《第23章+旋转》五三中学整章测试A.docx

1、第23章+旋转五三中学整章测试A第23章 旋转2010年五三中学整章测试（A）一、填空题（共16小题，每小题2分，满分32分）1、如图，把OAB绕着O点按逆时针方向旋转到OCD的位置，那么OA=_，B=_，旋转角度是_2、如图，ADE是由ABC绕A点旋转180度后得到的那么，ABC与ADE关于A点_对称，A点叫做_3、如图所示，ABC绕点A旋转了50后到了ABC的位置，若B=30，C=56，则BAC=_4、如图，四边形OACB绕点O旋转到四边形DOEF，在这个旋转过程中，旋转中心是_，旋转角是_，AO与DO的关系是_，AOD与BOE的关系是_5、如图，ACBE，AC=EC，CB=CF，则EFC

2、可以看作是ABC绕点_按_方向旋转了_度而得到的6、如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，ABC按顺时针方向旋转一个角度后，成为ACD，则图中的_是旋转中心，旋转角是_7、正六边形至少旋转_度后与自身重合8、图形在平移、旋转变化过程中，有一个共同的特征，图形的_和_不变9、下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A、 B、 C、 D、10、已知ABC经过旋转得到DEF，AB=4，AC=5，则EF的取值范围是_11、国旗上的五角星是旋转对称图形，它的旋转角度是_（填最小的度数），请你再举一个旋转角度与五角星相同的正多边形是_12、在26个大写英文字母中，写出既是轴对称，也是

3、中心对称的字母_、_、_（写3个）13、小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来，然后小明很快辨认为被倒过来的那张扑克牌是_14、如下图，等边ABC经过平移后成为BDE，则其平移的方向是_；平移的距离是_；ABC经过旋转后成为BDE，则其旋转中心是_；旋转角度是_度15、如图，一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为_16、P是等边ABC内部一点，APB、BPC、CPA的大小之比是5：6：7，所以PA、PB、PC的长为边的三角形的三个角的大小之比是_二、解答题（共12小题，满分68分）17、仔细分析图，中阴

4、影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分18、把图中的长方形绕点A逆时针旋转90，画出旋转后的图形ABCD19、如图，AEC经旋转后与BFD重合，确定图中的旋转中心和旋转角，指出图中相等的线段和相等的角20、如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在同侧作等边ACD和等边BCE，连接BD、AE，试找出图中能够通过旋转完全重合的图形，它是绕哪一点旋转？旋转了多少度？21、如图，ABC和ADE都是等边三角形，B在AD上，试利用旋转说明：BE=CD22、如图，ABC是等腰三角形，ACB=90，延长BC到D，连接AD，过点B作BEAD于E，交AC于F，在这个图形中，哪两个三角形可

5、以看成是其中一个三角形沿着某一点旋转而得到的？试说明理由23、如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上且FDE=45，DEC按顺时针方向转动一个角度后成为DGA（1）图中哪一个点是旋转中心？（2）旋转了多少度？（3）指出图中的对应点，对应线段和对应角；（4）求GDF的度数24、如图，在正方形网格上有一个ABC（1）作出ABC关于点O的中心对称图形ABC（不写作法，但要标出字母）；（2）若网格上的最小正方形边长为1，求出ABC的面积25、如图，正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将ABE旋转后得到CBF（1）指出旋转中心及旋转的角度；（2）判断AE与CF的位置关系；（3）如果正方形的面积

6、是18cm2，BCF的面积是5cm2，问四边形AECD的面积是多少？26、如图所示，P是正方形内一点，ABP经旋转能与CBP重合，求：（1）旋转中心是哪个点？（2）旋转了多少度？（3）若PB=3，求PBP的面积27、（1）如图（a），它是一个多么漂亮的图案啊！请你在这个图案中确定一个基本图形，然后说出这个基本图形经过怎样的变换便可得到图（b）；（2）如图（b），将它分成OAB、OBC、OCD三个等边三角形（包含三角形内部所有图形）探究：OAB怎样变换可以得到OBC？OBC怎样变换可以得到OCD？OAB怎样变换可以得到OCD？思考：中心对称与旋转有何关系？28、（2007义乌市）如图1，小明将一

7、张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决（1）将图3中的ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；（2）将图3中的ABF绕点F顺时针方向旋转30到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；（3）将图3中的ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AHDH答案与评分标准一、填空题（共16小题，每小

8、题2分，满分32分）1、如图，把OAB绕着O点按逆时针方向旋转到OCD的位置，那么OA=OC，B=D，旋转角度是BOD考点：旋转的性质。分析：确定图形的旋转时首先要确定旋转前后的对应点，即可确定旋转中心图形的旋转只是改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，旋转前后两个三角形全等，并且旋转角都相等，即可求解解答：解：OA=OC，B=D，旋转角度是BOD点评：本题主要考查了旋转地定义，正确确定旋转中的对应点，是确定旋转中心，旋转角的前提2、如图，ADE是由ABC绕A点旋转180度后得到的那么，ABC与ADE关于A点中心对称，A点叫做对称中心考点：中心对称。分析：把一个图形绕一点旋转180度，能够与

9、另一个图形重合，则这个点就叫做对称点，这两个图形就是中心对称，依据定义即可解决解答：解：ABC与ADE关于A点中心对称，A点叫做对称中心点评：本题主要考查了中心对称的定义，是一个基础题3、如图所示，ABC绕点A旋转了50后到了ABC的位置，若B=30，C=56，则BAC=44考点：旋转的性质。分析：根据旋转的性质，即可求得BAB和CAC的度数，再根据旋转图形的性质，旋转前后两个图形全等，求得BAC与BAC的度数，即可求解解答：解：根据旋转角是50，即可得到C=C=56，CAC=50，BAC=1803056=94BAC=BACCAC=9450=44点评：要注意，旋转的过程中，要注意确定旋转角，要

10、确定旋转角，就要先确定对应点4、如图，四边形OACB绕点O旋转到四边形DOEF，在这个旋转过程中，旋转中心是O，旋转角是EOB，AO与DO的关系是AO=DO，AOD与BOE的关系是AOD=BOE考点：旋转的性质。分析：四边形OACB绕点O旋转到四边形DOEF，可知旋转中心，点B的对应点为E，可知旋转角为EOB（或AOD），由对应点到旋转中心的距离相等，可确定AO=DO，根据旋转角相等可确定AOD与BOE的大小关系解答：解：四边形OACB绕点O旋转到四边形DOEF，点B的对应点为E，旋转中心为点O，旋转角为EOB，对应点到旋转中心的距离相等，AO=DO，又旋转角相等，即AOD=BOE依次填：O，

11、EOB，AO=DO，AOD=BOE点评：本题考查了旋转的定义，性质，属于基础题，需要熟练掌握5、如图，ACBE，AC=EC，CB=CF，则EFC可以看作是ABC绕点C按顺时针方向旋转了90度而得到的考点：旋转的性质。分析：由图易知：ACB、FCE都是直角，且AC=CE、BC=CF，因此ABC、EFC全等，若将ABC绕点C顺时针旋转90，即可和EFC重合，由此得解解答：解：ACBE，且AC=EC，CB=CF，RtABCRtEFC，因此若将ABC绕点C顺时针旋转90，即可与EFC重合，故答案为：C、顺时针、90点评：此题主要考查的是旋转的性质，旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形

12、状都不改变6、如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，ABC按顺时针方向旋转一个角度后，成为ACD，则图中的A是旋转中心，旋转角是270考点：旋转的性质。分析：利用旋转的性质确定对应点，再确定旋转中心和旋转角解答：解：ABC按顺时针方向旋转一个角度后，成为ACD，A的对应点是A，B的对应点是C，C的对应点是D，所以A点是旋转中心，旋转角度等于36090=270故填A点；270点评：熟练掌握旋转的性质一定要准确确定对应点，这样就能知道旋转中心，旋转方向和旋转角7、正六边形至少旋转60度后与自身重合考点：旋转对称图形。分析：正六边形可以被经过中心的射线平分成6个全等的部分，则旋转的角度即可确定解

13、答：解：正六边形可以被经过中心的射线平分成6个全等的部分，则旋转至少3606=60度，能够与本身重合点评：正六边形是旋转对称图形，确定旋转角的方法是需要准确掌握的内容8、图形在平移、旋转变化过程中，有一个共同的特征，图形的形状和大小不变考点：旋转的性质；平移的性质。分析：根据平移、旋转的性质作答解答：解：图形在平移、旋转变化过程中，有一个共同的特征，图形的形状和大小不变点评：本题考查了平移、旋转的共同特征：图形在平移、旋转变化过程中，图形的形状和大小不变，即变换前后图形的对应边相等，对应角相等9、下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A、 B、 C、 D、考点：轴对称图形；

14、中心对称图形。分析：根据题意，如图，要分清轴对称图形与中心对称图形的概念即可解答解答：解：A选项的五角星是轴对称图形，但不是中心对称图形；B选项中该图形既是中心对称图形又轴对称图形；C选项中既不是中心对称图形又不是轴对称图形；D选项中也不是中心对称图形又不是轴对称图形，故选B点评：本题难度一般，关键是理解中心对称图形以及轴对称图形的概念即可10、已知ABC经过旋转得到DEF，AB=4，AC=5，则EF的取值范围是1EF9考点：旋转的性质；三角形三边关系。分析：在ABC中，AB=4，AC=5，由三角形的三边关系可知1BC9，由旋转可知，EF与BC对应，EF=BC，可确定EF的取值范围解答：解：在

15、ABC中，AB=4，AC=5，由三角形的三边关系可知1BC9，又ABC经过旋转得到DEF，EF与BC对应，EF=BC，1EF9，即EF的取值范围是1EF9点评：本题考查了三角形的三边关系问题，旋转的性质，需要熟练掌握11、国旗上的五角星是旋转对称图形，它的旋转角度是72度（填最小的度数），请你再举一个旋转角度与五角星相同的正多边形是正五边形考点：旋转对称图形。专题：开放型。分析：五角星的每个角向同一方向旋转五次，每次旋转相同度数可回到原来位置由此可得旋转角度只要是旋转对称图形，且有五个相同的角，其旋转角度与五角星相同解答：解：由分析可知，旋转度数为3605=72而旋转角度与五角星相同的正多边形

16、为正五边形点评：本题考查了旋转对称图形的相关知识，难度一般12、在26个大写英文字母中，写出既是轴对称，也是中心对称的字母H、I、O（写3个）考点：中心对称；轴对称图形。分析：把一个图形绕一点旋转180度，能够与原来的图形重合，则这个点就叫做对称点，这个图形就是中心对称图形，依据定义即可解决解答：解：在26个大写英文字母中，写出既是轴对称，也是中心对称的字母H、I、O等点评：本题主要考查了中心对称图形的定义，是一个基础题13、小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来，然后小明很快辨认为被倒过来的那张扑克牌是方块5考点：中心对称图形。分析：根据每张扑克的特征，

17、前三张如果发生颠倒都可辨认，如果前三张都未发生颠倒，那么就一定是第四张发生了颠倒解答：解；前三张扑克都可根据他们的特征看出是否发生了颠倒，只要方块5不能看出，而颠倒后，我们可看出前三张都未发生颠倒发生颠倒的扑克一定是：方块5点评：本题考查了图形的旋转，做题时根据图形的特征仔细分析14、如下图，等边ABC经过平移后成为BDE，则其平移的方向是水平向右；平移的距离是AB或BD；ABC经过旋转后成为BDE，则其旋转中心是B；旋转角度是120度考点：坐标与图形变化-平移；旋转的性质。分析：若是平移，易得平移的方向是水平向右，平移的距离是等边三角形的边长；若是旋转得到的，那么旋转中心是两个等边三角形的公

18、共点，旋转角度是CBD的度数解答：解：等边ABC经过平移后成为BDE，则其平移的方向是水平向右；平移的距离是AB或BD；ABC经过旋转后成为BDE，则其旋转中心是B；旋转角度是120度点评：用到的知识点为：平移的距离是对应点之间的线段的长度；旋转的角度是对应点和旋转中心连线的夹角；等边三角形的每个内角是6015、如图，一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为考点：弧长的计算；等边三角形的性质。分析：B点从开始至结束所走过的路径长度为两段弧长，一段是以点C为圆心，BC为半径，圆心角为120，第二次是以A为圆心，AB为半径，圆心角为120的两段弧

19、长，依弧长公式计算即可解答：解：从图中发现：B点从开始至结束所走过的路径长度为两段弧长即第一段=，第二段=故B点从开始至结束所走过的路径长度=+=点评：本题的关键是从图中看出B点从开始至结束所走过的路径长度为两段弧长，然后依弧长公式计算16、P是等边ABC内部一点，APB、BPC、CPA的大小之比是5：6：7，所以PA、PB、PC的长为边的三角形的三个角的大小之比是2：3：4考点：等边三角形的性质；旋转的性质。分析：分析已知条件APB：BPC：CPA=5：6：7 5+6+7=18，APB+PBC+CPA=360，于是APB=520=100，BPC=620=120，CPA=720=140，其次如

20、何用PA、PB、PC组成一个三角形，观察图上条件PA、PB在左边，PC在右边，三条射线不会成为三角形，如果把PB、PA移到右边来，便可构成以PA、PB、PC为边的三角形，因此必须移动解答：解：如图所示：将含有PA、PB边的三角形BPA，以B为轴心，顺时针方向旋转60，则将BPA移到BDC，BDCBPA，BP=BD DC=PABDC=100，因为旋转60，所以BDP为等边形，等边三角形，三边相等，三角相等都是60，给我们解题极大方便，因为PD=PB，PDC即由，PA、PB、PC构成的三角形DPC=12060=60，PDC=10060=40，DCP=1806040=80，40：60：80：=2：3

21、：4，故选A（其实这种解题方法思路是十分清晰的，为了把三条分散的射线构成一个三角形，自然要把PB、PA所在的PAB，整体移到PC这一边，BA移60到BC和BC重合，P落到D上因为移动60构成了PBD为等边形PB=BD=PD，于是PDC就是PA、PB、PC，构成的三角形，由于AB=BC，AB与BC重合ABPBCD，保留了原来已知条件，即BD=BP，DC=PA，BDC=100移动60构成的PBD等边等角，于是顺理成章的把PB用等长线把PD代替，这样才能构成PDC，PD=PB，DC=PA，PDC为PA、PB、PC三条线段构成的三角形已知条件BPC=120，仍然保留DPC=12060=60，BDC=1

22、00仍然保留PDC=10060=60，PCD=1806040=80，40：60：80：=2：3：4）点评：熟练掌握等边三角形的性质及旋转的性质，能够熟练运用旋转的方法求解一些计算问题二、解答题（共12小题，满分68分）17、仔细分析图，中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分考点：作图-旋转变换。专题：规律型。分析：观察图形可得阴影部分是以正方形的中心为旋转中心，顺时针方向旋转90得到下一个图形的解答：解：点评：找到旋转中心，旋转方向和旋转角度是解决本题的关键18、把图中的长方形绕点A逆时针旋转90，画出旋转后的图形ABCD考点：作图-旋转变换。专题：作图题。分析：分别把A，B，

23、C，D四点绕点A逆时针旋转90，作出它们旋转后的对应点A，B，C，D其中A与A重合顺次连接A，B，C，D即可解答：解：如图，点评：掌握旋转的定义和旋转的性质，并熟悉长方形的性质19、如图，AEC经旋转后与BFD重合，确定图中的旋转中心和旋转角，指出图中相等的线段和相等的角考点：旋转的性质。分析：A、E、M、F、B共线，观察图形可知旋转中心，旋转角；再利用旋转的性质：旋转前后，对应边相等，对应角相等，对应点到旋转中心的距离相等的性质，确定图中相等的线段和相等的角解答：解：观察图形可知，A、E、M、F、B共线，旋转中心为M点，旋转角的度数为180；根据旋转的性质可知，相等线段为：AC=BD，CE=

24、DF，AE=BF，EM=FM，AM=BM，AF=BE，相等的角为：A=B，C=D，CEA=DFB点评：本题考查了旋转的有关概念，旋转的性质，属于基础性题型，要熟练掌握20、如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在同侧作等边ACD和等边BCE，连接BD、AE，试找出图中能够通过旋转完全重合的图形，它是绕哪一点旋转？旋转了多少度？考点：旋转的性质。分析：根据等边三角形的特点，判断图中的全等三角形，再根据位置关系判断旋转中心，旋转角解答：解：A、C、D在同一条直线上，ACD，BCE为等边三角形，AC=DC，ACE=DCB=120，CE=CB，ACEDCB，故ACE绕C点顺时针旋转60，

25、得到DCB，即：旋转中心为点C，旋转角为60点评：本题考查了旋转图形的判断方法，旋转图形首先要全等，再判断旋转中心，旋转方向，旋转角21、如图，ABC和ADE都是等边三角形，B在AD上，试利用旋转说明：BE=CD考点：旋转的性质；等边三角形的性质。分析：正确认识BE与CD是ACD与ABE的两边，确定旋转中心以及旋转角即可说明解答：解：ACD可以看作由ABE以A为旋转中心逆时针旋转60得到，因而BE=CD点评：正确找到所证的两条直线是哪两个三角形的边，正确确定旋转中心以及旋转角是解题的关键22、如图，ABC是等腰三角形，ACB=90，延长BC到D，连接AD，过点B作BEAD于E，交AC于F，在这

26、个图形中，哪两个三角形可以看成是其中一个三角形沿着某一点旋转而得到的？试说明理由考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质。分析：根据题意，AC=BC，BCF=ACD=90，又BEAD于E，利用互余关系可证CBF=ACD，可证ACDBCF，再判断旋转规律解答：解：ABC是等腰三角形，ACB=90，AC=BC，BCF=ACD=90，又BEAD于E，CBF=ACD，ACDBCF，因此ACD是BCF绕点C顺时针旋转90得到的点评：旋转前后的两个图形必全等，本题可先判断全等三角形，再寻找旋转规律23、如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上且FDE=45，DEC按顺时针方向转动一个角度后成为DGA

27、（1）图中哪一个点是旋转中心？（2）旋转了多少度？（3）指出图中的对应点，对应线段和对应角；（4）求GDF的度数考点：旋转的性质。专题：几何图形问题。分析：（1）、（2）、（3）观察图形，根据“DEC按顺时针方向转动一个角度后成为DGA”可知旋转中心、旋转角、对应点、对应角、对应线段；（4）由旋转角GDE=90及FDE=45，可得GDF=45解答：解：（1）D点是旋转中心；（2）旋转了90；（3）对应点：D对D，G对E，A对C；对应线段：DG对DE，DA对DC，AG对CE；对应角：CDE对ADG，CED对AGE，C对DAG；（4）DGA是DEC绕点D旋转得来的，且旋转角为90，GDE=90，又FDE=45，GDF=45点评：本题考查旋转的性质旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变24、如图，在正方形网格上有一个ABC（1）作出ABC关于点O的中心对称图形ABC（不写作法，但要标出字母）；（2）若网格上的最小正方形边长为1，求出ABC的面积考点：作图-旋转变换。专题：网格型。分析：（1）将ABC的三点与点O连线并延长相同长度找对应点，然后顺次连接得中心对称图形ABC；（2）观察此图三角形的底和高都不太明显，那么就有图中的面积关系来求，比如，ABC在一个矩形内，那么“