北师大版七年级数学下册第5章生活中的轴对称单元测试题有答案.docx

1、北师大版七年级数学下册第5章生活中的轴对称单元测试题有答案北师大版七年级数学下册 第5章 生活中的轴对称 单元测试题一选择题（共10小题）1下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A B C D2ABC中，ABBC6，B60，则AC等于（）A4 B6 C8 D103如图，ABC是等边三角形，点D在AC边上，DBC35，则ADB的度数为（）A25 B60 C85 D954如图，若230，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1的度数为（）A15 B30 C45 D605如图，已知O，点P为其内一定点，分别在O的两边上找点A、B，使PAB周长最小的是（）A B C D6如图，将

2、一个直角三角形纸片ABC（ACB90），沿线段CD折叠，使点B落在B处，若ACB70，则ACD的度数为（）A30 B20 C15 D107如图，在ABC中，C90，AD是CAB的角平分线，DEAB于点E若CD3cm，则D到AB的距离是（）cmA2 B3 C4 D58已知等腰三角形ABC的底边BC8，且|ACBC|4，则腰AC长为（）A4或12 B12 C4 D8或129如图，在ABC中，AB4，AC6，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC分别交AB、AC于M、N，则AMN的周长为（）A10 B6 C4 D不确定10如图，若将直角坐标系中“鱼“形图案的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横

3、坐标都乘以1，得到一组新的点，再依次连接这些点，所得图案与原图案的关系为（）A重合 B关于x轴对称 C关于y轴对称 D宽度不变，高度变为原来的一半二填空题（共8小题）11如图，在ABC中，ABAC，D，E是ABC内两点，AD平分BAC，EBCE60，若BE9cm，DE3cm，则BC cm12如图已知OAa，P是射线ON上一动点，AON60，当OP 时，AOP为等边三角形13如图，在ABC中，已知AD是BAC的平分线，DEAB，交AC于点E，AB15，AC10，则CE 14在ABC中，ABAC，BAC90，点E在边BC上，且使ABE和ACE都为等腰三角形，则EAC 度15如图，在ABC中，ACB

4、90，AD是ABC的角平分线，BC10cm，BD：DC3：2，则点D到AB的距离为 16如图，ABC中，AC6cm，AB8cm，BC10cm，DE是边AB的垂直平分线，则ADC的周长为 cm17如图，在ABC中，点D是BC边上的一点，B50，BAD26，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F，则AFC 度18在“线段、钝角、三角形、等腰三角形、圆”这五个图形中，是轴对称图形的有 个三解答题（共9小题）19在公路AB上建筑一车站C，使它到E、F两村庄的距离和最短（保留画图痕迹）20如图，在ABC中，点D，E在边BC上，BDCE，且ADAE求证：ABAC21如图，AD是ABC中BAC的平

5、分线，DEAB交AB于点E，DFAC交AC于点F若SABC7，DE2，AB4，求AC的长22如图，在等边ABC中，ABC与ACB的平分线相交于点O，且ODAB，OEAC（1）试判定ODE的形状，并说明你的理由；（2）若BC10，求ODE的周长23如图，ABC中，ACB90，将ABC沿着一条直线折叠后，使点A与点C重合（如图）（1）在图中画出折痕所在的直线l，问直线l是线段AC的 线；（2）设直线l与AB、AC分别相交于点M、N，连结CM，若CMB的周长是21cm，AB14cm，求BC的长24如图，在ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E（1）若BC5，求ADE的周长（2）若BAD

6、+CAE60，求BAC的度数25在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示（1）请画出ABC关于y轴对称的ABC；（其中A、B、C分别是A、B、C的对应点，不写画法）（2）直接写出ABC三点的坐标；（3）求ABC的面积26如图，ABC中，AEBE，AEDABC（1）求证：BD平分ABC；（2）若ABCB，AED4EAD，求C的度数27在ABC中，ABAC，ABC、ACB的平分线交于O点，过O点作EFBC交AB、AC于E、F（1）如图1，图中所有的等腰三角形有 个猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由（2）如图2，ABAC，图中等腰三角形是 ，（1）中的EF与BE、CF之间的

7、关系还存在吗？（3）如图3，ABC中ABC的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OEBC交AB于E，交AC于F图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们，写出EF与BE、CF关系，并说明理由参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：B2解：在ABC中，ABBC6，B60，ABC是等边三角形，AC6故选：B3解：ADBDBC+C35+6095故选：D4解：要使黑球反弹后能将黑球直接撞入袋中，2+390，230，360，160故选：D5解：分别在

8、O的两边上找点A、B，使PAB周长最小的是D选项，故选：D6解：BCBACB+ACBBCB160折叠BCDBCDBCB80ACDACBBCD10故选：D7解：AD是CAB的角平分线，DEAB，C90，DECD3，故选：B8解：|ACBC|4，ACBC4，等腰ABC的底边BC8，AC12AC4（不合题意舍去），故选：B9解：MNBC，AMNABCBE平分ABC，ABC2MBE，AMN2MBEAMNMBE+MEB，MBEMEB，MBME同理，NCNE，CAMNAM+ME+EN+ANAB+AC10故选：A10解：图案的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘1，则对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相

9、同，所以，所得图案与原图案关于y轴对称故选：C二填空题（共8小题）11解；过点E作EFBC，垂足为F，延长AD到H，交BC于点H，过点D作DGEF，垂足为GEFBC，EBF60，BEF30，BF，BED60，BEF30，DEG30又DGEF，GD，ABAC，AD平分BAC，AHBC，且BHCHAHBC，EFBC，DGEF，四边形DGFH是矩形FHGD1.5BC2BH2（4.5+1.5）12故答案为：1212解：AON60，当OAOPa时，AOP为等边三角形故答案是：a13解：AD是BAC的平分线，CADBAD，DEAB，EDABAD，EDACAD，EDAE，设AEx，则EDx，CE10x，ED

10、AB，x6，CE1064，故答案为：414解：如图1中，当EBEA，CACE时，BBAE，CEACAE，设BBAEx，则AECCAE2x，ABAC，BCx，CEA+CAE+C180，5x180，x36，EAC72，如图2中，当BABE，EAEC时，同法可得EAC36，故答案为36和7215解：BC10cm，BD：DC3：2，DC4cm，AD是ABC的角平分线，ACB90，点D到AB的距离等于DC，即点D到AB的距离等于4cm故答案为4cm16解：DE是边AB的垂直平分线，BC10cm，AC6cm，ADBD，ADC的周长AD+DC+ACBD+DC+ACBC+AC16cm；故答案为：1617解：将

11、ABD沿AD折叠得到AED，BADDAF26，BAF52，B+BAF+AFB180，AFB78，AFC102，故答案为：10218解：根据轴对称图形的定义可知：线段、钝角、等腰三角形和圆都是轴对称图形故答案为：4三解答题（共9小题）19解：连接EF交AB于点C，点C就是所求的点；画出点E关于直线AB的对称点E，连接EF交AB于点C，连接EC，E、E关于直线AB对称，ECEC，EC+FCEF，由两点之间线段最短可知，线段EF的长即为EC+FC的最小值，故C点即为所求点20证明：作AFBC于点F，ADAE，DFEF，BDCE，BD+DFCE+EF，即 BFCF，AFBC，ABAC21解：AD是AB

12、C中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点F，DFDE2又SABCSABD+SACD，AB4，742+AC2，AC322解：（1）ODE是等边三角形；理由如下：ABC是等边三角形，ABCACB60；ODAB，OEAC，ODEABC60，OEDACB60，ODE为等边三角形（2）OB平分ABC，ODAB，ABODOB，ABODBO，DOBDBO，BDOD；同理可证CEOE；ODE的周长BC1023解：（1）如图，将ABC沿着一条直线折叠后，使点A与点C重合，ANNC，ANMCNM90，直线l是线段AC的中垂线，故答案为：中垂；（2）将ABC沿着一条直线折叠后，使点A与点C重合，AMC

13、M，CMB的周长是21cm，AB14cm，21CM+BM+BCAM+BM+CBAB+BC14+BC，BC7cm24解：（1）边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，DADB，EAEC，ADE的周长AD+DE+AEDB+DE+ECBC5；（2）DADB，EAEC，DABB，EACC，B+CDAB+EAC60，BAC12025解：（1）如图，ABC；（2）A（2，3），B（3，1），C（1，2）；（3）ABC的面积453421535.526（1）证明：AEDABC，AEDABE+EAB，ABCABE+DBC，EABDBC，AEBE，EABABE，DBCABE，BD平分ABC；（2）设EADx，

14、则AED4x，AEDABE+EAB，EABABE，BD平分ABC，BAE2x，ABC4x，BAC3x，ABCB，BACC，C3x，ABC+BAC+C180，4x+3x+3x180，解得，x18，C3x54，即C的度数是5427解：（1）图中是等腰三角形的有：AEF、OEB、OFC、OBC、ABC共5个；EF、BE、FC的关系是EFBE+FC理由如下：OB、OC平分ABC、ACB，ABOOBC，ACOOCB，EFBC，EOBOBCEBO，FOCOCBFCO，即EOEB，FOFC，EFEO+OFBE+CF；故答案为：5；（2）当ABAC时，EOB、FOC仍为等腰三角形，（1）的结论仍然成立，OB、OC平分ABC、ACB，ABOOBC，ACOOCB，EFBC，EOBOBCEBO，FOCOCBFCO，即EOEB，FOFC，EFEO+OFBE+CF；故答案为：EOB、FOC；（3）EOB和FOC仍是等腰三角形，EFBEFC理由如下：同（1）可证得EOB是等腰三角形；EOBC，FOCOCG；OC平分ACG，ACOFOCOCG，FOFC，故FOC是等腰三角形；EFEOFOBEFC