin60cos452.54 ,Ry142322 FFFKN,，,2.85RRxRyFRy0 (,)tan63.07，,FXarcRFRx 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知

2、F,1kN，F=2kN，F=l.5kN。求该力系的123合成结果。 F1F2F3 解:2.2图示可简化为如右图所示 0FXFFKN,，,cos602.75 ,Rx230FYFFKN,sin600.3 ,Ry1322 FFFKN,，,2.77RRxRyFRy0 (,)tan6.2，,FXarcRFRx7 习题解答 第二章 汇交力系 2.3 力系如题2.3图所示。已知:F,100N，F=50N，F=50N，求力系的合力。 123F1F2F3 解:2.3图示可简化为如右图所示 800 ，,BACarctan5360FXFFKN,cos80, ,Rx32FYFFKN,，,sin140, ,Ry1222

3、 FFFKN,，,161.25RRxRyFRy0 (,)tan60.25，,FXarcRFRx ,2.4 球重为W,100N，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。已知，,30试求绳所受的拉力及墙所受的压力。 F拉F推OW题2.4图 解:2.4图示可简化为如右图所示 XFF,sin0, ,拉推YF,cosW0, ,拉？,FF115.47N57.74N，拉推墙所受的压力F=57.74N ？2.5 均质杆AB重为W、长为 l ，两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题2.5图所示。己知一斜面与水平成角，求平衡时杆与水平所成的角及距离OA。 ,8 习题解答 第二章 汇交力系 题2.5图 解:

4、取 AB杆为研究对象，受力如图所示 由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于C点。 AB杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则W作用线为矩形ACBO的对角线。由几何关系得 ，,，,COBCAB, 所以 , ,902又因为 ABl, 所以 OAl,sin, 2.6 一重物重为20kN，用不可伸长的柔索AB及BC悬挂于题2.6图所示的平衡位置。设柔,索的重量不计，AB与铅垂线夹角，BC水平，求柔索AB及BC的张力。 ,30FAFCW题2.6 图 解:图示力系可简化如右图所示 X,0 FF,sin0,CAY,0 FWcos0,A？,FKNFKN23.09,11.55AC2.7 压路机的碾子重W=20

5、 kN,半径r=40 cm，若用一通过其中心的水平力 F拉碾子越过高h=8 cm的石坎，问F应多大,若要使F值为最小，力 F与水平线的夹角应为多大，此时,F值为多少, 解:(1)如图解三角形OAC 9 习题解答 第二章 汇交力系 OCrh, sin0.8，,OACOAr2cos10.80.6，,OAC XFFOAC,，,0,cos0 ,AYFOACW,，,0,sin0 F,AOFKN,15解得: (2)力 F与水平线的夹角为 ,FCAAXFFOAC,，,0,coscos0, ,AYFOACWF,，,，,0,sinsin0, W,A300 ,F,，15sin20cos0F,036.9由可得= ,

6、FKN,12 ,2.8 水平梁AB及支座如题图2.8所示，在梁的中点D作用倾斜的力F,20 kN。不计梁45的自重和摩擦，试求图示两种情况下支座A和B的约束力。 题2.8图 解:受力分析 FFAxAxFFAyBFFB Ay0XFF,0,sin450(a) ,Ax0YFFF,，,0,sin450 ,AyB0MFABFAD,0,sin450 ,ABFKNFKNFKN,14.1,7.07,7.07 AxAyB00XFFF,0,sin45sin450(b) ,AxB00YFFF,，,0,sin45sin450 ,AyB10 习题解答 第二章 汇交力系 00MFABFAD,0,sin45sin450 ,

7、ABFKNFKNFKN,21.2,4.14,10AxAyB 2.9 支架由杆AB、AC 构成，A、B、C三处均为铰接，在A点悬挂重W的重物，杆的自重不计。求图a、b两种情形下，杆 AB、AC所受的力，并说明它们是拉力还是压力。 题2.9图 解:受力分析如图 FABFABFCAAAWFCA W0XFF,0,sin300(a) ,CAAB0YFW,0,cos300 ,CA2W(压) F,CA3WF,(拉) AB300XFF,0,sin30sin300(b) ,CAAB00YFFW,，,0,cos30cos300 ,CAABW(拉) FF,CAAB3 2.10 如图2.10，均质杆AB重为W、长为l

8、，在B端用跨过定滑轮的绳索吊起，绳索的末端1挂有重为W的重物，设A、C两点在同一铅垂线上，且 AC=AB。求杆平衡时角的值。 ,2 11 习题解答 第二章 汇交力系 题2.10图 解:过A点做BC的垂线AD W2,D ADl,cos2 l ,0,sin0,MWWAD,A122,W2sin, FAx2WW11 A2.11 题图2.11所示一管道支架，由杆AB与CD FAy组成，管道通过拉杆悬挂在水平杆AB的B端， 每个支架负担的管道重为2kN，不计杆重。求 杆CD所受的力和支座A处的约束力。 解:受力分析如图 FDFAAxFWAy题2.11图 0XFF,0,sin450 ,AxD0YFFW,，,

9、0,cos450 ,AyD0MFW,0,0.8sin451.20 ,ADFKNFKNFKN,3,1,32 AxAyD其中，负号代表假设的方向与实际方向相反 2.12 简易起重机用钢丝绳吊起重量W=2 kN的重物，如题图2.12所示。不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接，试求杆AB和AC所受的力。 12 习题解答 第二章 汇交力系 题2.12图 00XFFFW,0,sin45sin300解: ,ABACABFABA00YFWW,0,sin45cos300 ,ACFKNFKN,2.732,1.319FABACAC其中，负号代表假设的方向与实际方向相反 WW2.13 四根绳索A

10、C、CB、CE、ED连接如题图2.13所示，其中 B、,D两端固定在支架上，A端系在重物上，人在 E点向下施力F，若F=400N, 。求所,40能吊起的重量W。 FED题2.13 图 CFC解:分别取E、C点为研究对象 FEEFFCE ？,F476.7？,568.11NWNECFB,tantan C2.14 饺接四连杆机构CABD的CD边固定，如题图2.14所示，在W饺链A上作用一力F，在饺链B上作用一力F。杆重不计，当AA中杆在图示平衡位置时，求力F与F的关系。 AB13 习题解答 第二章 汇交力系 解:饺链A受力如图(b) 0X,0 FFcos450，,ABA 饺链B受力如图(c) 0FA

11、X,0 FF，,cos300,BABFB 由此两式解得: FA0.6124, FB 2.15 如题2.15 图所示是一增力机构的示意图。A、B、C均为铰链联接，在铰接点B上作用,外力,3000,，通过杆AB、BC使滑块C 向右压紧工件。已知压紧时，如不计各,8杆件的自重及接触处的摩擦，求杆AB、BC所受的力和工件所受的压力。 题2.15图 解: FF,ABBCBFFABBC FFsin0,BCFFKN,10.8ABBCF 工件所受的压力为 FKNsin10.69,BC2.16 正方形匀质平板的重量为18kN，其重心在G点。平板由三根绳子悬挂于A、B、C三点并保持水平。试求各绳所受的拉力。 14 习题解答 第二章 汇交力系 FADFDCFBD题2.16图G ，,，,，,BDGADGCDG,解: 3652,sin,cos,sin,cos 335500XFF,0,sin45sinsin45sin0, ,ADBD00YFFF,，,0,sin45sinsin45sinsin0,BDADCDZFFFM,，,0,coscoscos0, ,ADBDCDFFKN,7.61ADBDFKN,4.17CD15