解析几何中设而不求专题练习含参考答案.docx

1、解析几何中设而不求专题练习含参考答案解析几何中设而不求专题练习设而不求是解析几何的重要解题策略，在许多题目的解答中，常常可以起到简化计算的作用。许多同学会问：什么情况下，可以通过设而不求解答问题呢？ 一、利用曲线与方程的关系：1. 已知两圆，求两圆的公共弦方程及弦长。 2. 过圆外一点P（a，b）引圆的两条切线，求经过两个切点的直线方程。二、利用圆锥曲线的定义：1. 已知椭圆为焦点，点P为椭圆上一点，求。三、利用点差法：1. 求过椭圆内一点A（1，1）的弦PQ的中点M的轨迹方程。四、利用韦达定理：1. 已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是

2、C1的左、右焦点. （）求双曲线C2的方程；（）若直线与椭圆C1及双曲线C2都恒有两个不同的交点，且l与C2的两个交点A和B满足（其中O为原点），求k的取值范围.2. 已知平面上一定点C（4，0）和一定直线为该平面上一动点，作，垂足为Q，且. （1）问点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程； （2）设直线与（1）中的曲线交于不同的两点A、B，是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过点D（0，2）？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由.五、对多元问题，围绕解题目标，通过逐步消元，实现设而不求1. 抛物线与过点的直线相交于、两点，为坐标原点，若直线和斜率之和是，求直线的方程。2.已知点P（3，4）为圆C：内一点，圆周上有两动点A、B，当APB=90时，以AP、BP为邻边，作矩形APBQ，求顶点Q的轨迹方程。补充练习：1、设、分别是椭圆的左、右焦点. （）若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值； （）是否存在过点A（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由.解：（）易知 设P（x，y），则 ，即点P为椭圆短轴端点时，有最小值3；