江苏省九年级数学中考圆试题汇编.docx

1、江苏省九年级数学中考圆试题汇编2008年江苏省九年级数学中考圆试题汇编一、选择题1、 （ 2008 年徐州市） O 1和O 2的半径分别为 5 和 2， O1O2 3， 则O 1和O 2的位置关系是：A. 内含 B. 内切 C.相交D.外切2、 （ 2008 年苏州市）如图AB为 O的直径， AC交 O于 E点， BC交 O于 D点， CD=BD，C=70 现给出以下四个结论： A=45； AC=AB： A E=BE ； CE AB=2BD2其中正确结论的序号是A B C D 3、（ 2008 年常州市）如图 , 若的直径 AB与弦 AC的夹角为 30 , 切线 CD与 AB的延长线交于点 D

2、, 且 O的半径为 2, 则 CD的长为A. 2 3 B. 4 3C.2 D. 44、（ 2008 年泰州市）如图，已知以直角梯形下底 BC以及腰 AB均相切，切点分别是为 5，则该梯形的周长是A、 9 B 、 10 CABCD的腰 CD为直径的半圆 O与梯形上底 AD、D、 C、 E。若半圆 O 的半径为 2，梯形的腰 AB、 12 D 、 14第 5题AOB为 120 ，弦 AB的长为 2 3 cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计） ，则该圆锥底面圆的半径为A、 2 cm B 、 2 cm C 、 3 cm D 、 3 cm3 3226、 （ 2008 年南京市）如图，角形 ABC

3、的边长为（ ）O 是等边三角形 ABC 的外接圆， O 的半径为 2，则等边三O 的半径为 1， AB 与 O 相切于点 A ， OB 与 O交于点 C ， OD OA，垂足为 D ，则 cos AOB 的值等于（ ）8、 （ 2008 年镇江市）两圆的半径分别为 2 和 3，圆心距为 5，则两圆的位置关系为（A外离 B外切 C相交 D内切二填空题1、 （ 2008 年盐城市）如图，O 的半径 OA 10cm ，设 AB 16cm ， P 为 AB 上一动点，则点 P 到圆心 O 的最短距离为2、（ 2008 年盐城市） 如图， O 的半径为 3cm， B 为O 外一点， OB 交O 于点 A

4、， AB OA，动点 P 从点 A出发，以 cm/s 的速度在O 上按逆时针方向运动一周回到点 A立即停止当点 P 运动的时间为 s 时， BP 与O 相切3、 （ 2008 年徐州市）如图 ,AB 是 O的直径，点 C在 AB的延长线上， CD与 O相切于点 D.若，若 C 18，则 CDA4、 （ 2008 年宿迁市）用圆心角为120 ，半径为 6cm 的扇形做成一个无底的圆锥侧面，则此cm5、（ 2008 年淮安市）已知O 1 与O 2的半径分别为 2cm和 3cm，当O 1与O 2外切时，圆心距 O1O2= 6、（ 2008 年泰州市）分别以梯形 ABCD的上底 AD、下底 BC的长为

5、直径作 O1 、 O2，若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是 .7、（ 2008年泰州市）若 O为 ABC的外心，且 BOC 60 , 则 BAC 8、（ 2008 年连云港市）如图，扇形彩色纸的半径为 45cm，圆心角为 40 ，用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面 （接头忽略不计） ， 则这个圆锥的高约为 cm （结果精确到 0.1cm参考数据： 2 1.414， 3 1.732， 5 2.236， 3.142）9、（ 2008 年南京市） 已知O 1 和O 2的半径分别为 3cm和 5cm， 且它们内切， 则圆心距 O1O2等于 cm 10、（ 2008 年南京市）如

6、图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点 A处安装了一台监视器，它的监控角度是 65 为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装 这样的监视器11、（ 2008年镇江市） 如图， O 是等腰三角形 ABC的外接圆， AB AC， A 45 ， BD为O 的直径， BD 2 2 ，连结 CD ，则 D ， BC 12、 （ 2008 年镇江市）圆柱的底面半径为 1，母线长为 2，则它的侧面积为 （结果保留 ） 三、解答题1、 （ 2008 年扬州市）如图，在以 O 为圆心的两个同心圆中，相交于点 A、与大圆相交于点 B。小圆的切线 AC与大圆相交于点（ 1）试判断 BC所在直线与小圆的位置关系，并说

7、明理由；（ 2）试判断线段 AC、 AD、 BC之间的数量关系，并说明理由；（ 3）若 AB=8， BC=10，求大圆与小圆围成的圆环的面积。2、 ( 2008 年苏州市)如图，在 ABC中， BAC=90， BM平分 ABC交 AC于 M，以 A为圆心， AM为半径作 OA交 BM于 N， AN的延长线交 BC于 D，直线 AB交 OA于 P、 K两点作MT BC于 T(1)求证 AK=MT；(2)求证： AD BC；(3) 当 AK=BD时，求证：BNBPACBM3、 ( 2008 年宿迁市)如图， O的直径 AB 是 4，过 B 点的直线 MN 是 O的切线， D 、 C 是 O上的两点

8、，连接 AD 、 BD 、 CD 和 BC (1)求证： CBN CDB ；(2)若 DC 是 ADB的平分线，且 DAB 15 ，求第 3题4、 ( 2008 年宿迁市) 如图， O的半径为 1， 正方形 ABCD 顶点 B 坐标为 (5,0) ， 顶点 D 在 O 上运动(1)当点 D 运动到与点 A、 O在同一条直线上时 , 试证明直线 CD 与 O相切；(2)当直线 CD 与 O 相切时，求 CD 所在直线对应的函数关系式；(3)设点 D 的横坐标为 x，正方形 ABCD 的面积为 S，求 S与 x之间的函数关系式，并求出 S 的最大值与最小值5(、 2008年淮安市) 如图， AB是

9、O 的直径 ,BC是O 的弦， 半径 OD BC,垂足为 E， 若 BC=6 3 ，DE=3求： (1) O 的半径；(2)弦 AC的长；(3)阴影部分的面积6、（ 2008 年泰州市） 如图， ABC内接于 O， AD是 ABC的边 BC上的高， AE是 O的直径，连接 BE， ABE与 ADC相似吗？请证明你的结论。7、（ 2008 年南通市）已知：如图， M是 AB 的中点，过点 M的弦 MN交 AB于点 C，设 O的半径为 4cm， MN 4 3 cm（ 1）求圆心 O到弦 MN的距离；（ 2）求 ACM的度数8、（ 2008 年南通市）在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个

10、圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为 16cm 的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时， 圆恰好是该圆锥的底面 他们首先设计了如图所示的方案一， 发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二 （两个方案的图中， 圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切 方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）9、（ 2008 年连云港市）如图， ABC 内接于 O， AB 为 O 的直径， BAC 2 B ，AC 6 ，过点 A作 O的切线与 OC 的延长线交于点 P ，求 PA的长10、（ 2008 年南京市）（ 8 分）如图，已知 O的半径为 6cm，射线 PM 经

11、过点 O， OP 10cm，射线 PN 与 O相切于点 Q A， B 两点同时从点 P 出发，点 A以 5cm/s 的速度沿射线 PM 方向运动，点 B 以 4cm/s 的速度沿射线 PN 方向运动设运动时间为 t s1 ）求 PQ 的长；2）当 t为何值时，直线 AB与 O相切？11、2008 年镇江市）推理运算如图， AB 为 O直径， CD 为弦，且 CD AB ，垂足为 H 1）OCD 的平分线 CE 交 O于 E ，连结 OE 求证： E 为 ADB 的中点；2）如果 O的半径为 1， CD 3 ，求 O 到弦 AC 的距离；1填空：此时圆周上存在 个点到直线 AC 的距离为 1 2

12、1、B 2答案：、C 3、A 4、D 5 、A 6 、C 7 、A 8 、B1、7、23 、 126 41、30或 1508、 44.7 95 、2 106 、相外切（如写相切不给分）、 3 11 、 45， 2 12 、 42008 年扬州市）2、6、解： ABE与 ADC相似 . 分 AE是 O的直径， ABE=90 分 ADC=90， ABE= ADC分又 AEB= ACD， ABE ADC 9 分7、解： （ 1）连结 OM点 M是 A B 的中点， OM AB 1 分过点 O作 OD MN于点 D，由垂径定理，得 MD 1 MN 2 3 3 分2在 Rt ODM中， OM 4， MD

13、 2 3， OD OM 2 MD22 cm 5 分（ 2） cos OMD MD 3 ， 6 分OM 2 OMD 30， ACM 60 8 分8、解： （ 1）理由如下：16 8 ，圆锥底面周长 2 r ，圆的半径为 4cm 2 分16 2 cm，而制作这样的圆锥实际需要正方形纸片的对角线长为 16 4 4 2 20 4 2 cm， 20 4 2 16 2 ，方案一不可行 5 分（ 2）方案二可行求解过程如下：设圆锥底面圆的半径为 r cm，圆锥的母线长为 Rcm，则（1 2）r R 16 2 ， 2r 2 R 7 分4由，可得 R 64 2 320 2 128， r 16 2 80 2 32

14、 9分5 2 23 5 2 23故所求圆锥的母线长为 320 2 128 cm，底面圆的半径为 80 2 32 cm 10 分23 239、解： AB 是 O的直径， ACB 90 又 BAC 2 B ，3分5分B 30 ， BAC 60 又 OA OC ，所以 OAC是等边三角形，由 AC 6 ，知 OA 6 PA是 O的切线， OAP 90 在 Rt OAP 中， OA 6， AOC 60 ，8分所以， PA OA tan 60 6 3 10、（本题 8 分）（ 1 ）连接 OQ PN 与 O相切于点 Q ，2分OQ PN ，即 OQP 90 OP 10， OQ 6，3分PQ 102 62

15、 8（cm） （ 2）过点 O作 OC AB ，垂足为 C 点 A的运动速度为 5cm/s，点 B的运动速度为 4cm/s，运动时间为 ts，PA 5t ， PB 4tPO 10， PQ 8，PA PBPO PQP P， PAB POQ 4分PBA PQO 90 BQO CBQ OCB 90 ，四边形 OCBQ 为矩形BQ OC O的半径为 6，BQ PQ PB 8 4t BQ 6，得 8 4t 66分解得 t 0.5（s） 当 AB 运动到如图 2 所示的位置BQ PB PQ 4t 8BQ 6，得 4t 8 6解得 t 3.5(s) 所以，当 t为 0.5s 或 3.5s 时直线 AB 与 O相切 8分11、26 （ 1） OC OE ， E OCE （ 1 分）又 OCE DCE ， E DCE OE CD （ 2 分）又 CD AB ， AOE BOE 90 3 分)E 为 ADB 的中点2) CD AB ， AB 为 O 的直径， CD 3 ，4 分)CH 1 CD 3 223又 OC 1 ， sin COB CH 2 3 OC 1 2COB 60 ， （ 5 分）BAC 30 11作 OP AC 于 P ，则 OP 1 OA 1 （ 6 分）223 （ 7 分）