湖南省五市十校学年高一上学期第一次联考试题数学Word版含答案.docx

1、湖南省五市十校学年高一上学期第一次联考试题数学Word版含答案绝密启用前湖南省五市十校2020年下学期高一年级第一次联考试题数学本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓爼、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试 卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.可能用到的数据：e2.718289一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目

2、要求的。1.设全集 U=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,集合 A = 1, 2, 3, B = 3, 4, 5, 6,则 AC(Q,B)A.1, 2 B.2, 3 C.1, 2, 3 D.0, 1, 2, 32.命题“0xWR, 22x+l”的否定为A.VxGR. 22x+l B.VxGR, 2x2x+l D.3xGR, 2x2x+l3 “2今2b” 是 “lnalnb的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.若 a=20-4, b=logo.42 c=0.4血,则A.abc B.bac C.bca D.cbx2log2x B.2X log2x

3、x2 C.x22 Iog2x D.x2Iog2x2&函数f(x)=811nx-(- )x3-80的零点所在的区间为31A.(- , 1) B.(l 2) C(2, e) D.(e, 3)e二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9已知单元素集合M=1,则集合M的所有子集构成的集合N =0, 1,下列表示正确的是A.0GN B.0cN C.0=N D.0EN10下列命题正确的是A.奇函数的图像一左过坐标原点B.若函数f(x+3)的定义域为0,1,则函数f(x-2)的左义域为5, 6C.函数

4、g(x)=31oga(2x5)4-6(a0 且 aHl)的图像过左点(3, 6)D.函数y=log22与y = 2畑/是同一函数11 已知对任意x, y(0, +8),且x+2y=3, tW 丄+ !恒成立，则t的取值可以是 x + 2 2y+ 1A.l B.丄 C.2 D.-3 2 3 612.已知f(x)是泄义在R上的奇函数，且满足f(l-x)=f(l+x)0若f(l)=2,记Tn=f(l)+f(2)+f(3)+ f(n), nGN则下列结论正确的是AT4=0 BTs=2 CT2O2o=O D.T2021=2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知f(log3x)=x,则

5、f(x)的解析式为 。114已知幕函数y=卫刁(1伍NJ的定义域为(0, +oo),且单调递减，则】= .15若函数f(x)=ax?+2bx+4a+b是偶函数,定义域为3a, a+2,则a+b=|-x2 -4x, x e-4,016已知函数f(x)=s ,若方程f(x)m=0有4个根分别为X” x2i x3,Jlgx| + 2, xu (0, + s)X4,且X 1X2X3则Xl X2 X3 X4的取值范围是 四、解答题：共70分。解答应写岀文字说明、i正明过程或演算步骤。17.(10 分)(1)化简：以炖 (a, b均为正数)；4剧亍(2)求值：Ig4+21g5+n41n + 31+llgj

6、7。18.(12 分)已知函数 f(x)=x2(2m+l)x+m2+mu(1)若m=l,求f(x)在区间一 1, 3上的最大值与最小值：若f(x)在区间一2, 1上是单调函数，求实数m的取值范風(3)求不等式f(x)0的解集。19.(12 分)为创建全国卫生文明城市，倡导市民绿色出行，我市根据实际情况，新增开第11路专线，根 据市场调查和试营运发现，汽车的发车时间间隔1(单位：分钟)满足2W1W15, tWN,汽车的 吐亠 I 一心4 600 5(10 t)t 10 t N载客量P与发车时间I可隔t癖足P(t)= 7 a600,10t0 时，f(x)0的解集；x-2若满足题意的函数y=f(x)

7、是y=x2, y=x+丄，y=-x中的某一个，令g(x)=4 ”+a2 hx求函数h(x)=g(f(x)在一 1, 2上的最小值。高一数学参考答案选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADBCBCADAB80ABCABCD17 解:(1)碰怦=啤厶4a2b 3 4a2b 3 (2)lg4 + 21g5 + -41nV? + 3,+,Ofi,7 =2(lg2+lg5) + l-2 + 3x73 18. W： (1) v m = f(x) = x2 -3x + 2 = (x-)2 -Xv-lx3则 /(叽=/(1) = 1 + 3 + 2 = 6（2

8、）因为 f（x） = x2 （2m + l）x + m + m 的对称轴方程为x =二；二小 2/h +1 a 亠 2？ + l依题知： 1 2 2得 in 8 分2 2(3)原不等式可化为x-mx-(/n+l)0得mxm + l , 11 分19解：（1）由分段函数的意义及表达式可知，当发车时间间隔为5分钟时，载客量为/?（5） = 600-5x25 = 475 （人） 4 分（2）当2r420-30x12 = 60t当且仅当t =即f = 6时，取等号。 8分t当 10S/S15时，Q=6/?（Z）-16SO-18O=-18O 192-180 = 12 11t t分综上可知：当发车时间间隔

9、为6分钟时，该线路每分钟的净收益最大，最大净收益为60元12分20解：（1）函数fM = 3x + 3x为偶函数且在0,+s）上递增，在（s,0）上递减 2分下而证明：函数/（x）的泄义域为R且/（-x） = 3-v + 3V = f（x）,所以函数f（x）为偶函数 3分设 0 S 召 V ，则 /（再）-/（）= + 3_r,） _（3七 + 3一心）（3 七-V）=（3 “ 一 3心）+ （3勺3） = （3 耳 一 3心）+上1 3 勺 3 S -1o“ x2,.l3r, 0,所以（3儿一3卩）：二二0,即/（a-）令/ = 3,由xe-l,2得(丄,9 8 分又由 = / + *在/

10、e*,l上递减，在r el,9递增，1 82 82“ = f + e 2, ,即 x w 1,2时，j (x) e ,所以 2 2m 1 /z? 所以 /(-x) = -x-log, (-x +1)又函数/(X)是泄义在-2,2的奇函数，所以/(-x) = -f(x)则 f () = -/(-X)= x + log! (-X+ 1) 4 分x-log (x + l),xw0,2由上知f(x) = 1 6分J x + log|(-x + l)g-2Q)I(2)不等式/(log , x) + /(log2(2一 1) 0可化为2/(log 1 X) -/(log2(2x-l) = /(-log2(

11、2x-l) = /(log !(2x-1)可以判断/(x)在立义域-2,2上是单调递增函数, 则可得-2 log)a log I (2x-1) 2一十沖/(0) = 0又 f(x-x) = f(x) + /(-x) = f(-x) = -/(X)所以/(x)为奇函数 2分设 x2 e /?且%】 x2/(-2f(x2)+ /(X| ) = /(吃一坷)， X)0 . f(Xy -X|) 0,即 f(xy) /(x)则/(x)为R上的减函数 4分法二：设VxP x2 e R且州 x2fM - f(xl) = f(x2-xi+xl) /(x；) = f(x2-x),/ Xj 0, f(x2 一 ) v 0,即 /(x2) 0可化为/( + 2)/(0)x-2 x-23x-15可得 2x5 6 分x-2(2)依题知：f(x) = -x 7 分则h(x) = g(f(x) = g(-x) = 4x + a-2x 8 分令 w = T , 由 xe-l,2 得 ue-A, 得2y = u +au = (u + ) _ 2 41当一-即 1 时，h(x).=- + -2 2 4 22当 A佔4 即一84即a-8时，/?(x)min = 16+4a26 + 4a.a -8综上知:（X）min=2,-8 -1 U 2