贵州省贵阳市中考数学真题试题卷含答案.docx

1、贵州省贵阳市中考数学真题试题卷含答案贵州省贵阳市2018年中考数学试题卷同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1. 全卷共 4 页，三个答题，共 25 小题，满分 150 分，考试时间为 120 分钟.2. 一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.3. 可以使用科学计算器.一、选这题（以下每个小题均有 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题 3 分，共 30 分）1. 当 x = -1 时，代数式 3x + 1 的值是（ B ）（A）-1 （B）-2 （C）-4 （D）-4【解】 3 （- 1）+ 1 = -22. 如图，在 ABC

2、 中有四条线段 DE，BE，EF，FG ,其中有一条线段是 ABC 的 中线，则该线段是（ B ）（A）线段 DE （B）线段 BE （C）线段 EF （D）线段 FG第 2 题 第 3 题 第 5 题3. 如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（ A ）（A）三棱柱 （B）正方体 （C）三棱锥 （D）长方体4. 在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生 命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（ D ）（A）抽取乙校初二年级学生进行调查（B）在丙校随机抽取 600 名学生进行调查（C）随机抽取 150 名老师进行调查（D）在四个学校各随机抽

3、取 150 名学生进行调查5. 如图，在菱形 ABCD 中， E 是 AC 的中点， EF CB ，交 AB 于点 F ，如果EF = 3 ，那么菱形 ABCD 的周长为（ A ）（A）24 （B）18 （C）12 （D）9【解】 E、F 分别是 AC、AB 的中点且 EF = 3 BC = 2EF = 6 四边形 ABCD 是菱形 AB = BC = CD = DA = 6 菱形 ABCD 的周长为 6 4 = 24 故选 A6. 如图，数轴上有三个点 A、B、C ，若点 A、B 表示的数互为相反数，则图中 点 C 对应的数是（ C ）（A）-2 （B）0 （C）1 （D）4【解】记点 A、

4、B、C 对应的数分别为 a、b、c a、b 互为相反数 a + b = 0由图可知： b - a = 6 c = 17. 如图，A、B、C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为 1，则 tan BAC的值为（ B ）（A） 1 （B）1 （C）23 （D） 33【解】图解8. 如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个 棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（ A ）（A） 1 （B） 1 （C） 1 （D） 212 10 6 5【解】见图两个棋子不在同一条网格线上两个棋子必在对角线上，如图：有 6 条对角线供这两个棋子摆放，考虑每条对角线两端

5、点皆可摆放黑、白棋子，故有 62=12 种可能，而满足题意的只有一种可能，从而恰好摆放成如图所示位置的概率是 1129. 一次函数 y = kx - 1 的图像经过点 P ,且 y 的值随 x 值的增大而增大，则点 P 的坐标可以为（ C ）（A）（-5，3） （B）（1，-3） （C）（2，2） （D）（5，-1）【解】 y 的值随 x 值的增大而增大 k 0（A）（-5，3） k = y + 1 = 3 + 1 = - 4 0x - 5 5（B）（1，-3） k = y + 1 = - 3 + 1 = -2 0x 2 2（D） （5，-1） k = y + 1 = - 1 + 1 = 0x

6、 510.已知二次函数 y = - x 2 + x + 6 及一次函数 y = - x + m ，将该二次函数在 x 轴上方的图像沿 x 轴翻折到 x 轴下方，图像的其余部分不变，得到一个新函数（如图所 示），当直线 y = - x + m 与新图像有 4 个交点时， m 的取值范 围是（ D ）（A） - 25 m 34（B） - 25 m 24（C） - 2 m 3（D） - 6 m 0) ，xy = - 6 ( x 0) 的图像交于 A 点和 B 点，若 C 为 y 轴任意一点，连接 AB、BC ，则x9ABC 的面积为 .2【解】13.如图，点 M、N 分别是正五边形 ABCDE 的两

7、边 AB、BC 上的点，且 AM = BN ， 点 O 是正五边形的中心，则 MON 的度数是 度.【解】方法一：特殊位置，即 OM AB，ON BC 时， MON = 360 = 725方法二：一般位置，作 OP AB，OQ BC ，如图所示：易得： RtOPM RtOQN ，则 POM = QONPOQ = POM + MOQ由NOM = NOQ + MOQ MON = POQ = 360 = 72514.已知关于 x 的不等式组 5 - 3x -1a - x 0【解】由 5 - 3x -1 得： x 2由 a - x a无解，则 a 的取值范围是 .当 a 2 时，不等式组有解，即 a

8、2 时，不等式组无解，如图：综上所述： a 2 .15.如图，在 ABC 中， BC = 6 ， BC 边上的高为 4，在 ABC 的内部作一个矩形EFGH ，使 EF 在 BC 边上，另外两个顶点分别在 AB、AC 边上，则对角线 EG 长12 13的最小值为 .13【解】作 AM BC 于点 M ，交 DG 于点 N ，设 DE = x ，由题意知： AM = 4，BC = 6如图：四边形 DEFG 是矩形 DG EF ADG ABC AN = DG 即AM BC4 - x = DG DG = 12 - 3x4 6 2EG =DE 2 + DG 2 =x 2 + (12 - 3x )2 =

9、在 RtEDG 中13 ( x - 24 )2 + 1442 9 13 13当 x =24时， EGmin =13 ( 24 -24 )2+ 144 =144= 12 1313 9 13 13 1313 13三、解答题（本大题 10 个小题，共 100 分）17.（本题满分 10 分）在 626 国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛.某校初一、初二年级分别有 300 人，现从中各随机抽取 20 名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：初一：68 88 100 100 79 94 89 85 100 88100 90 98 97

10、77 94 96 100 92 67初二：69 97 96 89 98 100 99 100 95 10099 69 97 100 99 94 79 99 98 79（1）根据上述数据，将下列表格补充完成整：整理、描述数据：分数段60 x 6970 x 7980 x 8990 x 100初一人数22412初二人数22115分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如下表：年级平均数中位数满分率初一90.19325%初二92.897.520%得出结论：（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共135 人；（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由.初二年级

11、总体掌握禁毒知识水平较好，因为平均数和中位数都高于初一年级.18.（本题满分 8 分）如图，将边长为 m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形 和两个矩形，拿掉边长为 n 的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形.（1）用含 m 或 n 的代数式表示拼成矩形的周长；（2） m = 7 ， n = 4 ，求拼成矩形的面积.【解】（1）拼成矩形的周长= m + n + m - n = 2m（2）拼成举行的哦面积= (m - n)(m + n) = (7 - 4) (7 + 4) = 3319.（本题满分 8 分）如图，在 RtABC 中，以下是小亮探究 间关系的方法：asin A与 b 之sin

12、B图 图 sin A = a ，sin B = b c =ca ，c =cb a = bsin Asin Bsin Asin B根据你掌握的三角函数知识，在图的锐角 ABC 中，探究 之间的关系，并写出探究过程.asin A、 bsin B、 csin C【解】作 CM AB 于点 M ，作 AN BC 于点 N ,如图所示：在 RtAMC 中，sin A = CM AC= CMb CM = b sin A在 RtBMC 中，sin B = CM BC= CMa CM = a sin B b sin A = a sin B bsin B= asin A在 RtANC 中， sin C = AN AC在 RtANB 中， sin B = AN AB= AN AN = b sin Cb= AN AN = c sin Bc b sin C = c sin B bsin B asin A= csin C= bsin B= csin C20.（本题满分 10 分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭 赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵 10 元，用 480 元购买乙种树苗的棵数恰好与用 360 元购买甲种