数字信号处理实验报告5.docx

1、数字信号处理实验报告5实验五谱分析实验要求：研究不同类型的窗函数，研究一些不停地方法来测试窗的性能；专注于有关窄带信号的几个不同的情形，要求合租讨论，单独实验，2学时。一、 实验原理信号是无限长的，而在进行信号处理时只能采用有限长信号，所以需要将信号“截断”。在信号处理中，“截断”被看成是用一个有限长的“窗口”看无限长的信号，或者从分析的角度是无限长的信号x(t)乘以有限长的窗函数w(t)，由傅里叶变换性质可知x(t)w(t)1/(2*pi)*X(jw)*W(jw) 如果x(t)是频宽有限信号，而w(t)是频宽无限函数，截断后的信号也必是频宽无限信号，从而产生所谓的频谱泄露。频谱泄露是不可避免

2、的，但要尽量减小，因此设计了不同的窗函数满足不同用途的要求。从能量的角度，频谱泄露也是能量泄露，因为加窗后，使原来的信号集中在窄频带内的能量分散到无限的频宽范围。实验内容：1、用matlab编程绘制窗函数的形状2、用matlab编程绘制各窗函数的幅频响应3、绘制矩形窗的频率响应，窗长分别为：N=10，N=20，N=50，N=1004、已知周期信号x(t)=0.75+3.4*cos(2*pi*f*t)+2.7*cos(4*pi*f*t)+1.5*sin(3.5*pi*f*t)+2.5*sin(7*pi*f*t)，其中f=25/16Hz，若截断时间长度分别为信号周期的0.9和1.1倍，试绘制和比较

3、采用下面窗函数提取的x（t）的频谱。（1）矩形窗；（2）汉宁窗；（3）汉明窗；（4）巴特利特窗（5）布莱克曼窗；（6）triang窗；（7）kaiser窗；（8）切比雪夫窗。具体做法如下：1、用matlab编程绘制窗函数的形状2、用matlab编程绘制窗函数的幅频响应（1）矩形窗 N=64;w=boxcar(N);n=0:N-1;subplot(211);stem(n,w),title(矩形窗形状);xlabel(n),ylabel(w(n);H,W=dtft(w,512);subplot(212);plot(W/2/pi,abs(H),title(矩形窗幅度响应);xlabel(f),yla

4、bel(|W(w)|)（2）汉宁窗 N=64;w=hanning(N);n=0:N-1;subplot(211);stem(n,w),title(汉宁窗形状);xlabel(n),ylabel(w(n);H,W=dtft(w,512);subplot(212);plot(W/2/pi,abs(H),title(汉宁窗幅度响应);xlabel(f),ylabel(|W(w)|)(3)汉明窗 N=64;w=hamming(N);n=0:N-1;subplot(211);stem(n,w),title(汉明窗形状);xlabel(n),ylabel(w(n);H,W=dtft(w,512);subp

5、lot(212);plot(W/2/pi,abs(H),title(汉明窗幅度响应);xlabel(f),ylabel(|W(w)|)（4）巴特利特窗 N=64;w=bartlett(N);n=0:N-1;subplot(211);stem(n,w),title(巴特利特窗形状);xlabel(n),ylabel(w(n);H,W=dtft(w,512);subplot(212);plot(W/2/pi,abs(H),title(巴特利特窗幅度响应);xlabel(f),ylabel(|W(w)|)（5）布莱克曼窗 N=64;w=blackman(N);n=0:N-1;subplot(211)

6、;stem(n,w),title(布莱克曼窗形状);xlabel(n),ylabel(w(n);H,W=dtft(w,512);subplot(212);plot(W/2/pi,abs(H),title(布莱克曼窗幅度响应);xlabel(f),ylabel(|W(w)|)（6）triang窗 N=64;w=triang(N);n=0:N-1;subplot(211);stem(n,w),title(triang窗形状);xlabel(n),ylabel(w(n);H,W=dtft(w,512);subplot(212);plot(W/2/pi,abs(H),title(triang窗幅度响应

7、);xlabel(f),ylabel(|W(w)|)（7）kaiser窗 N=64;w=kaiser(N,12);n=0:N-1;subplot(211);stem(n,w),title(kaiser窗形状);xlabel(n),ylabel(w(n);H,W=dtft(w,512);subplot(212);plot(W/2/pi,abs(H),title(kaiser窗幅度响应);xlabel(f),ylabel(|W(w)|)（8）chebwin窗N=64;w=chebwin(N,16);n=0:N-1;subplot(211);stem(n,w),title(chebwin窗形状);x

8、label(n),ylabel(w(n);H,W=dtft(w,512);subplot(212);plot(W/2/pi,abs(H),title(chebwin窗幅度响应);xlabel(f),ylabel(|W(w)|) N=64;w=chebwin(N,32);n=0:N-1;subplot(211);stem(n,w),title(chebwin窗形状);xlabel(n),ylabel(w(n);H,W=dtft(w,512);subplot(212);plot(W/2/pi,abs(H),title(chebwin窗幅度响应);xlabel(f),ylabel(|W(w)|)3、

9、绘制矩形窗的频率响应，窗长分别为：N=10，N=20，N=50，N=100具体程序如下：N=10： clear N=10;w=boxcar(N);n=0:N-1;H,W=dtft(w,512);plot(W/2/pi,abs(H),title(矩形窗幅频响应);xlabel(f),ylabel(|W(w)|)N=20：N=50：N=100：4、已知周期信号x(t)=0.75+3.4*cos(2*pi*f*t)+2.7*cos(4*pi*f*t)+1.5*sin(3.5*pi*f*t)+2.5*sin(7*pi*f*t)，其中f=25/16Hz，若截断时间长度分别为信号周期的0.9和1.1倍，试

10、绘制和比较采用下面窗函数提取的x（t）的频谱。具体程序如下：之后的两个图依次是0.9倍与1.1倍的顺序。（1） 矩形窗截取长度为信号周期的0.9倍时： fs=10;Tp=4;f=25/16;N=0.9*Tp*fs;n=0:N-1;w=boxcar(N);x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f*n/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n/fs);y=w.*x;H,W=dtft(y,1024);plot(W/2/pi,abs(H)截取长度为信号周期的1.1倍时： fs=10;Tp=4;f=25/16;N=

11、1.1*Tp*fs;n=0:N-1;w=boxcar(N);x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f*n/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n/fs);y=w.*x;H,W=dtft(y,1024);plot(W/2/pi,abs(H)同理可得：（2） 汉宁窗w=hanning(N)（3） 汉明窗w=hamming(N)（4） 巴特利特窗w=bartlett(N)（5） 布莱克曼窗w=blackman(N)（6） Triang窗w=triang(N)（7） Kaiser窗w=kaiser(N，12)（8） 切比雪夫窗w=chebwin(N，16)实验结果分析：用于信号分析中的窗函数可根据不同要求选择窗函数，如主瓣宽度窄的函数具有较高的频率分辨率，而分析窄带，且具有较强的干扰噪声的信号，应选用旁瓣幅度小的窗函数，如汉宁窗函数等。用于滤波的窗函数，一般要求窗函数主瓣宽度窄，以获得较好过渡带；旁瓣相对值尽可能小以增加通带段的平稳度和增大阻带的衰减。