专题训练电磁感应线圈与导体杆切割磁感线.docx

1、专题训练电磁感应线圈与导体杆切割磁感线28.电磁感应-线圈与导体杆切割磁感线专题1一、解答题12002年10月28日阳泉正式启用热电联产系统，距今已有17年。热电联产既解决了缺水地区的用电问题，同时又解决了北方地区冬季的采暖问题，一举两得。发电的过程利用了电磁感应现象，可以简化成如下的原理模型。100匝的闭合线圈AB，穿过线框的磁通量在1s内从0.05wb减小到0.01wb，问：（1）AB两端的电动势是多大；（2）若在AB间接入一个2的电阻，5min内电阻产生热量多少？【答案】（1）4V；（2）2400J【解析】【分析】【详解】(1) AB两端的电动势(2) 产生的电流5min内电阻产生热量2

2、如图所示。桌面上放有一只10匝线圈，线圈中心上方一定高度处有一竖立的条形磁铁。问：当条形磁体静止不动时。线圈中有无感应电流？当条形磁体向下运动0.5s的过程中穿过线圈的磁通量增大0.08Wb，则线圈中的感应电动势有多大？【答案】无感应电流；1.6V【解析】【详解】当条形磁体静止不动时，线圈中没有感应电流，因为线圈中虽然有磁通量，但磁通量没有变化，所以没有感应电动势，也就没有感应电流。根据法拉第电磁感应定律即线圈中的感应电动势为1.6V。3如图所示，两根间距L=1m、电阻不计的平行光滑金属导轨ab、cd水平放置，一端与阻值R2的电阻相连质量m=1kg的导体棒ef在外力作用下沿导轨以v=5m/s的

3、速度向右匀速运动整个装置处于磁感应强度B=0.2T的竖直向下的匀强磁场中求：（1）感应电动势大小；（2）回路中感应电流大小；（3）导体棒所受安培力大小【答案】（1）1V（2）0.5A（3）0.1N【解析】【分析】【详解】（1）导体棒向右运动，切割磁感线产生感应电动势E=BLv代入数据解得E=1V（2）感应电流代入数据解得I=0.5A（3）导体棒所受安培力F安=BIL代入数据解得F安=0.1N4如图所示，一不计电阻的导体圆环，半径为r、圆心在O点，过圆心放置一长度为2r、电阻为2R的均匀辐条，辐条与圆环接触良好。现将此装置的一部分置于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场中，磁场边界

4、恰好与圆环的直径在同一直线上。现使辐条以角速度绕O点顺时针转动，右侧电路通过电刷与辐条中心和圆环的边缘良好接触，R1=R，右侧为水平放置的足够长的光滑平行导轨，间距为2r，导轨之间有垂直导轨平面向里、磁感应强度大小也为B的匀强磁场，质量为m、电阻为R的导体棒ab垂直放置在导轨上且接触良好，不计其他电阻。（1）若S闭合，S1断开时，求理想电表的示数；（2）若S、S1都闭合，求出导体棒ab能够获得的最大速度vm；（3）在导体棒ab加速过程中通过的电荷量q。【答案】（1）， （2）vm= （3）【解析】【详解】（1）由题意知，在磁场内部的半根辐条相当于是电源，由右手定则可知辐条中心为负极，与圆环边缘

5、接触的一端为正极，且始终有长为r的辐条在转动切割磁感线，内电阻为R产生的感应电动势大小为：若S闭合，S1断开时，总电阻为：理想电流表的示数为：理想电压表的示数为：（2）若S、S1都闭合，导体棒ab获得最大速度vm时，安培力为零，产生的感应电动势为：又知导体棒ab上分得电压为：故有：解得：（3）在导体棒ab加速过程中，设瞬间流过的电流为i，取很短时间为，安培力为：根据：动量定理：得：整理后有：5一金属导线单位长度的电阻为，折成等腰三角形，直角边长为a，在时刻从图所示位置开始以匀速v，进入以规律变化的均匀磁场中，其中k为大于零的常数，当三角形的水平直角边进入一半时，求：（1）导线内的动生电动势；（

6、2）导线内的感生电动势；（3）导线内的电流强度.【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】（1）当三角形的水平直角边进入一半时，磁感应强度为则动生电动势为24（2）感生电动势为.（3）感应电动势为则电流强度为.6如图所示，匝数n100匝、截面积S0.2 m2、电阻r0.5 的圆形线圈MN处于垂直纸面向里的匀强磁场内，磁感应强度随时间按B0.60.02t(T)的规律变化处于磁场外的电阻R13.5 ，R26 ，电容C30 F，开关S始终闭合求： （1）线圈两端M、N两点间的电压U；（2）电容器所带的电荷量Q【答案】（1）0.38V（2）【解析】【详解】（1）由题给条件可知磁感应强度的变化率为：，故

7、回路产生的电动势为：，感应电流， 由闭合电路欧姆定律有：，故：，（2）S合时：，充电电量：，S开时：R2放电，放电的电量：；即为S断开后通过R2的电荷量；7如图，POQ是折成60角的固定于竖直平面内的光滑金属导轨，导轨关于竖直轴线对称，OPOQL.整个装置处在垂直导轨平面向里的足够大的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律为BB0kt(其中k为大于0的常数)一质量为m、长为L、电阻为R、粗细均匀的导体棒锁定于OP、OQ的中点a、b位置当磁感应强度变为B0后保持不变，同时将导体棒解除锁定，导体棒向下运动，离开导轨时的速度为v.导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，重力加速度为g.求导体棒：

8、(1)解除锁定前回路中电流的大小及方向； (2)滑到导轨末端时的加速度大小； (3)运动过程中产生的焦耳热 【答案】，顺时针方向或ba；g；【解析】【分析】【详解】导体棒被锁定前，闭合回路的面积不变，k由法拉第电磁感应定律知：E由闭合电路欧姆定律知：I由楞次定律知，感应电流的方向：顺时针方向或ba导体棒刚离开导轨时受力如图所示根据法拉第电磁感应定律有：E根据闭合电路欧姆定律知：I根据安培力公式有：F解得：F由牛顿第二定律知：mgFma解得：ag由能量守恒知：mghQ由几何关系有：h解得：Q82017年9月13日，某品牌正式发布旗下三款新机型，除了常规的硬件升级外，三款新机工还支持快充和无线充电

9、.图甲为兴趣小组制作的无线充电装置中的受电线圈示意图，已知线圈匝数匝、电阻、横截面积，外接电阻.线圈处在平行于线圈轴线的匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化关系如图乙所示.求：（1）时线圈中的感应电动势；（2）内通过电阻的电荷量；（3）内电阻上产生的热量.【答案】（1）（2） （3）【解析】【详解】（1）由乙可知，时，有，根据法拉第电磁感应定律有，解得；（2）内，电荷量，解得；（3）内，根据焦耳定律可得回路中产生的焦耳热为，内，根据焦耳定律可得回路中产生的焦耳热为所以，而解得.9如图所示，磁场在以O为圆心、半径为R的圆形区城磁感应强度为3B1，半径从R到3R的环形区域内磁感应强度为B1，其余

10、地方没有磁场.B1的值从时开始线性增加，即.一个电子质量为m，电荷量大小为e，时在环形磁场区域内静止.假设电子在以O点为圆心的圆周上运动，圆的半径应是多少？【答案】【解析】【详解】设电子做圆周运动的半径为r，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势为其中联立以上两式，得根据电动势的定义可得所以感生电场为电子沿切线方向的加进度为t时刻电子的速度为又洛伦兹力提供向心力，有联立以上各式，得10如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大

11、小B1随时间t的变化关系为B1=kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计求（1）在t=0到t=t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；（2）在时刻t（tt0）穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小（3）如果面积为S的区域的均匀磁场的磁感应强度B1随时间t的变化关系为B1=B0-kt，式中k为大于0的常量，在t=0时刻，均匀磁场

12、垂直于纸面向里MN（虚线）右侧磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里在t0时刻金属棒以速度v越过MN时，撤掉外力，此后（tt0）金属棒恰好向右做匀速运动金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计求速度v的大小（用k、S、B0、l表示）【答案】(1)；(2) ，；(3)【解析】【分析】【详解】（1）在t=0到t=t0时间间隔内，根据法拉第电磁感应定律有：回路中感应电流为：在t=0到t=t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值为：（2）根据题图可知，MN左边的磁场方向与右边的磁场方向相同，那么总磁通量即为两种情况之和，即在时刻t（tt0）穿过回路的总磁通量为：=1+2=kt

13、S+B0v0（t-t0）l；根据楞次定律判断可知，回路中产生的感生电动势与动生电动势方向相同，依据法拉第电磁感应定律得回路中产生总的感应电动势为：E=E1+E2=kS+B0lv0；回路中产生的感应电流大小为：那么安培力大小为：FA=B0Il；金属棒匀速运动，根据平衡条件知水平恒力大小等于安培力大小，即为：F=FA联立可得：（3）在t0时刻金属棒以速度v越过MN时，撤掉外力，此后（tt0）金属棒恰好向右做匀速运动，说明金属棒不受安培力，动生电动势与感生电动势抵消，则有：kS=B0lv可得：11如图所示，质量为m=0.1kg闭合矩形线框ABCD，由粗细均匀的导线绕制而成，其总电阻为R=0.004，

14、其中长LAD=40cm，宽LAB=20cm，线框平放在绝缘水平面上。线框右侧有竖直向下的有界磁场，磁感应强度B=1.0T，磁场宽度d=10cm，线框在水平向右的恒力F=2N的作用下，从图示位置由静止开始沿水平方向向右运动，线框CD边从磁场左侧刚进入磁场时，恰好做匀速直线运动，速度大小为v1，AB边从磁场右侧离开磁场前，线框已经做匀速直线运动，速度大小为v2，整个过程中线框始终受到大小恒定的摩擦阻力F1=1N，且线框不发生转动。求：(i)速度v1和v2的大小；(ii)求线框开始运动时，CD边距磁场左边界距离x；(iii)线图穿越磁场的过程中产生的焦耳热。【答案】(i)v1=v2=1m/s(ii)0.05m(iii)0.5J【解析】【详解】根据题意可知LAD=40cm=0.4m，宽LAB=20cm=0.2m，磁场宽度d=10cm=0.1m。(i)匀速运动受力平衡，根据平衡条件可得其中安培力为代入数据解得AB边从磁场右侧离开磁场前，线框已经做匀速直线运动，速度大小为v2，根据平衡条件可得其中安培力为代入数据解得(ii)从开始到AB边进入磁场过程中，根据动能定理可得解得(iii)在穿越磁场的过程中，根据动能定理可得解得。12为