中考复习专项训练《分式》.docx

1、中考复习专项训练分式一、选择题（共4小题，每小题4分，满分16分）1、（2008株洲）若使分式有意义，则x的取值范围是（） A、x2 B、x2 C、x2 D、x2考点：分式有意义的条件。分析：本题主要考查分式有意义的条件：分母不等于0，根据题意解得答案解答：解：x20，x2故选A点评：本题考查的是分式有意义的条件当分母不为0时，分式有意义2、（2003安徽）函数中自变量x的取值范围是（） A、x0 B、x1 C、x1 D、x1且x0考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件。专题：计算题。分析：分式有意义的条件是分母不等于0，根据这个条件就可以求出x的范围解答：解：根据题意得：1x0解得x1

2、，故选B点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为03、下列运算中，错误的是（） A、 B、 C、 D、考点：分式的基本性质；二次根式的性质与化简。分析：根据分式的基本性质1，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0的数或整式，分式的结果不变；以及二次根式的化简解答解答：解：A、分子分母都乘以c（c0）即可得到右边，正确；B、因为（a+b）在分母上，所以a+b0，分子分母都除以（a+b）即可得到1，正确；C、是二次根式的化简，正确；D、分式的分子乘以1，而分母没有乘1，所以错误故选D点评：本题主要考查分式的基本性质1，也是分式约分和通分的依据，需要熟练掌握4、分式有意义，则x的取值范围是（）

3、 A、x= B、x C、x0 D、x考点：分式有意义的条件。分析：本题主要考查分式有意义的条件：分母不为0解答：解；2x+10x故选D点评：本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义二、填空题（共7小题，每小题5分，满分35分）5、（2009天津）若分式的值为0，则x的值等于 考点：分式的值为零的条件；解一元二次方程-因式分解法。专题：计算题。分析：要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0解答：解：由x2x2=0x=2或x=1当x=2时，分母x2+2x+1=90，分式的值为0；当x=1时，分母x2+2x+1=0，分式没有意义所以x=2点评：由于该类型的题易忽略分母

4、不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题6、（2009咸宁）分式方程=的解是x= 考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可知方程的最简公分母为2x（x+3）去分母，转化为整式方程求解结果要检验解答：解：方程两边同乘2x（x+3），得x+3=4x，解得x=1经检验x=1是原方程的解点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根7、如果分式有意义，那么x的取值范围是 考点：分式有意义的条件。专题：计算题。分析：分式有意义的条件是分母不为0解答：解：若分式有意义，则2x+10，解得：x故答案为x点评：本题考查的是分式有意义的条件：当分母

5、不为0时，分式有意义8、函数中，自变量x取值范围是 考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件。专题：计算题。分析：根据分式的意义，分母不能为0据此得不等式求解解答：解：根据题意，得x40，解得x4故答案为x4点评：本题主要考查函数自变量的取值范围和分式有意义的条件，当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为09、计算2x2（3x3）的结果是 考点：同底数幂的乘法。专题：计算题。分析：先把常数相乘，再根据同底数幂的乘法性质：底数不变指数相加，进行计算即可解答：解：2x2（3x3）=6x5故答案填：6x5点评：本题考查了同底数幂的乘法，牢记同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题的关键10、（2

6、007南宁）当x= 时，分式无意义考点：分式有意义的条件。专题：计算题。分析：分式无意义的条件是分母等于0 解答：解：若分式无意义，则2x1=0，解得：x=故答案为点评：本题考查的是分式无意义的条件：分母等于0，本题是一道比较简单的题目11、（2003黑龙江）函数中，自变量x的取值范围是 考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式的意义可知：x30，根据分式的意义可知：x40，就可以求出x的范围解答：解：根据题意得：x30且x40，解得：x3且x4点评：主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表

7、达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数三、解答题（共20小题，满分0分）12、（a）考点：分式的乘除法。专题：计算题。分析：做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分，有括号的先算括号里面的解答：解：原式=点评：分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有括号，先算括号里面的，分子或分母是多项式时，通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去13、（2009梅州）先化简，再求值：+x，其中x=考点：分式的化简求值。专题：计算题。分析：这

8、是个分式除法与加法混合运算题，运算顺序是先乘除后加减，加法时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分解答：解：原式=+=+1=当x=时，原式=2点评：本题所考查的内容“分式的运算”是数与式的核心内容，全面考查了有理数、整式、分式运算等多个知识点，要合理寻求简单运算途径的能力及分式运算14、（2008深圳）先化简代数式，然后选取一个合适的a值，代入求值考点：分式的化简求值。专题：计算题；开放型。分析：本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算要注意的是a的取值需使原式有意义

9、解答：解：方法一：原式=a2+4；方法二：原式=a（a2）+2（a+2）=a2+4；取a=1，原式=5（注：答案不唯一如果求值这一步，取a=2或2，则不给分）点评：考查学生分式运算能力这类题也是一类创新题，有利于培养同学们的发散思维，其结论往往因所选x值的不同而不同，但要注意所选x的值要使a240，即x215、（2003茂名）请你先将下式化简，再选取一个你喜爱又使原式有意义的数代入求值：（1+）考点：分式的化简求值。专题：开放型。分析：此题的运算顺序：先把括号里式子通分，再把除法转化为乘法，约分化为最简，最后代值计算解答：解：原式=，不妨取x=2，原式=（答案不唯一，但x0，1）点评：此题应特

10、别注意：取x的值时，必须使分式有意义，故x0，116、（2006自贡）已知x=+1，求的值考点：分式的化简求值。专题：计算题。分析：先把代数式化简，然后再代入求值解答：解：原式=（2分）=（4分）=（6分）当x=+1时，原式=（7分）点评：本题考查了分式的计算和化简解决这类题目关键是把握好通分与约分分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简17、解方程：考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得方程最简公分母为x（x+1）（x1）去分母，转化为整式方程求解结果要检验解答：解：x（x+1）3（x1）=x（x1），解得x=3，经检验x=3是方程的根点评：（

11、1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根18、（2010遵义）解方程：考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得2x=（x2），所以可确定方程最简公分母为：（x2），然后去分母将分式方程化成整式方程求解注意检验解答：解：方程两边同乘以（x2），得：x3+（x2）=3，解得x=1，检验：x=1时，x20，x=1是原分式方程的解点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根（3）去分母时有常数项的不要漏乘常数项19、先化简分式（），再从不等式组的解集中取一个合适的值代入，求原分

12、式的值考点：分式的化简求值；解一元一次不等式组。专题：计算题。分析：首先化简分式，再解出不等式组的解集，在解集中找出一个数作为x的值代入化简后的式子中求解则可解答：解：原式=2x+4；解不等式组得：3x2；若x=2时，原式=8（x为3x2中不为0、1、1的任意数）点评：本题考查分式的化简和不等式组的解法，首先把两条不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，把不等式的解集用一条式子表示出来，把不等式解集中的一个值代入求值，要注意分式要有意义20、已知，求的值考点：分式的化简求值。专题：计算题。分析：由，把的分子与分母同除以y即可得出答案

13、解答：解：已知，的分子与分母同除以y得：=点评：本题考查了分式的化简求值，难度不大，关键是把的分子与分母同除以y进行变形21、先化简，再求值：，其中x=考点：分式的化简求值；因式分解-十字相乘法等；约分；通分。专题：计算题。分析：对，将括号内通分、分解因式转化为，将转化为，化简为将x=代入化简后分式求解解答：解：原式=，=，=，当x=，原式=3点评：解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算22、先化简，再求值：（），共中a=2考点：分式的化简求值；分母有理化。专题：计算题。分析：先把括号里式子通分，然后约分化为最简，最后代值计算解答：解：原式=；当a=2时，原式=点评：本题主要考查分式的化

14、简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键23、先化简，再求值：，并代入你喜欢且有意义的x值考点：分式的化简求值。专题：计算题；开放型。分析：先把分式化简，再把数代入，x取0、2以外的任何数数解答：解：原式=x2；当x=1时，原式=1x取0、2以外的任何数数，且计算正确都可给分点评：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算；化简后，代入的数要使原式和化简中的每一步都有意义24、（2008厦门）先化简，再求值，其中x=2考点：分式的化简求值。专题：计算题。分析：直接把式子的分子分母能分解因式的分解因式，然后进行约分，最后代值计算解答：解：原式=，当x=

15、2时，原式=1点评：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值25、请将下面的代数式先化简，再选择一个你所喜欢的使原式有意义的数代入求值：考点：分式的化简求值。专题：开放型。分析：先把分式进行通分化简为最简分式，然后代入求值解答：解：=（x24）=x（x2）+2（x+2）=x2+4选择当x=0时，原式=4点评：本题考查了分式的化简求值，难度不大，关键是把已知分式化为最简分式的形式，然后代入求值26、化简求值：，其中考点：二次根式的化简求值；分式的化简求值。分析：先把分式化简：把分子、分母能分解因式的分解，能约分的约分，然后先除后减，化简为最简形式，最后把a的值代入计算解答：解：原式=，当时，原式

16、=点评：此题考查分式的化简与求值，主要的知识点是因式分解、通分、约分等27、先化简，再求值：，其中考点：分式的化简求值；特殊角的三角函数值。专题：计算题。分析：可先把分式化简，再计算x的值，最后把x的值代入计算求值解答：解：原式=，原式=点评：此题考查分式的混合运算及特殊角的函数值28、（2002浙江）解方程：考点：解分式方程。专题：计算题。分析：观察可得最简公分母是（2x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程的两边都乘（2x1），得2x5=3（2xl）解这个整式方程，x=，经检验，x=是原方程的根，原方程的根是x=点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根29、（2009哈尔滨）先化简，再求代数式的值：，其中a=tan602sin30考点：分式的化简求值；特殊角的三角函数值。专题：计算题。分析：分别化简分式和a的值，再代入计算求值解答：解：原式= （2分）当a=tan602sin30=2=时，（2分）原式= （1分）点评：本题考查了分式的化简求值，关键是化简同时也考查了特殊角的三角函数值；注意分子、分母能因式分解的先因式分解，除法要统一为乘法运算