工程力学课后题答案2.docx
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工程力学课后题答案2
工程力学课后题答案2
习题解答第二章汇交力系
第二章汇交力系
习题2.1在刚体的A点作用有四个平面汇交力。
其中F,2kN，F=3kN，F=lkN，F=2.5kN，1234方向如题2.1图所示。
用解析法求该力系的合成结果。
题2.1图
0000FXFFFFKN,,，,,,cos30cos45cos60cos451.29解,Rx1423
0000FYFFFFKN,,,，,,sin30cos45sin60cos452.54,Ry1423
22FFFKN,，,2.85RRxRy
FRy0（,）tan63.07，,,FXarcRFRx
2.2题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F,1kN，F=2kN，F=l.5kN。
求该力系的123合成结果。
F1
F2
F3
解:
2.2图示可简化为如右图所示
0FXFFKN,,，,cos602.75,Rx23
0FYFFKN,,,,,sin600.3,Ry13
22FFFKN,，,2.77RRxRy
FRy0（,）tan6.2，,,,FXarcRFRx
7
习题解答第二章汇交力系2.3力系如题2.3图所示。
已知:
F,100N，F=50N，F=50N，求力系的合力。
123
F1
F2
F3解:
2.3图示可简化为如右图所示
800，,,,,BACarctan5360
FXFFKN,,,,cos80,,Rx32
FYFFKN,,，,sin140,,Ry12
22FFFKN,，,161.25RRxRy
FRy0（,）tan60.25，,,FXarcRFRx,2.4球重为W,100N，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4图所示。
已知，,,30试求绳所受的拉力及墙所受的压力。
F拉
F推O
W
题2.4图解:
2.4图示可简化为如右图所示
XFF,,,sin0,,拉推
YF,,,cosW0,,拉
？
,FF115.47N57.74N，拉推
墙所受的压力F=57.74N？
2.5均质杆AB重为W、长为l，两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题2.5图所示。
己知一斜面与水平成角，求平衡时杆与水平所成的角及距离OA。
,
8
习题解答第二章汇交力系
题2.5图
解:
取AB杆为研究对象，受力如图所示
由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于C点。
AB杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则W作用线为矩形ACBO的对角线。
由几何
关系得
，,，,COBCAB,
所以
,,,,902
又因为
ABl,
所以
OAl,sin,
2.6一重物重为20kN，用不可伸长的柔索AB及BC悬挂于题2.6图所示的平衡位置。
设柔
索的重量不计，AB与铅垂线夹角，BC水平，求柔索AB及BC的张力。
,30
FA
FC
W
题2.6图解:
图示力系可简化如右图所示
X,0FF,,sin0,,CA
Y,0FWcos0,,,,A
？
,FKNFKN23.09,11.55AC
2.7压路机的碾子重W=20kN,半径r=40cm，若用一通过其中心的水平力F拉碾子越过高
h=8cm的石坎，问F应多大,若要使F值为最小，力F与水平线的夹角应为多大，此时,F值为多少,
解:
（1）如图解三角形OAC
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习题解答第二章汇交力系
OCrh,sin0.8，,,,OACOAr
2cos10.80.6，,,,OAC
XFFOAC,,，,0,cos0,A
YFOACW,，,,0,sin0F,AO
FKN,15解得:
（2）力F与水平线的夹角为,FCAAXFFOAC,,，,0,coscos0,,A
YFOACWF,，,，,0,sinsin0,W,A
300,F,,，15sin20cos'0F,036.9由可得=,
FKN,12,2.8水平梁AB及支座如题图2.8所示，在梁的中点D作用倾斜的力F,20kN。
不计梁45的自重和摩擦，试求图示两种情况下支座A和B的约束力。
题2.8图
解:
受力分析
FFAxAx
FFAyBFFBAy
0XFF,,,0,sin450（a）,Ax
0YFFF,，,,0,sin450,AyB
0MFABFAD,,,0,sin450,AB
FKNFKNFKN,,,14.1,7.07,7.07AxAyB
00XFFF,,,,0,sin45sin450（b）,AxB
00YFFF,，,,0,sin45sin450,AyB
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习题解答第二章汇交力系
00MFABFAD,,,0,sin45sin450,AB
FKNFKNFKN,,,21.2,4.14,10AxAyB
2.9支架由杆AB、AC构成，A、B、C三处均为铰接，在A点悬挂重W的重物，杆的自重
不计。
求图a、b两种情形下，杆AB、AC所受的力，并说明它们是拉力还是压力。
题2.9图解:
受力分析如图
FABFABFCAA
AW
FCAW0XFF,,,0,sin300（a）,CAAB
0YFW,,,0,cos300,CA
2W（压）F,CA3
WF,（拉）AB3
00XFF,,,0,sin30sin300（b）,CAAB
00YFFW,，,,0,cos30cos300,CAAB
W（拉）FF,,CAAB3
2.10如图2.10，均质杆AB重为W、长为l，在B端用跨过定滑轮的绳索吊起，绳索的末端1
挂有重为W的重物，设A、C两点在同一铅垂线上，且AC=AB。
求杆平衡时角的值。
2
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习题解答第二章汇交力系
题2.10图解:
过A点做BC的垂线ADW2
DADl,cos2
l,,,0,sin0,MWWAD,A122
W2sin,FAx2WW11
A2.11题图2.11所示一管道支架，由杆AB与CD
FAy组成，管道通过拉杆悬挂在水平杆AB的B端，每个支架负担的管道重为2kN，不计杆重。
求
杆CD所受的力和支座A处的约束力。
解:
受力分析如图
FD
FAAx
FWAy
题2.11图
0XFF,,,0,sin450,AxD
0YFFW,，,,0,cos450,AyD
0MFW,,,0,0.8sin451.20,AD
FKNFKNFKN,,,,3,1,32AxAyD
其中，负号代表假设的方向与实际方向相反2.12简易起重机用钢丝绳吊起重量W=2kN的重物，如题图2.12所示。
不计杆件自重、摩
擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接，试求杆AB和AC所受的力。
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习题解答第二章汇交力系
题2.12图
00XFFFW,,,,,0,sin45sin300解:
ABACABFABA00YFWW,,,,,0,sin45cos300,AC
FKNFKN,,,2.732,1.319FABACAC
其中，负号代表假设的方向与实际方向相反WW2.13四根绳索AC、CB、CE、ED连接如题图2.13所示，其中B、
D两端固定在支架上，A端系在重物上，人在E点向下施力F，若F=400N,。
求所,,40能吊起的重量W。
FED题2.13图
CFC解:
分别取E、C点为研究对象FEE
FFCE？
,F476.7？
,568.11NWNECFB,,tantanC2.14饺接四连杆机构CABD的CD边固定，如题图2.14所示，在W饺链A上作用一力F，在饺链B上作用一力F。
杆重不计，当AA
中杆在图示平衡位置时，求力F与F的关系。
AB
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习题解答第二章汇交力系
解:
饺链A受力如图（b）
0X,0FFcos450，,,ABA
饺链B受力如图（c）
0FAX,0FF，,cos300,BABFB
由此两式解得:
FA0.6124,FB
2.15如题2.15图所示是一增力机构的示意图。
A、B、C均为铰链联接，在铰接点B上作用
外力,,3000,，通过杆AB、BC使滑块C向右压紧工件。
已知压紧时，如不计各,,8杆件的自重及接触处的摩擦，求杆AB、BC所受的力和工件所受的压力。
题2.15图解:
FF,ABBCBFFABBCFFsin0,,,BC
FFKN,,10.8ABBC
F工件所受的压力为FKNsin10.69,,BC
2.16正方形匀质平板的重量为18kN，其重心在G点。
平板由三根绳子悬挂于A、B、C三点并保持水平。
试求各绳所受的拉力。
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习题解答第二章汇交力系
FADFDC
FBD
题2.16图G
，,，,，,BDGADGCDG,,,解:
3652,,,,,,,,sin,cos,sin,cos3355
00XFF,,,0,sin45sinsin45sin0,,,ADBD
00YFFF,，,,0,sin45sinsin45sinsin0,,,,BDADCD
ZFFFM,，，,,0,coscoscos0,,,,ADBDCD
FFKN,,7.61ADBD
FKN,4.17CD
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