辽宁省本溪高级中学届高三数学二模考试试题理.docx

1、辽宁省本溪高级中学届高三数学二模考试试题理辽宁省本溪高级中学2020届高三数学二模考试试题 理第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题（本大题共 12小题，每题5分，共60分）1.已知集合 _ 一 _ _ _ 则；为（ ）A. |O3） B . （13） C . （OJ D . 02.1_门总 - - .工甲 上U广【A.必要不充分条件 B .充分不必要条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件1 13已知 a （ ）3 ,b log 2 3, c log 4 7,则 a,b,c的大小关系为（ ）A. tt hc b. hcxt C. uc.b D. cu 2 时,bn=

2、Sn-Sn-1 =(n +2n+1)-(n-1) +2(n-1)+1=2n+1.上式对b1=4不成立.f +. n =所以数列b n的通项公式为bn=pnrr(2)n=1 时,T1=2=2O,1 1 1 1n2 时，垢虬十疵加 + + 3)= 1( 2扛 + 1-2乳 + 3), 2 11 11n-1 6n - 1所以 Tn =2(+ 丄(-+-+如 + 加 + 3)=20“叶 + 150(2n + 3)n=1仍然适合上式.6n- 1综上，=：.20.【答案】(1)直线的极坐标方程为，曲线的直角坐标方程为【解析】试題分析:(1)先利用加城消元法将直线I的参数方程化为宜角坐标方程+再利用K =

3、PCO50 .v =引nB得直线啲极坐标方程.最后根据置=PCOS6 V =创根将曲线匚的极坐标方程化为直角坐标方程(2)先根据点斜式写岀直线r方程.与拋物线方程联立利用韦达定理以及弦长公式求IABI.试题解析：(1 )将乂 pcosO，” winfl代入直线方程得 7pcos0 - psinO - + I - o|,2c 0在(2,)恒成立即可,即 a(x 1) x 1 t亠恒成立，又X(2 ,(n)证明:g(x)f (x) x In2 ax，则g (x)的定义域为(0,1 g (x)xaxax2 ax 1g(x)有两个极值点X1,X2 0X1X2 ,则方程ax2ax0的判别式a2 4a0,且为 x2 1,x1x2得a 4,又0 x1X2,2X1x1x2X1所以 g(X1)g(X2)ln x-iaX122ax1|nx討ax2 In x1In (ax-i)aax1,设 h(t) Int ln(at)at,其中tX1(0,-)，va由 h (t)-ta 0得t 2 9分a2 1 2 a 2 2 1又 0,所以h(t)在区间(0,-)内单调递增，在区间(-,)内单调递减,a . a a a a 、a即 h(t)的最大值为 h(-) 2ln 2 In a - 2 - ln a ,a 2 2, a从而g x-i g x2 In a恒成立 12分21 ABC外圆的半径R -a2